Упр.570 ГДЗ Бунимович 5 класс (Математика)

1 — 1/100, 1 — (1/100)^2, (1 — 1/100)^2 ? Выполните сложение:
а) 3 1/2 + 1/2; б) 3/4 + 1 1/4; в) 4 1/3 + 1 2/3; г) 3 2/3 + 1 2/3; д) 5/7 + 5 4/7.

Сравним значения трёх выражений:

$$1-\frac{1}{100}=\frac{100-1}{100}=\frac{99}{100}$$
$$1-\left(\frac{1}{100}\right)^2=1-\frac{1}{10000}=\frac{10000-1}{10000}=\frac{9999}{10000}$$
$$\left(1-\frac{1}{100}\right)^2=\left(\frac{99}{100}\right)^2=\frac{9801}{10000}$$

Так как $$\frac{99}{100}=\frac{9900}{10000}$$, то

$$\frac{9801}{10000}<\frac{9900}{10000}<\frac{9999}{10000}$$

Значит, наименьшее значение имеет выражение $$\left(1-\frac{1}{100}\right)^2$$.

Выполним сложение:

а)
$$3\frac{1}{2}+\frac{1}{2}=3+\frac{1}{2}+\frac{1}{2}=3+1=4$$

б)
$$\frac{3}{4}+1\frac{1}{4}=\frac{3}{4}+1+\frac{1}{4}=1+\frac{4}{4}=2$$

в)
$$4\frac{1}{3}+1\frac{2}{3}=4+\frac{1}{3}+1+\frac{2}{3}=5+\frac{3}{3}=6$$

г)
$$3\frac{2}{3}+1\frac{2}{3}=3+\frac{2}{3}+1+\frac{2}{3}=4+\frac{4}{3}=5\frac{1}{3}$$

д)
$$\frac{5}{7}+5\frac{4}{7}=\frac{5}{7}+5+\frac{4}{7}=5+\frac{9}{7}=6\frac{2}{7}$$

Ответ

Наименьшее значение имеет выражение $$\left(1-\frac{1}{100}\right)^2$$.

а) $$4$$; б) $$2$$; в) $$6$$; г) $$5\frac{1}{3}$$; д) $$6\frac{2}{7}$$.