Урок 22 Часть 2 ГДЗ Петерсон 4 класс (2015) (Математика)

2. Движение мышонка по координатному лучу описывается формулой x = 2 + 4 · t (время t — в часах). Из какой точки луча мышонок вышел? В каком направлении и с какой скоростью он идет? В какой точке координатного луча он был через 1 ч после выхода, через 2 ч, 3 ч, 5 ч? Проверь с помощью рисунка.
3. Движение белочки по координатному лучу описывается формулой x = 48 — 6 · t (время t — в минутах). Из какой точки луча она вышла? Определи направление и скорость ее движения. Определи координату точки, в которой находилась белочка через 1 мин после выхода, через 2 мин, 3 мин. Через сколько времени она придет в начало луча? Сделай рисунок.
4. БЛИЦтурнир.
а) 3 кг яблок стоят а руб. Сколько надо заплатить за 7 кг таких яблок?
б) За 4 ч автомат закрывает с банок. За сколько времени он закроет d банок, работая с той же производительностью?
в) b л молока разлили в банки по 3 л в каждую. После этого остались незаполненными к банок. Сколько всего было банок?
г) После того как Таня прочитала x страниц книги, ей осталось прочитать на 12 страниц больше, чем она прочитала. Сколько всего страниц в этой книге?
д) У Иры было b руб. Она купила 2 книги по х руб. и 5 тетрадей по у руб. Сколько денег у нее осталось?
е) В первом вагоне поезда а человек, во втором вагоне в 2 раза больше, чем в первом, а в третьем на n человек меньше, чем во втором. Сколько всего пассажиров в этих трех вагонах?
5. Рост Игоря равен 120 см, что составляет 5/6 роста Володи. А рост Леночки составляет 3/4 роста Володи. Какой рост у Володи и Леночки?
6. а) В одной библиотеке 12 000 книг, а в другой — 75 % этого количества. Сколько книг в этих двух библиотеках вместе?
б) В первой библиотеке 12 000 книг, что составляет 80 % числа книг второй библиотеки. На сколько книг во второй библиотеке больше, чем в первой?
7. Назови имена трех главных олимпийских богов в греческой мифологии. Три брата, дети Кроноса и Реи, они поделили власть между собой: небо, море, подземное царство. Проверь свой ответ, выполнив вычисления. Если ты не знаешь их имен, то расшифруй их.
8. Найди истинные высказывания (с, d ? N). Из соответствующих им букв составь имя одного из самых известных героев греческих мифов.
9. Прочитай двойное неравенство: 45 < x ? 72. Найди множество А решений этого неравенства, кратных 8, и множество В его решений, кратных 9. Затем найди объединение и пересечение множеств А и В и построй их диаграмму Эйлера-Венна. 10. Найди нижнюю и верхнюю границу выражений и запиши их оценку с помощью двойного неравенства: 217 + 345 936 - 549 853 · 47 2952 : 36 3564 + 5207 8718 - 4352 5394 · 736 36 924 : 68 11. Составь программу действий и вычисли: а) 64 · 0 : 4 - (28 - 28) · 1 + 36 : 36 · 15; б) 56 · 1 - (8 · 2 - 16 : 1) · (593 216 - 7564). 12. Числовой кроссворд. По вертикали: a) 46 760 : 56 b) 10 500 000 - 6 374 264 c) 230 291 465 + 95 723 915 d) 52 282 200 - 46 254 895 e) 5 411 840 : 8960 По горизонтали: f) 296 380 : 406 g) 520 · 6090 h) 37 080 · 8509 k) 732 · 7300 m) 496 296 : 549 13. В этом примере надо вместо букв вставить цифры от 1 до 8. Одинаковым буквам соответствуют одинаковые цифры, а разным - разные. Букве А соответствует 2. Расшифруй пример. 14. Математические ребусы.

1) По рисункам получаем формулы зависимости координаты от времени:

черепаха: $$x=20+10\cdot t$$;

муравьишка: $$x=45-9\cdot t$$;

лягушонок: $$x=12+4\cdot t$$;

зайчик: $$x=72-12\cdot t$$.

2) Если $$x=2+4\cdot t$$, то мышонок вышел из точки $$2$$ и движется вправо со скоростью $$4$$ ед./ч.

Через 1 ч: $$2+4\cdot 1=6$$.

Через 2 ч: $$2+4\cdot 2=10$$.

Через 3 ч: $$2+4\cdot 3=14$$.

Через 5 ч: $$2+4\cdot 5=22$$.

3) Если $$x=48-6\cdot t$$, то белочка вышла из точки $$48$$ и движется влево со скоростью $$6$$ ед./мин.

Через 1 мин: $$48-6\cdot 1=42$$.

Через 2 мин: $$48-6\cdot 2=36$$.

