Урок 23 Часть 2 ГДЗ Петерсон 4 класс (2023) (Математика)

а) 2 3/7 + 1 4/7 = 3 7/7 = 10
б) 8 — 1 4/9 = 6 9/9 — 1 4/9 = 5 5/9
в) 4 2/5 — 2 3/5 = 4 5/5 — 2 3/5 = 2 2/5
2. Выполни действия:
а) 10 — (3 5/11 + 1 8/11) + 4 2/11
б) (4 7/8 + 2 5/8) — (5 1/8 — 3 3/8)
3. Найди значения выражений:
а) 596 · x, где x = 7 080 б) 12 575 700 : y, где y = 314
4. Рейс самолёта длился 3 часа. В первый час он пролетел всего 13/40 пути, во второй час — 15/40 всего пути, а в третий — остальные 720 км. Чему равен весь путь самолёта? Сколько километров он пролетел во второй час?
5. а) Велосипедист проехал 2/9 дороги. Чему равна вся её длина, если он проехал 40 км? Сколько километров ему осталось проехать?
б) Купили 5 кг 600 г сахара. На варенье израсходовали 7/8 всего сахара. Сколько сахара пошло на варенье? Сколько сахара осталось?
в) Какую часть високосного года составляют январь, февраль, апрель?
6. Нарисуй числовой луч с единичным отрезком 8 клеток и отметь на нём числа 1 3/8, 15/8, 19/8, 2 6/8, 3 1/8, 28/8. Запиши неправильные дроби в виде смешанных чисел, а смешанные числа — в виде неправильных дробей со знаменателем 8.
7. а) Выдели целую часть из неправильной дроби: 19/5, 37/8, 53/9.
б) Запиши смешанные числа в виде дроби: 4 2/7, 2 5/6, 6 4/11.
8. Назови три правильные дроби, числитель которых больше 100. Назови три неправильные дроби, знаменатель которых меньше 20.
9. Верно ли высказывание:
а) 157/289 < 289/157 б) 12/11 > 345/345 в) 1 % > 1/2 г) 16 % = 16/100
10. В первом пакете было 2 5/8 кг муки. Когда из него отсыпали 1 7/8 кг муки, то в нём стало на 1 3/8 кг меньше муки, чем во втором пакете. Сколько килограммов муки было в двух пакетах первоначально?
11. Верно ли высказывание:
60 900 · 90 — 648 · 408 + 383 384 — 84 · 23 ? 899 999
12. Внимательно изучи «шифровку»:
С помощью правила этой «шифровки» найди пропущенные числа:

1. Исправим ошибки в примерах:

а) $$2 \frac{3}{7} + 1 \frac{4}{7} = 3 \frac{7}{7} = 4$$
б) $$8 — 1 \frac{4}{9} = 7 \frac{9}{9} — 1 \frac{4}{9} = 6 \frac{5}{9}$$
в) $$4 \frac{2}{5} — 2 \frac{3}{5} = 3 \frac{7}{5} — 2 \frac{3}{5} = 1 \frac{4}{5}$$

2. Выполним действия:

а)
$$ 10 — \left(3 \frac{5}{11} + 1 \frac{8}{11}\right) + 4 \frac{2}{11} = 10 — 5 \frac{2}{11} + 4 \frac{2}{11} = 9 $$

б)
$$ \left(4 \frac{7}{8} + 2 \frac{5}{8}\right) — \left(5 \frac{1}{8} — 3 \frac{3}{8}\right) = 7 \frac{4}{8} — 1 \frac{6}{8} = 5 \frac{6}{8} $$

3. Найдём значения выражений:

а)
$$596 \cdot 7080 = 4\,219\,680$$

б)
$$12\,575\,700 : 314 = 40\,050$$

4. Обозначим весь путь самолёта за $$1$$. Тогда за первые два часа он пролетел:

$$\frac{13}{40} + \frac{15}{40} = \frac{28}{40}$$

Значит, в третий час он пролетел:

$$1 — \frac{28}{40} = \frac{12}{40}$$

Если $$\frac{12}{40}$$ пути — это 720 км, то весь путь равен:

$$720 : 12 \cdot 40 = 2400$$

Во второй час самолёт пролетел:

$$2400 : 40 \cdot 15 = 900$$

5. а) Если $$\frac{2}{9}$$ дороги — это 40 км, то вся дорога:

$$40 : 2 \cdot 9 = 180$$

Осталось проехать:

$$180 — 40 = 140$$

б) Переведём в граммы:

$$5 \text{ кг } 600 \text{ г} = 5600 \text{ г}$$

На варенье пошло:

$$5600 : 8 \cdot 7 = 4900 \text{ г} = 4 \text{ кг } 900 \text{ г}$$

Осталось:

$$5600 — 4900 = 700 \text{ г}$$

в) В високосном году 366 дней. Тогда:

январь: $$\frac{31}{366}$$;
февраль: $$\frac{29}{366}$$;
апрель: $$\frac{30}{366}$$.

