Урок 34 Часть 2 ГДЗ Петерсон 4 класс (2015) (Математика)
2. Чук и Гек вышли одновременно навстречу друг другу и встретились через 6 мин. Скорость Чука 50 м/мин, а скорость Гека 40 м/мин. Какое расстояние было между ними вначале? На каком расстоянии друг от друга они находились через 4 мин после выхода?
3. Лисица гонится за косулей. Скорость лисицы 11 м/с, а скорость косули 9 м/с. Сейчас между ними 300 м. На каком расстоянии от косули будет лисица через 40 с? Через сколько времени она догонит косулю?
4. Два зайчишки-трусишки выскочили из куста, испугались друг друга и понеслись в разные стороны. Скорость первого зайчишки 580 м/мин, а скорость второго зайчишки 520 м/мин. На каком расстоянии друг от друга они будут через 1 ч?
5. Старуха Шапокляк забыла в автобусе авоську и заметила это, когда автобус отъехал от нее на расстояние 200 м. Она срочно помчалась за автобусом со скоростью 120 м/мин. Скорость автобуса 840 м/мин. Сможет ли Шапокляк догнать автобус? На каком расстоянии от автобуса она будет через 2 минуты бега?
6. БЛИЦтурнир.
Составь выражения по схемам:
7. За минуту автомобиль проехал 2 км. Какое расстояние он проедет за час? Чему равна скорость автомобиля, выраженная в километрах в час?
8. а) Скорость самолета равна 12 км/мин. Вырази его скорость в километрах в час.
б) Поезд ехал со скоростью 1200 м/мин. Вырази его скорость в километрах в час.
в) Грузовик за 1 час проехал 48 км. Чему равна скорость грузовика, выраженная в метрах в минуту?
г) Скорость автобуса 900 м/мин. Чему равна его скорость, выраженная в километрах в час?
9. Реши уравнения:
а) 8 · (36 — х : 4) = 240; б) 540 : (у + 12) — 9 = 18.
10. Расшифруй и отгадай загадку:
Ш. 70 · 10 — 3 · 90 Р. (180 : 18 + 620) : 7 · 5
Е. 360 : 4 : 18 · 50 А. 96 · 10 : 6 + 80 — 50
К. 42 — 320 : 80 · 4 Д. (88 : 22 + 60 : 5) · 8
О. (900 — 90) : 9 — 7 · 5 Н. (560 : 7 · 8 + 80) : 9
Ё. 168 : 8 · 6 : (72 : 24) И. 200 — 210 : (58 + 12) · 50
В. (89 + 51) : 7 · 9 — 53 Й. (210 : 6 + 7) : 6 · (28 : 4)
Ь. (100 : 25 · 60 — 42) : 2
11. Найди значения выражений:
а) a + 4 5/9, если a = 2/9, 4/9, 7/9, 1 1/9, 2, 3 4/9, 5 7/9;
б) b — 2 4/7, если b = 6 5/7, 5 2/7, 5, 4 1/7, 3 4/7, 3 2/7, 3.
12. Вставь пропущенные числа. Сделай проверку, выполнив обратное действие.
13. Запиши множество чисел, кратных 100 и удовлетворяющих неравенству 23 758 ? х ? 24 200.
14. В палатку привезли 96 кг винограда. Продали 8 ящиков по 10 кг винограда в каждом. Во сколько раз больше винограда продали, чем осталось?
15. Игра “Найди число”.
16. Найди все возможные трехзначные числа, которые можно составить из цифр 1, 2, 3, если цифры в записи числа: а) не повторяются; б) могут повторяться.
