Урок 22 Часть 2 ГДЗ Петерсон 4 класс (2023) (Математика)

а) 7 — 2 5/8 г) 2 4/5 — 0 ж) 9 3/4 — (7 3/4 + 1/6)
б) 2 6/17 + 3 15/17 д) 6 3/7 — 6 3/7 з) (1 8/15 + 4 2/3) — 3 2/3
в) 4 2/9 — 1 8/9 е) 0 + 8 1/2 и) 3 5/12 + 2 1/3 + 7/12 + 5 2/3
2. Папа купил 3 дыни. Масса первой дыни равна 4 3/10 кг, что на 7/10 кг больше массы второй дыни и на 1 8/10 кг меньше массы третьей дыни. Чему равна общая масса всех трёх дынь, которые купил папа?
3. Вырази в указанных единицах измерения:
а) 9 м 4 дм = … дм б) 9 т 4 кг = … кг в) 1/4 кг = … г
9 м 4 см = … см 9 ц 4 кг = … кг 3/5 ч = … мин
9 м 4 мм = … мм 9 дм 4 см = … см 9/20 м = … см
9 км 4 м = … м 9 ч 4 мин = … мин 6/25 дм^2 = … см^2
4. Вычисли. Расположи ответы в порядке убывания и расшифруй фамилию известного путешественника. В каком веке он жил и чем он знаменит?
Б. 4 2/9 + 3 4/9 — 6 5/9 Л. (9 1/5 — 3) — 2 4/5
У. 3 — 2 3/11 + 2 5/11 О. 3 3/8 + (1 2/8 — 3/8)
К. (8 1/8 — 5 7/8) + 2 5/8 М. (5 3/7 + 2 1/7) — 4 5/7
5. В первом мешке 50 3/8 кг муки. Это на 4 1/8 кг больше, чем во втором мешке. Из первого мешка отсыпали 12 5/8 кг, а из второго — 7 кг.На сколько во втором мешке осталось больше муки, чем в первом? Сколько муки осталось в двух мешках вместе?
6. Реши уравнения с комментированием и сделай проверку:
1) (3 5/6 + a) — 2 1/6 = 5 2) 8 6/13 — (b + 9/13) = 4 2/13
7. Запиши частные в виде дробей. Выдели, если возможно, целую часть. Расположи полученные числа в порядке возрастания. Расшифруй, как называют учёного, изучающего культуру разных народов.
Ф. 23 : 4 Э. 5 : 6 О. 29 : 7 А. 19 : 4
Р. 23 :5 Т. 11 : 9 Н. 31 : 8 Г. 21 : 5
8. Выполни действия по алгоритму:
1. Переведи в неправильные дроби числа:
1 36/93, 2 27/46, 3 9/32, 4 18/28, 5 14/19, 7 6/17.
2. Найди наибольший и наименьший из числителей полученных дробей.
3. Вычисли их разность.
4. Вычисли их произведение.
5. Узнай, во сколько раз произведение больше разности.
Кто из зверушек получил правильный ответ?
9. Найди наименьшее натуральное решение неравенства:
с > (25 200 : 7 + 802 · 370) : 4 — 32 048 · 9 : (48 + 24)
10. Какую часть каждый из отрезков AB, CD и EF составляет от другого? Сделай записи в тетради. Подчеркни неправильные части.
11. На прямой отмечено 10 точек так, что расстояние между любыми соседними точками равно 5 см. Чему равно расстояние между крайними точками?

1.

а) $$7-2\frac{5}{8}=6\frac{8}{8}-2\frac{5}{8}=4\frac{3}{8}$$
б) $$2\frac{6}{17}+3\frac{15}{17}=5\frac{21}{17}=6\frac{4}{17}$$
в) $$4\frac{2}{9}-1\frac{8}{9}=3\frac{11}{9}-1\frac{8}{9}=2\frac{3}{9}$$

В примерах первого столбика выполняются действия с переходом через единицу.

г) $$2\frac{4}{5}-0=2\frac{4}{5}$$
д) $$6\frac{3}{7}-6\frac{3}{7}=0$$
е) $$0+8\frac{1}{2}=8\frac{1}{2}$$

В примерах второго столбика используются свойства сложения и вычитания с нулём.

