Задание 18 Повторение Часть 3 ГДЗ Петерсон 4 класс (2023) (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Петерсон 4 класс, Просвещение: 18. Найди объединение множеств натуральных решений неравенств 12 — х ? 7 и 3 ? у < 8. Построй диаграммы Эйлера-Венна этих множеств. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 4 peterson4 part3/povtor/18 55

Найдём натуральные решения каждого неравенства.

$$ 12 — x \le 7 $$
$$ -x \le -5 $$
$$ x \ge 5 $$
Значит, натуральные решения:
$$ x=\{5;6;7;8;9;10;11;12\}. $$

Теперь решим второе неравенство:
$$ 3 \le y < 8 $$
Натуральные решения:
$$ y=\{3;4;5;6;7\}. $$

Объединение этих множеств — все числа, которые входят хотя бы в одно из них:

$$ x \cup y=\{3;4;5;6;7;8;9;10;11;12\}. $$

Для диаграммы Эйлера — Венна:

• в пересечении множеств: $$\{5;6;7\}$$;
• только в множестве $$x$$: $$\{8;9;10;11;12\}$$;
• только в множестве $$y$$: $$\{3;4\}$$.

Ответ

$$ x \cup y=\{3;4;5;6;7;8;9;10;11;12\}. $$