Упр.257 ГДЗ Бунимович 5 класс (Математика)

Для занятий художественным творчеством ребята собрали библиотечку из 34 книг и разместили их на трёх полках. На верхней — книги по рисованию. На средней — книги по рукоделию; их на 6 меньше, чем книг по рисованию. На нижней полке — книги по лепке; их па 5 меньше, чем книг по рукоделию. Сколько в библиотечке книг по каждому виду творчества?

1) Обозначим число девочек и мальчиков в пятых классах. Если девочек на 16 меньше, чем мальчиков, то разность между общим числом детей и этой разностью равна удвоенному числу девочек:

$$92 — 16 = 76$$

Тогда девочек и мальчиков поровну:

$$76 : 2 = 38$$

Значит, девочек 38.

Мальчиков тогда:

$$38 + 16 = 54$$

Ответ: 54 мальчика и 38 девочек.

2) Найдём число книг на каждой полке. Пусть на верхней полке книг по рисованию — $$x$$. Тогда на средней полке книг по рукоделию:

$$x — 6$$

а на нижней полке книг по лепке:

$$x — 6 — 5 = x — 11$$

Всего книг 34, значит:

$$x + (x — 6) + (x — 11) = 34$$

$$3x — 17 = 34$$

$$3x = 51$$

$$x = 17$$

Тогда на средней полке:

$$17 — 6 = 11$$

На нижней полке:

$$11 — 5 = 6$$

Ответ: 17 книг по рисованию, 11 книг по рукоделию, 6 книг по лепке.