Упр.621 ГДЗ Бунимович 5 класс (Математика)

Сколько порций получится, если трёхкилограммовый пирог разрезать на порции:
а) по 1/5 кг; б) по 1/4 кг; в) по 1/8 кг?

Обозначим длину маршрута за $$x$$ км.

За два дня туристы прошли весь маршрут, значит:

$$\frac{3}{10}x+4\frac{1}{2}+\frac{3}{5}x+5\frac{1}{2}=x.$$

Сложим известные числа:

$$4\frac{1}{2}+5\frac{1}{2}=10.$$

Тогда получаем:

$$\frac{3}{10}x+\frac{3}{5}x+10=x.$$

Приведём дроби к общему знаменателю:

$$\frac{3}{5}x=\frac{6}{10}x,$$

значит

$$\frac{3}{10}x+\frac{6}{10}x+10=x,$$

$$\frac{9}{10}x+10=x.$$

Перенесём дробную часть в правую сторону:

$$10=x-\frac{9}{10}x=\frac{1}{10}x.$$

Тогда

$$x=10:\frac{1}{10}=10\cdot 10=100.$$

Длина маршрута равна $$100$$ км.

Теперь найдём число порций из трёхкилограммового пирога.

а) Если порция по $$\frac{1}{5}$$ кг, то

$$3:\frac{1}{5}=3\cdot 5=15.$$

б) Если порция по $$\frac{1}{4}$$ кг, то

$$3:\frac{1}{4}=3\cdot 4=12.$$

в) Если порция по $$\frac{1}{8}$$ кг, то

$$3:\frac{1}{8}=3\cdot 8=24.$$

Ответ

Длина маршрута — $$100$$ км. Порций получится: а) $$15$$; б) $$12$$; в) $$24$$.