Упр.308 ГДЗ Бунимович 5 класс (Математика)

Задача

а) АВ = 3 см, ВС = 4 см 5 мм, АС = 5 см 3 мм;
б) АВ = ВС = 4 см, АС = 7 см 3 мм;
в) АВ = ВС = АС = 9 см?
Периметр четырёхугольника КОРТ равен 17 см, КО = 5 см, ОР = б см, РТ = КТ. Найдите сторону КТ.

Подробный ответ

Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон.

а)

$$ P_{\triangle ABC}=AB+BC+AC=3\text{ см}+4\text{ см }5\text{ мм}+5\text{ см }3\text{ мм} $$
$$ =7\text{ см }5\text{ мм}+5\text{ см }3\text{ мм}=12\text{ см }8\text{ мм}. $$

б)

$$ P_{\triangle ABC}=AB+BC+AC=4\text{ см}+4\text{ см}+7\text{ см }3\text{ мм} $$
$$ =8\text{ см}+7\text{ см }3\text{ мм}=15\text{ см }3\text{ мм}. $$

в)

$$ P_{\triangle ABC}=AB+BC+AC=9\text{ см}+9\text{ см}+9\text{ см}=9\cdot 3=27\text{ см}. $$

Для четырёхугольника КОРТ:

$$ P_{КОРТ}=КО+ОР+РТ+КТ=17\text{ см}. $$

Так как $$КО=5\text{ см}$$, $$ОР=6\text{ см}$$ и $$РТ=КТ$$, получаем:

$$ 5\text{ см}+6\text{ см}+РТ+КТ=17\text{ см} $$
$$ РТ+КТ=17-(5+6) $$
$$ РТ+КТ=17-11=6\text{ см}. $$

Поскольку $$РТ=КТ$$, то:

$$ КТ=6:2=3\text{ см}. $$