1. При встречном движении скорость сближения равна $$v_{\text{сбл.}}=v_1+v_2,$$ а расстояние находится по формуле $$s=v_{\text{сбл.}}\cdot t.$$
При движении в противоположных направлениях скорость удаления равна $$v_{\text{уд.}}=v_1+v_2.$$
При движении вдогонку скорость сближения равна $$v_{\text{сбл.}}=v_1-v_2,$$ а расстояние находится по формуле $$s=v_{\text{сбл.}}\cdot t.$$
При движении с отставанием скорость удаления равна $$v_{\text{уд.}}=v_1-v_2.$$
2. Скорость сближения Чука и Гека:
$$50+40=90\ \text{м/мин}$$
Расстояние между ними вначале:
$$90\cdot 6=540\ \text{м}$$
Через 4 мин после выхода расстояние между ними будет:
$$540-90\cdot 4=540-360=180\ \text{м}$$
3. Скорость сближения лисицы и косули:
$$11-9=2\ \text{м/с}$$
Через 40 с расстояние между ними уменьшится на:
$$2\cdot 40=80\ \text{м}$$
Значит, расстояние будет:
$$300-80=220\ \text{м}$$
Время, через которое лисица догонит косулю:
$$300:2=150\ \text{с}=2\ \text{мин}\ 30\ \text{с}$$
4. Скорость удаления зайчишек:
$$580+520=1100\ \text{м/мин}$$
За 1 час, то есть за 60 мин, расстояние между ними станет:
$$1100\cdot 60=66000\ \text{м}=66\ \text{км}$$
5. Скорость удаления автобуса и Шапокляк:
$$840-120=720\ \text{м/мин}$$
Через 2 минуты расстояние между ними будет:
$$200+720\cdot 2=200+1440=1640\ \text{м}$$
Шапокляк не сможет догнать автобус, так как её скорость меньше скорости автобуса.
6.
а) $$\left(m+n\right)\cdot 3$$
б) $$s:\left(x+y\right)$$
в) $$p:\left(a-b\right)$$
г) $$m-\left(b+c\right)\cdot 2$$
7. За 1 час автомобиль проедет:
$$2\cdot 60=120\ \text{км}$$
Значит, скорость автомобиля равна $$120\ \text{км/ч}.$$
8.
а) $$12\cdot 60=720\ \text{км/ч}$$
б) $$1200\cdot 60:1000=72\ \text{км/ч}$$
в) $$48\cdot 1000:60=800\ \text{м/мин}$$
г) $$900\cdot 60:1000=54\ \text{км/ч}$$
9.
а) $$8\cdot(36-x:4)=240$$
$$36-x:4=240:8$$
$$36-x:4=30$$
$$x:4=36-30$$
$$x:4=6$$
$$x=6\cdot 4=24$$
Проверка:
$$8\cdot(36-24:4)=8\cdot(36-6)=8\cdot 30=240$$
б) $$540:(y+12)-9=18$$
$$540:(y+12)=18+9$$
$$540:(y+12)=27$$
$$y+12=540:27$$
$$y+12=20$$
$$y=20-12=8$$
Проверка:
$$540:(8+12)-9=540:20-9=27-9=18$$
10. Вычислим значения выражений:
Ш: $$70\cdot 10-3\cdot 90=700-270=430$$
Е: $$360:4:18\cdot 50=90:18\cdot 50=5\cdot 50=250$$
К: $$42-320:80\cdot 4=42-4\cdot 4=26$$
О: $$(900-90):9-7\cdot 5=810:9-35=55$$
Ё: $$168:8\cdot 6:(72:24)=21\cdot 6:3=42$$
В: $$(89+51):7\cdot 9-53=140:7\cdot 9-53=127$$
Ь: $$(100:25\cdot 60-42):2=(4\cdot 60-42):2=99$$
Р: $$(180:18+620):7\cdot 5=(10+620):7\cdot 5=450$$
А: $$96\cdot 10:6+80-50=190$$
Д: $$(88:22+60:5)\cdot 8=(4+12)\cdot 8=128$$
Н: $$(560:7\cdot 8+80):9=(80\cdot 8+80):9=80$$
И: $$200-210:(58+12)\cdot 50=200-210:70\cdot 50=50$$
Й: $$(210:6+7):6\cdot(28:4)=(35+7):6\cdot 7=49$$
По расшифровке получается: Виден край, да не дойдешь.
Отгадка: горизонт.
11.