ж) $$9\frac{3}{4}-\left(7\frac{3}{4}+\frac{1}{6}\right)=\left(9\frac{3}{4}-7\frac{3}{4}\right)-\frac{1}{6}=2-\frac{1}{6}=1\frac{5}{6}$$
з) $$\left(1\frac{8}{15}+4\frac{2}{3}\right)-3\frac{2}{3}=1\frac{8}{15}+\left(4\frac{2}{3}-3\frac{2}{3}\right)=1\frac{8}{15}+1=2\frac{8}{15}$$
и) $$3\frac{5}{12}+2\frac{1}{3}+\frac{7}{12}+5\frac{2}{3}=\left(3\frac{5}{12}+\frac{7}{12}\right)+\left(2\frac{1}{3}+5\frac{2}{3}\right)=4+8=12$$

В примерах третьего столбика используются переместительное и сочетательное свойства сложения и вычитания.

2. Пусть масса второй дыни равна $$x$$ кг, тогда масса третьей дыни равна $$x+1\frac{8}{10}$$ кг.

$$4\frac{3}{10}-\frac{7}{10}=3\frac{6}{10}$$

Это масса второй дыни.

$$4\frac{3}{10}+1\frac{8}{10}=6\frac{1}{10}$$

Это масса третьей дыни.

$$3\frac{6}{10}+4\frac{3}{10}+6\frac{1}{10}=14$$

Общая масса трёх дынь равна $$14$$ кг.

3.

а) $$9\text{ м }4\text{ дм}=94\text{ дм}$$
$$9\text{ м }4\text{ см}=904\text{ см}$$
$$9\text{ м }4\text{ мм}=9004\text{ мм}$$
$$9\text{ км }4\text{ м}=9004\text{ м}$$

б) $$9\text{ т }4\text{ кг}=9004\text{ кг}$$
$$9\text{ ц }4\text{ кг}=904\text{ кг}$$
$$9\text{ дм }4\text{ см}=94\text{ см}$$
$$9\text{ ч }4\text{ мин}=544\text{ мин}$$

в) $$\frac{1}{4}\text{ кг}=250\text{ г}$$
$$\frac{3}{5}\text{ ч}=36\text{ мин}$$
$$\frac{9}{20}\text{ м}=45\text{ см}$$
$$\frac{6}{25}\text{ дм}^2=24\text{ см}^2$$

4.

Б: $$4\frac{2}{9}+3\frac{4}{9}-6\frac{5}{9}=1\frac{1}{9}$$
У: $$3-2\frac{3}{11}+2\frac{5}{11}=3\frac{2}{11}$$
К: $$\left(8\frac{1}{8}-5\frac{7}{8}\right)+2\frac{5}{8}=4\frac{7}{8}$$
Л: $$\left(9\frac{1}{5}-3\right)-2\frac{4}{5}=3\frac{2}{5}$$
О: $$3\frac{3}{8}+\left(1\frac{2}{8}-\frac{3}{8}\right)=4\frac{2}{8}$$
М: $$\left(5\frac{3}{7}+2\frac{1}{7}\right)-4\frac{5}{7}=2\frac{6}{7}$$

В порядке убывания:

$$4\frac{7}{8},\ 4\frac{2}{8},\ 3\frac{2}{5},\ 3\frac{2}{11},\ 2\frac{6}{7},\ 1\frac{1}{9}$$

Получаем фамилию: Колумб. Он жил в $$15$$–$$16$$ веках и открыл для европейцев Новый Свет (Америку).

5.

Во втором мешке было:
$$50\frac{3}{8}-4\frac{1}{8}=46\frac{2}{8}\text{ кг}$$

После того как из первого мешка отсыпали муку, осталось:
$$50\frac{3}{8}-12\frac{5}{8}=37\frac{6}{8}\text{ кг}$$

После того как из второго мешка отсыпали муку, осталось:
$$46\frac{2}{8}-7=39\frac{2}{8}\text{ кг}$$

Разность:
$$39\frac{2}{8}-37\frac{6}{8}=1\frac{4}{8}\text{ кг}$$

Всего осталось:
$$37\frac{6}{8}+39\frac{2}{8}=77\text{ кг}$$

6.

