Урок 19 Часть 2 ГДЗ Петерсон 4 класс (2015) (Математика)

Определи координаты остальных точек на рисунке.
2. а) Назови координаты точек, в которых расположены: телефон, пункт медицинской помощи, столовая.
б) Пусть одна единица на луче равна 5 км. Какое расстояние от столовой до телефона? От телефона до пункта медпомощи?
3. Изобрази на координатном луче точки А (1) и В (7), если: а) е = 2 см; б) е = 5 мм. Найди расстояние между точками А и В в единичных отрезках, в сантиметрах, в миллиметрах.
4. Отметь на координатном луче точки:
а) A (13), В (4), С (7), D (1/2), E (8 1/2), если е = 1 см;
б) А (2/5), В (1), С (2 4/5), D (3 3/5), E (4 1/5), если единичный отрезок равен 5 клеткам тетради;
в) А (4), В (16), С (12), D (20), Е (1/2), если е = 5 мм (одной клетке тетради);
г) А (10), В (20), С (40), D (120), Е (65), если е = 1 мм (в 1 см — 10 единичных отрезков).
5. Назови три числа, изображения которых на координатном луче находятся:
а) правее точки А (25);
б) левее точки В (118);
в) правее точки С (2), но левее точки D (15);
г) правее точки Е (7), но левее точки F (8).
6. а) Муравей прополз по координатному лучу из точки А (9) три единицы вправо. В какой точке он оказался? Затем он прополз 5 единиц влево. Где он находится теперь? На сколько единиц и в каком направлении надо было ползти муравью, чтобы сразу попасть в эту точку?
б) Муравей вышел из точки В (4) координатного луча, сделал два перемещения по лучу и оказался в точке С (7). Какие это могли быть перемещения?
7. Автомобиль проехал из некоторой точки А координатного луча 6 единиц вправо и оказался в точке В (17). Из какой точки он выехал? Как он должен был перемещаться, чтобы попасть из точки А в точку С (8)?
8. На сколько единиц и в какую сторону надо сместиться, чтобы из точки М (16) попасть в точку с координатой: а) 14; б) 22; в) 12; г) 6; д) 21; е) 0; ж) 16?
9. БЛИЦтурнир.
а) Женя сочинила а частушек, а Лена — в 4 раза меньше. На сколько частушек больше сочинила Женя, чем Лена?
б) Аня прыгнула через веревочку х раз, а Маша — в 3 раза больше. Вместе они прыгнули в 7 раз больше, чем Катя. Сколько раз прыгнула через веревочку Катя?
в) Саша пробежал у метров за 5 мин. Сколько метров он пробежит за 12 мин, если будет бежать с той же скоростью?
г) Дима прочитал c страниц за 20 мин. Сколько времени ему понадобится, чтобы прочитать d страниц, если он будет читать с той же производительностью?
д) Оксана купила 4 заколки по а руб. за штуку и зеркальце за b руб. Сколько денег у нее осталось, если всего у нее было c руб.?
е) У Пети и Алеши вместе х руб., причем у Пети на у руб. меньше, чем у Алеши. Сколько денег у Пети?
10. Восстанови цепочки вычислений, если производились только операции сложения и вычитания:
11. Известно, что 1/2 + 1/3 = 5/6. Какие еще равенства можно составить из этих чисел? Какие свойства сложения надо использовать для составления равенств?
12. Верны ли неравенства:
а) (12 150 : 27 : 9 · 20)/(12 150 : (27 : 9) · 20) ? 1;
б) (29 120 : 520 + 40 · 305)/(29 120 : (520 + 40) · 305) ? 1?
13. В соответствии с заданным алгоритмом найди значения х, сопоставь их соответствующим буквам и расшифруй слово. Что оно означает?
14. У Короля был скверный нрав:
Он жульничал в лото, —
За это не водился с ним
Никто, никто, никто.
У Короля был скверный нрав, —
И всем понятно, что
Ему подарков не дарил
Никто, никто, никто!
Однажды король решил написать сам себе поздравления на Рождество, потому что никто не хотел писать ему поздравления. Он написал себе 18 открыток и 27 писем. Телеграмм он послал в 5 раз больше, чем писем и открыток вместе. В 1/9 поздравлений он пожелал себе здоровья, в 2/5 поздравлений — счастья, а в остальных поздравлениях он пожелал себе сластей и гостинцев.
Сколько пожеланий каждого вида прислал сам себе Король?
15. Король решил обойти все свои башни и закончить маршрут у башни с флажком. Как ему это сделать, не заходя в одно и то же место дважды?
16. Продолжи ряд чисел на четыре числа, сохраняя закономерность:
а) 7, 1, 49, 2, 343, 3, …
б) 1/3, 2/9, 4/27, 8/81, …

