Урок 9 Часть 1 ГДЗ Рабочая тетрадь Петерсон 4 класс (2023) (Математика)
а) 2786 + 3459 б) 7142 — 5693
2) Найди значение выражения 211 500 : k, если:
а) k = 9 б) k = 100 в) k = 300
3) Автотурист проехал в первый день 360 км, а во второй — 540 км. В первый день он был в пути на 3 ч меньше, чем во второй. Сколько времени он ехал в каждый из этих дней, если его скорость в пути не изменялась?
4) Продолжи ряд на 2 числа: 101, 2002, 30 003, ____
2. 1) Выполни оценку результатов действий:
а) 1297 + 5864 б) 9354 — 6978
2) Найди значение выражения 285 600 : m, если:
а) m = 4 б) m = 10 в) m = 700
3) Серая цапля пролетела 450 км и опустилась отдохнуть. После отдыха она пролетела 270 км. На первую часть пути цапля затратила на 4 ч больше, чем на вторую часть. Сколько времени цапля летела до и после отдыха, если скорость её в пути не менялась?
4) Продолжи ряд на 2 числа: 819, 8229, 83 339, ____
3. Расшифруй записи. Допиши в «окошках» пропущенные стрелки:
a^ · b = с а · b^ = с a^ : b = с а : b^ = с
av · b = с a · bv = c av : b = c a : bv = c
4. Сравни выражения (буквами обозначены натуральные числа):
k · 4 и k · 7 24 : m и 18 : m х : 5 и х : 9 {k, m, n ? 0)
8 · с и 2 · с 30 : n и 40 : n у : 6 и у : 3
5. Напиши 4 двойных неравенства, множество решений которых равно {3, 4, 5, 6, 7}:
6. Реши уравнение, сделай проверку устно:
а) (6 + x · 3) : 16 = 6 б) 600 : (24 — x) — 4 = 36
7. У Саши 480 фантиков. Половина их красные, треть — синие, а остальные — зелёные. Сколько зелёных фантиков у Саши?
1.
а) Оценим сумму:
$$2000 + 3000 < 2786 + 3459 < 3000 + 4000$$
$$5000 < 2786 + 3459 < 7000$$
б) Оценим разность:
$$7000 — 6000 < 7142 — 5693 < 8000 — 5000$$
$$1000 < 7142 — 5693 < 3000$$
2.
а) Если $$k = 9$$, то
$$211\,500 : 9 = 23\,500$$
б) Если $$k = 100$$, то
$$211\,500 : 100 = 2\,115$$
в) Если $$k = 300$$, то
$$211\,500 : 300 = 2\,115 : 3 = 705$$
3.
Разность расстояний:
$$540 — 360 = 180 \text{ (км)}$$
Это на $$3$$ ч больше, значит скорость:
$$180 : 3 = 60 \text{ (км/ч)}$$
Тогда время в первый день:
$$360 : 60 = 6 \text{ (ч)}$$
Во второй день:
$$540 : 60 = 9 \text{ (ч)}$$
4.
В ряду каждое следующее число получается приписыванием новой цифры и увеличением числа на один разряд:
$$101,\ 2002,\ 30\,003,\ 400\,004,\ 5\,000\,005$$
2.1.
а)
$$1000 + 5000 < 1297 + 5864 < 2000 + 6000$$
$$6000 < 1297 + 5864 < 8000$$
б)
$$9000 — 7000 < 9354 — 6978 < 10\,000 — 6000$$
$$2000 < 9354 — 6978 < 4000$$
2.2.
а) Если $$m = 4$$, то
$$285\,600 : 4 = 71\,400$$
б) Если $$m = 10$$, то
$$285\,600 : 10 = 28\,560$$
в) Если $$m = 700$$, то
$$285\,600 : 700 = 2856 : 7 = 408$$
2.3.
Разность расстояний:
$$450 — 270 = 180 \text{ (км)}$$
Это на $$4$$ ч больше, значит скорость цапли:
$$180 : 4 = 45 \text{ (км/ч)}$$
Время до отдыха:
$$450 : 45 = 10 \text{ (ч)}$$
Время после отдыха:
$$270 : 45 = 6 \text{ (ч)}$$
2.4.
Продолжим ряд:
$$819,\ 8229,\ 83\,339,\ 844\,449,\ 8\,555\,559$$
3.
Если стрелка вверх, то число увеличивается; если стрелка вниз, то число уменьшается.
$$a^\uparrow \cdot b = c^\uparrow$$
$$a^\downarrow \cdot b = c^\downarrow$$
$$a^\uparrow : b = c^\uparrow$$
$$a^\downarrow : b = c^\downarrow$$
$$a \cdot b^\uparrow = c^\uparrow$$
$$a \cdot b^\downarrow = c^\downarrow$$
$$a : b^\uparrow = c^\downarrow$$
$$a : b^\downarrow = c^\uparrow$$
4.
Так как буквы обозначают натуральные числа, то при умножении на большее число значение выражения больше, а при делении на большее число — меньше:
$$k \cdot 4 < k \cdot 7$$
$$8 \cdot c > 2 \cdot c$$
$$x : 5 < x : 9$$
$$24 : m > 18 : m$$
$$30 : n < 40 : n$$
$$y : 6 < y : 3$$
5.
Подойдут, например, такие двойные неравенства:
$$2 < x < 8$$
$$2 < x < 7$$
$$3 < x < 8$$
$$3 \le x \le 7$$
6.
а)
$$ (6 + x \cdot 3) : 16 = 6 $$
$$6 + 3x = 96$$
$$3x = 90$$
$$x = 30$$
Проверка:
$$ (6 + 30 \cdot 3) : 16 = 6 $$
$$96 : 16 = 6$$
б)
$$600 : (24 — x) — 4 = 36$$
$$600 : (24 — x) = 40$$
$$24 — x = 15$$
$$x = 9$$
Проверка:
$$600 : (24 — 9) — 4 = 36$$
$$600 : 15 — 4 = 36$$
$$40 — 4 = 36$$
7.
Красные фантики:
$$480 : 2 = 240$$
Синие фантики:
$$480 : 3 = 160$$
Зелёные фантики:
$$480 — 240 — 160 = 80$$
Ответ
1) а) $$5000 < 2786 + 3459 < 7000$$, б) $$1000 < 7142 — 5693 < 3000$$;
2) а) $$23\,500$$, б) $$2\,115$$, в) $$705$$;
3) $$6$$ ч и $$9$$ ч;
4) $$400\,004,\ 5\,000\,005$$;
2.1) а) $$6000 < 1297 + 5864 < 8000$$, б) $$2000 < 9354 — 6978 < 4000$$;
2.2) а) $$71\,400$$, б) $$28\,560$$, в) $$408$$;
2.3) $$10$$ ч и $$6$$ ч;
2.4) $$844\,449,\ 8\,555\,559$$;
3) см. записи со стрелками;
4) $$k \cdot 4 < k \cdot 7$$, $$8 \cdot c > 2 \cdot c$$, $$x : 5 < x : 9$$, $$24 : m > 18 : m$$, $$30 : n < 40 : n$$, $$y : 6 < y : 3$$;
5) возможны, например, $$2 < x < 8$$, $$2 < x < 7$$, $$3 < x < 8$$, $$3 \le x \le 7$$;
6) а) $$x = 30$$, б) $$x = 9$$;
7) $$80$$ фантиков.