1) $$\left(3\frac{5}{6}+a\right)-2\frac{1}{6}=5$$
$$3\frac{5}{6}+a=5+2\frac{1}{6}=7\frac{1}{6}$$
$$a=7\frac{1}{6}-3\frac{5}{6}=3\frac{2}{6}$$

Проверка:
$$\left(3\frac{5}{6}+3\frac{2}{6}\right)-2\frac{1}{6}=5$$

2) $$8\frac{6}{13}-\left(b+\frac{9}{13}\right)=4\frac{2}{13}$$
$$b+\frac{9}{13}=8\frac{6}{13}-4\frac{2}{13}=4\frac{4}{13}$$
$$b=4\frac{4}{13}-\frac{9}{13}=3\frac{8}{13}$$

Проверка:
$$8\frac{6}{13}-\left(3\frac{8}{13}+\frac{9}{13}\right)=4\frac{2}{13}$$

7.

$$23:4=5\frac{3}{4}$$
$$5:6=\frac{5}{6}$$
$$29:7=4\frac{1}{7}$$
$$19:4=4\frac{3}{4}$$
$$23:5=4\frac{3}{5}$$
$$11:9=1\frac{2}{9}$$
$$31:8=3\frac{7}{8}$$
$$21:5=4\frac{1}{5}$$

В порядке возрастания:

$$\frac{5}{6},\ 1\frac{2}{9},\ 3\frac{7}{8},\ 4\frac{1}{5},\ 4\frac{1}{7},\ 4\frac{3}{5},\ 4\frac{3}{4},\ 5\frac{3}{4}$$

Получается слово: этнограф.

8.

Переведём в неправильные дроби:
$$1\frac{36}{93}=\frac{129}{93},\quad 2\frac{27}{46}=\frac{119}{46},\quad 3\frac{9}{32}=\frac{105}{32},\quad 4\frac{18}{28}=\frac{130}{28},\quad 5\frac{14}{19}=\frac{109}{19},\quad 7\frac{6}{17}=\frac{125}{17}$$

Наибольший числитель — $$130$$, наименьший — $$105$$.

Разность:
$$130-105=25$$

Произведение:
$$130\cdot 105=13650$$

Во сколько раз произведение больше разности:
$$13650:25=546$$

Правильный ответ получила лягушка.

9.

Найдём значение правой части неравенства:
$$\left(25200:7+802\cdot 370\right):4-32048\cdot 9:(48+24)$$
$$25200:7=3600$$
$$802\cdot 370=296740$$
$$3600+296740=300340$$
$$300340:4=75085$$
$$48+24=72$$
$$32048\cdot 9=288432$$
$$288432:72=4006$$
$$75085-4006=71079$$

Тогда:
$$c>71079$$

Наименьшее натуральное решение: $$71080$$.

10.

$$AB=\frac{5}{4}CD$$ — неправильная часть;
$$CD=\frac{4}{5}AB$$;
$$EF=\frac{8}{5}AB$$ — неправильная часть;
$$AB=\frac{5}{8}EF$$;
$$CD=\frac{4}{8}EF$$;
$$EF=\frac{8}{4}CD$$ — неправильная часть.

11.

Между 10 точками 9 промежутков. Значит, расстояние между крайними точками равно:
$$5\cdot 9=45\text{ см}$$

Ответ

1) а) $$4\frac{3}{8}$$; б) $$6\frac{4}{17}$$; в) $$2\frac{3}{9}$$; г) $$2\frac{4}{5}$$; д) $$0$$; е) $$8\frac{1}{2}$$; ж) $$1\frac{5}{6}$$; з) $$2\frac{8}{15}$$; и) $$12$$.
2) $$14$$ кг.
3) $$94$$ дм; $$904$$ см; $$9004$$ мм; $$9004$$ м; $$9004$$ кг; $$904$$ кг; $$94$$ см; $$544$$ мин; $$250$$ г; $$36$$ мин; $$45$$ см; $$24$$ см.
4) Колумб.
5) На $$1\frac{4}{8}$$ кг; $$77$$ кг.
6) $$a=3\frac{2}{6}$$, $$b=3\frac{8}{13}$$.
7) этнограф.
8) Правильный ответ получила лягушка.
9) $$71080$$.
10) $$AB=\frac{5}{4}CD$$, $$CD=\frac{4}{5}AB$$, $$EF=\frac{8}{5}AB$$, $$AB=\frac{5}{8}EF$$, $$CD=\frac{4}{8}EF$$, $$EF=\frac{8}{4}CD$$.
11) $$45$$ см.