1. На луче координату $$5$$ имеет точка $$C$$, координату $$7$$ — точка $$E$$. Начало луча имеет координату $$0$$. Остальные точки: $$A(1),\ B(3),\ D(6),\ F(10),\ M(11)$$.

2. а) Телефон — точка $$1$$, пункт медпомощи — точка $$8$$, столовая — точка $$15$$.

б) Если одна единица на луче равна $$5$$ км, то:

от столовой до телефона:
$$ (15-1)\cdot 5=14\cdot 5=70\text{ км} $$

от телефона до пункта медпомощи:
$$ (8-1)\cdot 5=7\cdot 5=35\text{ км} $$

3. Точки $$A(1)$$ и $$B(7)$$ находятся на расстоянии $$6$$ единичных отрезков.

а) Если $$e=2$$ см, то:

$$ AB=6\cdot 2=12\text{ см} $$

$$ 12\text{ см}=120\text{ мм} $$

б) Если $$e=5$$ мм, то:

$$ AB=6\cdot 5=30\text{ мм} $$

$$ 30\text{ мм}=3\text{ см} $$

4. Расположение точек на луче:

• а) $$D\left(\frac12\right),\ B(4),\ C(7),\ E\left(8\frac12\right),\ A(13)$$;
• б) $$A\left(\frac25\right),\ B(1),\ C\left(2\frac45\right),\ D\left(3\frac35\right),\ E\left(4\frac15\right)$$;
• в) $$E\left(\frac12\right),\ A(4),\ C(12),\ B(16),\ D(20)$$;
• г) $$A(10),\ B(20),\ C(40),\ E(65),\ D(120)$$.

5. Примеры чисел:

• а) правее точки $$A(25)$$: $$26,\ 37,\ 59$$;
• б) левее точки $$B(118)$$: $$117,\ 100,\ 32$$;
• в) правее точки $$C(2)$$, но левее точки $$D(15)$$: $$3,\ 8,\ 14$$;
• г) правее точки $$E(7)$$, но левее точки $$F(8)$$: $$7\frac19,\ 7\frac15,\ 7\frac12$$.

6. а) Сначала муравей оказался в точке:

$$ 9+3=12 $$

Потом:

$$ 12-5=7 $$

Значит, теперь он в точке $$7$$. Чтобы сразу попасть туда из точки $$9$$, надо было ползти $$2$$ единицы влево.

б) Возможны разные варианты. Например:

$$ 4+6-3=7 $$

То есть муравей мог сначала проползти $$6$$ единиц вправо, а затем $$3$$ единицы влево.

7. Автомобиль выехал из точки:

$$ 17-6=11 $$

Чтобы попасть из точки $$11$$ в точку $$8$$, нужно проехать $$3$$ единицы влево.

8. Из точки $$M(16)$$ нужно сместиться:

• а) к $$14$$ — на $$2$$ единицы влево;
• б) к $$22$$ — на $$6$$ единиц вправо;
• в) к $$12$$ — на $$4$$ единицы влево;
• г) к $$6$$ — на $$10$$ единиц влево;
• д) к $$21$$ — на $$5$$ единиц вправо;
• е) к $$0$$ — на $$16$$ единиц влево;
• ж) к $$16$$ — смещаться не надо.

9. Блицтурнир:

• а) $$a-\frac{a}{4}=\frac{3a}{4}$$;
• б) $$\frac{x+3x}{7}=\frac{4x}{7}$$;
• в) $$\frac{y}{5}\cdot 12=\frac{12y}{5}$$;
• г) $$\frac{d}{c:20}=d\cdot \frac{20}{c}$$;
• д) $$c-(4a+b)$$;
• е) $$\frac{x-y}{2}$$.

