Урок 20 Часть 2 ГДЗ Петерсон 4 класс (2023) (Математика)

Задача

2. Найди ошибки в решении примеров. Реши их правильно в тетради.
а) 5 7/9 + 1 2/9 = 6 9/9 = 15 в) 8 — 2 7/10 = 8 10/10 — 2 7/10 = 6 3/10
б) 3 4/5 + 2 3/5 = 5 7/5 = 5 2/5 г) 6 1/4 — 2 3/4 = 5 4/4 — 2 3/4 = 3 1/4
3. Вычисли устно. Что интересного в этих примерах?
2 + 7/8 4 5/7 + 2 1/7 2 1/6 + 1 5/6 5 4/11 + 3 7/11
2 — 7/8 4 5/7 — 2 1/7 2 1/6 — 1 5/6 5 4/11 — 3 7/11
4. Реши уравнения с комментированием и сделай проверку:
а) (3 9/16 + x) — 2 5/16 = 2 11/16 б) (5 7/8 — y) + 4 3/8 = 7 1/8
5. а) В один из дней зимних каникул мальчик катался на лыжах 2 3/5 ч, а на коньках — на 1 4/5 ч меньше. Сколько времени он катался на лыжах и на коньках вместе?
б) Длина прямоугольника 1 4/20 м, а ширина — на 3/20 м меньше длины. Найди периметр прямоугольника и вырази его в сантиметрах.
6. Первая сторона треугольника равна 4 3/10 см, а вторая — на 2 1/10 см больше, чем первая. Найди длину третьей стороны, если периметр треугольника равен 16 см. Вырази ответ в миллиметрах.
7. а) Выдели целую часть из неправильной дроби: 28/3, 39/7, 67/8.
б) Запиши смешанные числа в виде дроби: 5 7/8, 2 4/16, 7 9/29.
8. 1) Мальчик прошёл 25 км за 4 ч. С какой скоростью он шёл?
2) Черепаха проползла 7 м за 8 мин. Чему равна её скорость?
9. Какую часть:
а) дециметра составляют 3 см;
б) километра составляют 25 м;
в) суток составляют 56 мин;
г) недели составляют 26 ч;
д) 135 г составляют от 2 кг;
е) 18 мм составляют от 5 м?
10. БЛИЦтурнир
а) Заяц пробежал а км за 3 ч. С какой скоростью он бежал?
б) Ласточка летела 2 ч со скоростью b км/ч и 4 ч со скоростью с км/ч. Какое расстояние пролетела ласточка?
в) Кот в сапогах прошёл d км за 4 ч, а Зайчик-побегайчик пробежал то же расстояние за 3 ч. У кого из них скорость больше и на сколько?
г) Белочка за 2 ч сгрызла n орешков. Сколько орешков она сгрызёт за 5 ч, если она их грызёт равномерно?
д) Пчела построила в своём улье х домиков-сот за 3 ч. Сколько времени ей потребуется, чтобы построить с той же производительностью у домиков-сот?
е) У Мухи-Цокотухи было а р. Она купила себе 3 заколки по цене b р. за штуку и фартук за с р. Сколько денег у неё осталось?
11. Игра «Лабиринты»
12. а) Составь программу действий и вычисли:
(3 5/6 — 2/6) + 4 7/9 + (1 2/9 — 5/9)
2 1/7 + (4/7 + 1 2/7) (4 2/5 + 4/5) + 1 4/5
6 2/5 — (1 3/5 — 1/5) 6 1/4 — (3 2/4 + 1 1/4)
(3 7/8 + 1/8) — 2 5/8 (5 — 2 3/8) — 7/8
Выпиши из таблицы по порядку буквы, соответствующие ответам примеров. Если примеры решены верно, то получится слово, обозначающее населённую человеком часть Земли.
б) Название обитаемой части суши впервые встречается у древнегреческого историка и географа. Расшифруй его имя, расположив дроби в порядке возрастания. Узнай, в каком веке он жил.
13. Найди значение выражения:
(600 000 — 823 · 15) : 1451 — (8007 -708 + 1 331 044) : 100 000 + 290 · 96
14. Найди пропущенные цифры и сделай проверку:
15. Найди закономерность и установи, какая фигура следующая:

Подробный ответ

1. По рисунку составляем выражение и находим его значение.