а) $$a+4\frac{5}{9}$$
Если $$a=\frac{2}{9},$$ то $$a+4\frac{5}{9}=4\frac{7}{9}.$$
Если $$a=\frac{4}{9},$$ то $$a+4\frac{5}{9}=5.$$
Если $$a=\frac{7}{9},$$ то $$a+4\frac{5}{9}=5\frac{3}{9}=5\frac{1}{3}.$$
Если $$a=1\frac{1}{9},$$ то $$a+4\frac{5}{9}=5\frac{6}{9}=5\frac{2}{3}.$$
Если $$a=2,$$ то $$a+4\frac{5}{9}=6\frac{5}{9}.$$
Если $$a=3\frac{4}{9},$$ то $$a+4\frac{5}{9}=8.$$
Если $$a=5\frac{7}{9},$$ то $$a+4\frac{5}{9}=10\frac{3}{9}=10\frac{1}{3}.$$
б) $$b-2\frac{4}{7}$$
Если $$b=6\frac{5}{7},$$ то $$b-2\frac{4}{7}=4\frac{1}{7}.$$
Если $$b=5\frac{2}{7},$$ то $$b-2\frac{4}{7}=2\frac{5}{7}.$$
Если $$b=5,$$ то $$b-2\frac{4}{7}=2\frac{3}{7}.$$
Если $$b=4\frac{1}{7},$$ то $$b-2\frac{4}{7}=1\frac{4}{7}.$$
Если $$b=3\frac{4}{7},$$ то $$b-2\frac{4}{7}=1.$$
Если $$b=3\frac{2}{7},$$ то $$b-2\frac{4}{7}=\frac{5}{7}.$$
Если $$b=3,$$ то $$b-2\frac{4}{7}=\frac{3}{7}.$$
12.
а) $$7023156+16359872=23383028$$
Проверка:
$$23383028-16359872=7023156$$
б) $$4050217-2127609=1922608$$
Проверка:
$$1922608+2127609=4050217$$
в) $$2960\cdot 3050=9028000$$
Проверка:
$$9028000:3050=2960$$
г) $$1641312:328=5004$$
Проверка:
$$5004\cdot 328=1641312$$
13. Кратные 100 числа в промежутке $$23758\le x\le 24200$$:
$$23800,\ 23900,\ 24000,\ 24100,\ 24200$$
14. Продали:
$$8\cdot 10=80\ \text{кг}$$
Осталось:
$$96-80=16\ \text{кг}$$
Во сколько раз больше продали, чем осталось:
$$80:16=5$$
15.
Первая картинка: $$3+8+6+4+2=23$$, значит, неизвестное число равно $$23.$$
Вторая картинка: $$72:(26-17)=72:9=8.$$
Третья картинка: неизвестное число может быть $$135$$ или $$145.$$
Четвёртая картинка: $$x=1,$$ $$x=3,$$ значит, искомое число равно $$14.$$
16.
а) Без повторения цифр:
$$123,\ 132,\ 213,\ 231,\ 312,\ 321$$
б) С повторением цифр:
$$111,\ 112,\ 113,\ 121,\ 122,\ 123,\ 131,\ 132,\ 133,\ 211,\ 212,\ 213,\ 221,\ 222,\ 223,\ 231,\ 232,\ 233,\ 311,\ 312,\ 313,\ 321,\ 322,\ 323,\ 331,\ 332,\ 333$$
Ответ
1) $$v_{\text{сбл.}}=v_1+v_2$$; $$v_{\text{уд.}}=v_1+v_2$$; $$v_{\text{сбл.}}=v_1-v_2$$; $$v_{\text{уд.}}=v_1-v_2$$. 2) $$540\ \text{м};\ 180\ \text{м}$$. 3) $$220\ \text{м};\ 2\ \text{мин}\ 30\ \text{с}$$. 4) $$66\ \text{км}$$. 5) не сможет; $$1640\ \text{м}$$. 6) $$\left(m+n\right)\cdot 3,\ s:\left(x+y\right),\ p:\left(a-b\right),\ m-\left(b+c\right)\cdot 2$$. 7) $$120\ \text{км};\ 120\ \text{км/ч}$$. 8) а) $$720\ \text{км/ч}$$; б) $$72\ \text{км/ч}$$; в) $$800\ \text{м/мин}$$; г) $$54\ \text{км/ч}$$. 9) а) $$x=24$$; б) $$y=8$$. 10) Горизонт. 11) значения найдены. 12) $$23383028,\ 1922608,\ 9028000,\ 1641312$$. 13) $$23800,\ 23900,\ 24000,\ 24100,\ 24200$$. 14) в 5 раз. 15) $$23;\ 8;\ 135\ \text{или}\ 145;\ 14$$. 16) а) $$123,\ 132,\ 213,\ 231,\ 312,\ 321$$; б) все трёхзначные числа из цифр 1, 2, 3 с повторениями.