Через 3 мин: $$48-6\cdot 3=30$$.

В начало луча белочка придёт через $$48:6=8$$ мин.

4) Блицтурнир:

а) $$a:3\cdot 7=\dfrac{7a}{3}$$ руб.

б) $$d:(c:4)$$ ч.

в) $$b:3+k$$ банок.

г) $$x+(x+12)$$ стр.

д) $$b-(2x+5y)$$ руб.

е) $$a+2a+(2a-n)=5a-n$$ человек.

5) $$120:\frac{5}{6}=120\cdot\frac{6}{5}=144$$ см — рост Володи.

Рост Леночки:

$$144\cdot\frac{3}{4}=108$$ см.

6) а) Во второй библиотеке книг:

$$12000\cdot 75:100=9000$$.

Всего:

$$12000+9000=21000$$ книг.

б) Во второй библиотеке книг:

$$12000:80\cdot 100=15000$$.

На сколько больше:

$$15000-12000=3000$$ книг.

7) Три главных олимпийских бога: Зевс, Посейдон, Аид.

8) Верные высказывания дают имя Геракл.

9) Из неравенства $$45<x\le 72$$ получаем:

$$A=\{48;56;64;72\}$$ — кратные 8;

$$B=\{54;63;72\}$$ — кратные 9.

Тогда:

$$A\cup B=\{48;54;56;63;64;72\}$$,

$$A\cap B=\{72\}$$.

10) Оценки выражений:

$$200+300<217+345<300+400$$, значит $$500<217+345<700$$;

$$3000+5000<3564+5207<4000+6000$$, значит $$8000<3564+5207<10000$$;

$$900-600<936-549<1000-500$$, значит $$300<936-549<500$$;

$$8000-5000<8718-4352<9000-4000$$, значит $$3000<8718-4352<5000$$;

$$800\cdot 40<853\cdot 47<900\cdot 50$$, значит $$32000<853\cdot 47<45000$$;

$$5000\cdot 700<5394\cdot 736<6000\cdot 800$$, значит $$3500000<5394\cdot 736<4800000$$;

$$2800:40<2952:36<3000:30$$, значит $$70<2952:36<100$$;

$$35000:70<36924:68<42000:60$$, значит $$500<36924:68<700$$.

11) Вычислим:

а)

$$64\cdot 0:4-(28-28)\cdot 1+36:36\cdot 15$$

$$=0-0+15=15$$.

б)

$$56\cdot 1-(8\cdot 2-16:1)\cdot (593216-7564)$$

$$=56-(16-16)\cdot (593216-7564)$$

$$=56-0=56$$.

12) Числовой кроссворд:

по вертикали: $$835$$, $$4125736$$, $$326015380$$, $$6027305$$, $$604$$;

по горизонтали: $$730$$, $$3166800$$, $$315513720$$, $$5343600$$, $$904$$.

13) Подходят два примера:

$$3582\cdot 2=7164$$;

$$3592\cdot 2=7184$$.

14) В ребусах нужно вычеркнуть буквы, которые повторяются в сумме и слагаемых:

первый ребус — сумма;

второй ребус — делитель.

Ответ

1) $$x=20+10\cdot t$$; $$x=45-9\cdot t$$; $$x=12+4\cdot t$$; $$x=72-12\cdot t$$.
2) Из точки 2, вправо, $$4$$ ед./ч; $$6, 10, 14, 22$$.
3) Из точки 48, влево, $$6$$ ед./мин; $$42, 36, 30$$; через $$8$$ мин.
4) $$\dfrac{7a}{3}$$ руб.; $$d:(c:4)$$ ч; $$b:3+k$$ банок; $$x+(x+12)$$ стр.; $$b-(2x+5y)$$ руб.; $$5a-n$$ человек.
5) $$144$$ см и $$108$$ см.
6) а) $$21000$$ книг; б) $$3000$$ книг.
7) Зевс, Посейдон, Аид.
8) Геракл.
9) $$A=\{48;56;64;72\}$$, $$B=\{54;63;72\}$$, $$A\cup B=\{48;54;56;63;64;72\}$$, $$A\cap B=\{72\}$$.
10) $$500<217+345<700$$; $$8000<3564+5207<10000$$; $$300<936-549<500$$; $$3000<8718-4352<5000$$; $$32000<853\cdot 47<45000$$; $$3500000<5394\cdot 736<4800000$$; $$70<2952:36<100$$; $$500<36924:68<700$$.
11) а) $$15$$; б) $$56$$.
12) $$835$$, $$4125736$$, $$326015380$$, $$6027305$$, $$604$$; $$730$$, $$3166800$$, $$315513720$$, $$5343600$$, $$904$$.
13) $$3582\cdot 2=7164$$ и $$3592\cdot 2=7184$$.
14) сумма; делитель.