10. Цепочки вычислений:

$$ 4-\frac35=\frac45 $$

$$ \frac45+1\frac25=2\frac15 $$

$$ 8\frac15-2\frac15=6 $$

$$ 8\frac15-4\frac35=3\frac35 $$

$$ 7\frac58+1\frac38=9 $$

$$ 9-5\frac37=3\frac47 $$

$$ 5\frac37-2\frac67=2\frac47 $$

$$ 5\frac27-2\frac47=2\frac57 $$

11. Из равенства $$\frac12+\frac13=\frac56$$ можно составить:

$$ \frac13+\frac12=\frac56 $$

$$ \frac56-\frac12=\frac13 $$

$$ \frac56-\frac13=\frac12 $$

Используются переместительное свойство сложения и связь сложения с вычитанием.

12. а) Числитель:

$$ 12150:27:9\cdot 20=1000 $$

Знаменатель:

$$ 12150:(27:9)\cdot 20=81000 $$

$$ \frac{1000}{81000}\le 1 $$
— верно.

б) Числитель:

$$ 29120:520+40\cdot 305=12256 $$

Знаменатель:

$$ 29120:(520+40)\cdot 305=15860 $$

$$ \frac{12256}{15860}\ge 1 $$
— неверно.

13. По алгоритму получаем соответствия:

$$ a=0\to 54,\quad a=7\to 57,\quad a=21\to 63,\quad a=35\to 69,\quad a=49\to 75,\quad a=70\to 33,\quad a=84\to 49,\quad a=98\to 65 $$

Расшифрованное слово: РОЖДЕСТВО.

14. Всего поздравлений:

$$ (18+27)\cdot 5=45\cdot 5=225 $$

$$ 18+27+225=270 $$

Тогда:

$$ 270:9=30 $$

$$ 270:5\cdot 2=108 $$

$$ 270-(30+108)=132 $$

Значит, король послал себе $$30$$ поздравлений с пожеланиями здоровья, $$108$$ — счастья, $$132$$ — сластей и гостинцев.

15. Маршрут короля:

$$ E\to Д\to Г\to Ж\to В\to Б\to З\to А\to И\to К\to Л\to М\to Н\to О $$

16. Продолжение рядов:

а) Числа на нечётных местах увеличиваются в $$7$$ раз, на чётных — на $$1$$:

$$ 7,\ 1,\ 49,\ 2,\ 343,\ 3,\ 2401,\ 4,\ 16807,\ 5 $$

б) В числителе каждое следующее число в $$2$$ раза больше предыдущего, в знаменателе — в $$3$$ раза:

$$ \frac13,\ \frac29,\ \frac4{27},\ \frac8{81},\ \frac{16}{243},\ \frac{32}{729},\ \frac{64}{2187},\ \frac{128}{6561} $$

Ответ

1) $$C(5),\ E(7),\ O(0)$$; $$A(1),\ B(3),\ D(6),\ F(10),\ M(11)$$. 2) $$1,\ 8,\ 15$$; $$70$$ км и $$35$$ км. 3) $$12$$ см; $$3$$ см. 4) см. порядок точек выше. 5) Примеры приведены выше. 6) $$7$$; на $$2$$ единицы влево; возможны разные варианты, например $$6$$ вправо и $$3$$ влево. 7) Из $$11$$; на $$3$$ единицы влево. 8) $$2$$ влево; $$6$$ вправо; $$4$$ влево; $$10$$ влево; $$5$$ вправо; $$16$$ влево; не надо смещаться. 9) $$\frac{3a}{4},\ \frac{4x}{7},\ \frac{12y}{5},\ d\cdot\frac{20}{c},\ c-(4a+b),\ \frac{x-y}{2}$$. 10) $$\frac45,\ 2\frac15,\ 6,\ 3\frac35;\ 9,\ 3\frac47,\ 2\frac47,\ 2\frac57$$. 11) Возможные равенства приведены выше. 12) а) верно; б) неверно. 13) РОЖДЕСТВО. 14) $$30,\ 108,\ 132$$. 15) $$E\to Д\to Г\to Ж\to В\to Б\to З\to А\to И\to К\to Л\to М\to Н\to О$$. 16) а) $$2401,\ 4,\ 16807,\ 5$$; б) $$\frac{16}{243},\ \frac{32}{729},\ \frac{64}{2187},\ \frac{128}{6561}$$.