Упр.355 ГДЗ Бунимович 5 класс (Математика)

Задача

б) Какие из чисел 111, 110, 222, 834, 2383, 882 делятся на 3? Запишите их в порядке возрастания.
Укажите три числа, которые можно подставить вместо буквы а, чтобы произведение:
а) 36 · а делилось на 14; б) 15 · а было кратно 20.

Подробный ответ

а) Проверим делимость на 9 по сумме цифр:

$$ 2+1+2=5 $$
$$ 2+1+6=9 $$
$$ 8+3+6+1=18 $$
$$ 5+6+0+0+7=18 $$
$$ 4+1+2+5=12 $$

На 9 делятся числа $$216$$, $$8361$$, $$56007$$. В порядке убывания:

$$56007,\ 8361,\ 216$$.

б) Проверим делимость на 3 по сумме цифр:

$$ 1+1+1=3 $$
$$ 1+1+0=2 $$
$$ 2+2+2=6 $$
$$ 8+3+4=15 $$
$$ 2+3+8+3=16 $$
$$ 8+8+2=18 $$

На 3 делятся числа $$111$$, $$222$$, $$834$$, $$882$$. В порядке возрастания:

$$111,\ 222,\ 834,\ 882$$.

а) Чтобы произведение $$36\cdot a$$ делилось на 14, число $$a$$ должно дать недостающий множитель $$7$$, так как $$36$$ делится на $$2$$, а $$14=2\cdot 7$$. Подойдут, например, числа:

$$7,\ 21,\ 28$$.

б) Чтобы произведение $$15\cdot a$$ было кратно 20, число $$a$$ должно дать недостающий множитель $$4$$, так как $$15$$ делится на $$5$$, а $$20=4\cdot 5$$. Подойдут, например, числа:

$$4,\ 8,\ 16$$.