2. Исправим ошибки в примерах:

а) $$5 \frac{7}{9} + 1 \frac{2}{9} = 6 \frac{9}{9} = 7$$
б) $$3 \frac{4}{5} + 2 \frac{3}{5} = 5 \frac{7}{5} = 6 \frac{2}{5}$$
в) $$8 — 2 \frac{7}{10} = 7 \frac{10}{10} — 2 \frac{7}{10} = 5 \frac{3}{10}$$
г) $$6 \frac{1}{4} — 2 \frac{3}{4} = 5 \frac{5}{4} — 2 \frac{3}{4} = 3 \frac{2}{4} = 3 \frac{1}{2}$$

3. Вычислим устно:

$$2 + \frac{7}{8} = 2 \frac{7}{8}$$
$$2 — \frac{7}{8} = 1 \frac{1}{8}$$
$$4 \frac{5}{7} + 2 \frac{1}{7} = 6 \frac{6}{7}$$
$$4 \frac{5}{7} — 2 \frac{1}{7} = 2 \frac{4}{7}$$
$$2 \frac{1}{6} + 1 \frac{5}{6} = 4$$
$$2 \frac{1}{6} — 1 \frac{5}{6} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}$$
$$5 \frac{4}{11} + 3 \frac{7}{11} = 9$$
$$5 \frac{4}{11} — 3 \frac{7}{11} = 1 \frac{8}{11}$$

В каждом столбике записаны одинаковые числа, меняются только действия.

4. Решим уравнения.

а) $$\left(3 \frac{9}{16} + x\right) — 2 \frac{5}{16} = 2 \frac{11}{16}$$
$$3 \frac{9}{16} + x = 2 \frac{11}{16} + 2 \frac{5}{16}$$
$$3 \frac{9}{16} + x = 4 \frac{16}{16}$$
$$x = 4 \frac{16}{16} — 3 \frac{9}{16} = 1 \frac{7}{16}$$

б) $$\left(5 \frac{7}{8} — y\right) + 4 \frac{3}{8} = 7 \frac{1}{8}$$
$$5 \frac{7}{8} — y = 7 \frac{1}{8} — 4 \frac{3}{8}$$
$$5 \frac{7}{8} — y = 2 \frac{6}{8}$$
$$y = 5 \frac{7}{8} — 2 \frac{6}{8} = 3 \frac{1}{8}$$

а) На коньках мальчик катался:
$$2 \frac{3}{5} — 1 \frac{4}{5} = 1 \frac{4}{5} — \frac{4}{5} = \frac{4}{5} \text{ ч}$$
Тогда вместе:
$$2 \frac{3}{5} + \frac{4}{5} = 3 \frac{2}{5} \text{ ч}$$

б) Ширина прямоугольника:
$$1 \frac{4}{20} — \frac{3}{20} = 1 \frac{1}{20} \text{ м}$$
Периметр:
$$P = 2 \cdot \left(1 \frac{4}{20} + 1 \frac{1}{20}\right) = 2 \cdot 2 \frac{5}{20} = 5 \frac{1}{2} \text{ м}$$
Переведём в сантиметры:
$$5 \frac{1}{2} \text{ м} = 550 \text{ см}$$

6. Вторая сторона треугольника:

$$4 \frac{3}{10} + 2 \frac{1}{10} = 6 \frac{4}{10} \text{ см}$$
Сумма двух сторон:
$$4 \frac{3}{10} + 6 \frac{4}{10} = 10 \frac{7}{10} \text{ см}$$
Третья сторона:
$$16 — 10 \frac{7}{10} = 5 \frac{3}{10} \text{ см}$$
В миллиметрах:
$$5 \frac{3}{10} \text{ см} = 53 \text{ мм}$$

а) $$\frac{28}{3} = 9 \frac{1}{3}$$
$$\frac{39}{7} = 5 \frac{4}{7}$$
$$\frac{67}{8} = 8 \frac{3}{8}$$

б) $$5 \frac{7}{8} = \frac{47}{8}$$
$$2 \frac{4}{16} = \frac{36}{16}$$
$$7 \frac{9}{29} = \frac{212}{29}$$

1) $$25 : 4 = 6 \frac{1}{4} \text{ км/ч}$$
2) $$7 : 8 = \frac{7}{8} \text{ м/мин}$$

9. Найдём, какую часть составляют данные величины:

а) $$3 \text{ см} = \frac{3}{10} \text{ дм}$$
б) $$25 \text{ м} = \frac{25}{1000} \text{ км}$$
в) $$56 \text{ мин} = \frac{56}{1440} \text{ суток}$$
г) $$26 \text{ ч} = \frac{26}{168} \text{ недели}$$
д) $$135 \text{ г} = \frac{135}{2000} \text{ от } 2 \text{ кг}$$
е) $$18 \text{ мм} = \frac{18}{5000} \text{ от } 5 \text{ м}$$

10. Блицтурнир:

а) $$a : 3 \text{ км/ч}$$
б) $$2b + 4c \text{ км}$$
в) $$d : 3 — d : 4 \text{ км/ч}$$
г) $$(n : 2) \cdot 5 \text{ орешков}$$
д) $$y : (x : 3) \text{ ч}$$
е) $$a — (3b + c) \text{ р.}$$

11. В лабиринте нужно подбирать пары чисел, сумма которых равна 1, 2 или 3.

12.

а) Вычислим по порядку:
$$\left(3 \frac{5}{6} — \frac{2}{6}\right) + 4 \frac{7}{9} + \left(1 \frac{2}{9} — \frac{5}{9}\right) = 8 \frac{1}{3}$$
$$2 \frac{1}{7} + \left(\frac{4}{7} + 1 \frac{2}{7}\right) = 4$$
$$\left(4 \frac{2}{5} + \frac{4}{5}\right) + 1 \frac{4}{5} = 7$$
$$6 \frac{2}{5} — \left(1 \frac{3}{5} — \frac{1}{5}\right) = 5 \frac{3}{5}$$
$$6 \frac{1}{4} — \left(3 \frac{2}{4} + 1 \frac{1}{4}\right) = 1 \frac{1}{4}$$
$$\left(3 \frac{7}{8} + \frac{1}{8}\right) — 2 \frac{5}{8} = 1 \frac{3}{8}$$
$$\left(5 — 2 \frac{3}{8}\right) — \frac{7}{8} = 1 \frac{1}{8}$$

По таблице получается слово: ойкумена.

б) В порядке возрастания дроби располагаются так, что получается имя Гекатей Милетский. Он жил в шестом веке до нашей эры.

13.

$$\left(600000 — 823 \cdot 15\right) : 1451 — \left(8007 — 708 + 1331044\right) : 100000 + 290 \cdot 96$$
$$= 28175$$

14. Найдены пропущенные цифры:

$$7550302 — 834658 = 6715644$$
$$3209 \cdot 90 = 288810$$
$$19560 : 6 = 3260$$

15. Следующая фигура получается по тому же правилу: фигуры чередуются, а плюсик и нолик перемещаются по часовой стрелке.

Ответ

1) $$4 — 2 \frac{3}{4} = 1 \frac{1}{4}$$; $$4 \frac{1}{3} — 2 \frac{2}{3} = 1 \frac{2}{3}$$.
2) $$5$$; $$6 \frac{2}{5}$$; $$5 \frac{3}{10}$$; $$3 \frac{1}{2}$$.
3) $$2 \frac{7}{8}$$; $$1 \frac{1}{8}$$; $$6 \frac{6}{7}$$; $$2 \frac{4}{7}$$; $$4$$; $$\frac{1}{3}$$; $$9$$; $$1 \frac{8}{11}$$.
4) $$x = 1 \frac{7}{16}$$, $$y = 3 \frac{1}{8}$$.
5) а) $$3 \frac{2}{5} \text{ ч}$$; б) $$550 \text{ см}$$.
6) $$53 \text{ мм}$$.
7) а) $$9 \frac{1}{3},\ 5 \frac{4}{7},\ 8 \frac{3}{8}$$; б) $$\frac{47}{8},\ \frac{36}{16},\ \frac{212}{29}$$.
8) $$6 \frac{1}{4} \text{ км/ч}$$; $$\frac{7}{8} \text{ м/мин}$$.
9) $$\frac{3}{10},\ \frac{25}{1000},\ \frac{56}{1440},\ \frac{26}{168},\ \frac{135}{2000},\ \frac{18}{5000}$$.
10) $$a : 3,\ 2b + 4c,\ d : 3 — d : 4,\ (n : 2)\cdot 5,\ y : (x : 3),\ a — (3b + c)$$.
12) ойкумена; Гекатей Милетский.
13) $$28175$$.
14) $$7550302 — 834658 = 6715644$$; $$3209 \cdot 90 = 288810$$; $$19560 : 6 = 3260$$.