Вместе:

$$31 + 29 + 30 = 90$$

Значит, это $$\frac{90}{366}$$ часть високосного года.

6. Переведём дроби:

$$1 \frac{3}{8} = \frac{11}{8}, \quad \frac{15}{8} = 1 \frac{7}{8}, \quad \frac{19}{8} = 2 \frac{3}{8}$$
$$2 \frac{6}{8} = \frac{22}{8}, \quad 3 \frac{1}{8} = \frac{25}{8}, \quad \frac{28}{8} = 3 \frac{4}{8}$$

7. а) Выделим целую часть:

$$\frac{19}{5} = 3 \frac{4}{5}$$
$$\frac{37}{8} = 4 \frac{5}{8}$$
$$\frac{53}{9} = 5 \frac{8}{9}$$

б) Запишем смешанные числа в виде неправильных дробей:

$$4 \frac{2}{7} = \frac{30}{7}$$
$$2 \frac{5}{6} = \frac{17}{6}$$
$$6 \frac{4}{11} = \frac{70}{11}$$

8. Например:

правильные дроби: $$\frac{150}{213}, \frac{317}{523}, \frac{729}{978}$$;
неправильные дроби: $$\frac{11}{9}, \frac{35}{11}, \frac{98}{13}$$.

9. Проверим высказывания:

а) $$\frac{157}{289} < \frac{289}{157}$$ — верно;
б) $$\frac{12}{11} > \frac{345}{345}$$ — верно;
в) $$1\% > \frac{1}{2}$$ — неверно;
г) $$16\% = \frac{16}{100}$$ — верно.

10. После того как из первого пакета отсыпали муку, в нём осталось:

$$2 \frac{5}{8} — 1 \frac{7}{8} = \frac{6}{8}$$

Это на $$1 \frac{3}{8}$$ кг меньше, чем во втором пакете, значит во втором пакете было:

$$\frac{6}{8} + 1 \frac{3}{8} = 2 \frac{1}{8}$$

Тогда первоначально в двух пакетах было:

$$2 \frac{5}{8} + 2 \frac{1}{8} = 4 \frac{6}{8}$$

11. Найдём значение левой части:

$$60\,900 \cdot 90 — 648 \cdot 408 + 383\,384 — 84 \cdot 23 = 5\,598\,068$$

Так как $$5\,598\,068 > 899\,999$$, высказывание неверно.

12. По правилу шифровки получаем пропущенные числа:

$$3 \frac{9}{16} + 5 = 8 \frac{9}{16}$$
$$7 + 8 \frac{2}{5} = 15 \frac{2}{5}$$
$$4 \frac{7}{8} — 2 \frac{5}{8} = 2 \frac{2}{8}$$
$$2 \frac{3}{8} — 1 \frac{1}{8} = 1 \frac{2}{8}$$
$$2 \frac{11}{16} — \frac{3}{16} = 2 \frac{8}{16}$$
$$2 \frac{3}{8} + 2 \frac{5}{8} = 4 \frac{8}{8} = 5$$
$$7 — 4 \frac{4}{5} = 2 \frac{1}{5}$$
$$2 \frac{11}{16} + 3 \frac{9}{16} = 6 \frac{4}{16}$$

Ответ

1) а) $$4$$; б) $$6 \frac{5}{9}$$; в) $$1 \frac{4}{5}$$.
2) а) $$9$$; б) $$5 \frac{6}{8}$$.
3) а) $$4\,219\,680$$; б) $$40\,050$$.
4) $$2400$$ км; $$900$$ км.
5) а) $$180$$ км; $$140$$ км. б) $$4 \text{ кг } 900 \text{ г}$$; $$700$$ г. в) $$\frac{31}{366}, \frac{29}{366}, \frac{30}{366}, \frac{90}{366}$$.
6) $$\frac{11}{8}, \frac{7}{8}, \frac{3}{8}, \frac{22}{8}, \frac{25}{8}, \frac{4}{8}$$.
7) а) $$3 \frac{4}{5}, 4 \frac{5}{8}, 5 \frac{8}{9}$$; б) $$\frac{30}{7}, \frac{17}{6}, \frac{70}{11}$$.
8) Например: $$\frac{150}{213}, \frac{317}{523}, \frac{729}{978}$$; $$\frac{11}{9}, \frac{35}{11}, \frac{98}{13}$$.
9) а) верно; б) верно; в) неверно; г) верно.
10) $$4 \frac{6}{8}$$ кг.
11) неверно.
12) $$8 \frac{9}{16}, 15 \frac{2}{5}, 2 \frac{2}{8}, 1 \frac{2}{8}, 2 \frac{8}{16}, 5, 2 \frac{1}{5}, 6 \frac{4}{16}$$.