Урок 18 Часть 2 ГДЗ Петерсон 4 класс (2023) (Математика)

2. Вычисли устно:
4 + 3 2/5 3 8/9 — 8/9 1 5/16 + 7 4/16 8/10 + 5/10
3/4 + 5 1/4 4 5/6 — 2 5 9/15 — 1 3/15 2 4/7 + 3 5/7
3. В саду было 60 фруктовых деревьев. 7/12 всех деревьев составляют яблони, 2/12 всех деревьев — груши, а остальные — вишни. Сколько вишен в этом саду? На сколько яблонь больше, чем груш?
4. В школьную библиотеку привезли новые книги. Учебники составили 60 % всех привезённых книг, художественная литература — 25 %, а остальные 15 книг — словари. Сколько всего книг привезли? На сколько учебников было больше, чем словарей?
5. Сравни с помощью знаков > , < , =: 7/25 и 16/25 8/6 и 1 5 1/3 и 5 1/8 6 5/9 и 6 + 5/9 14 % и 14/96 12/13 и 13/12 7 2/5 и 4 3/5 4 2/3 и 4 - 2/3 6. После повышения цен на 10 % диван стал стоить 7920 р. Сколько рублей стоил этот диван до повышения цен? На сколько рублей увеличилась его цена? 7. Запиши на математическом языке: а) шестая часть от числа а б) двенадцатая часть от суммы чисел b и с в) восьмая часть от разности чисел х и у г) сороковая часть от произведения чисел р и k 8. Чему равно число, если: а) его четвёртая часть равна d б) его двадцать девятая часть равна m + n в) его 1 % равен а - с г) его сто двадцатая часть равна b : t 9. После того как Гриша решил несколько примеров, ему осталось решить в 3 раза больше, чем он решил. Сколько всего примеров надо было решить Грише, если ему осталось решить d примеров? Составь выражение и найди его значение при d = 6. Придумай задачу про другие величины, которая решается так же. 10. Из чисел, расположенных на каждой ёлочке, составь по 4 примера на сложение и вычитание дробей: 11. Составь программу действий и вычисли: 18 495 400 : 308 - 426 · 68 + (84 003 - 14 658) : 201 · 459 + 10 563 12. Реши уравнения с комментированием и сделай проверку: а) (30 · х - 560) : 8 = 80 б) 630 : (30 - у) - 45 = 25 13. Найди по таблице зависимость между переменными х и у. Составь и запиши формулу этой зависимости. 14. Продолжи ряд на 4 числа, сохраняя закономерность: 3, 4, 6, 9, 13, 18, ...

1) $$3 \frac{5}{8} + 2 \frac{4}{8} = 5 \frac{9}{8} = 6 \frac{1}{8}.$$

2) Устно вычислим:

$$4 + 3 \frac{2}{5} = 7 \frac{2}{5}$$
$$3 \frac{8}{9} — \frac{8}{9} = 3$$
$$1 \frac{5}{16} + 7 \frac{4}{16} = 8 \frac{9}{16}$$
$$\frac{8}{10} + \frac{5}{10} = \frac{13}{10} = 1 \frac{3}{10}$$
$$\frac{3}{4} + 5 \frac{1}{4} = 6$$
$$4 \frac{5}{6} — 2 = 2 \frac{5}{6}$$
$$5 \frac{9}{15} — 1 \frac{3}{15} = 4 \frac{6}{15}$$
$$2 \frac{4}{7} + 3 \frac{5}{7} = 5 \frac{9}{7} = 6 \frac{2}{7}$$

3) Яблони: $$60 : 12 \cdot 7 = 35.$$

Груши: $$60 : 12 \cdot 2 = 10.$$

Вишни: $$60 — (35 + 10) = 15.$$

Яблонь больше, чем груш: $$35 — 10 = 25.$$

4) Словари составили $$100\% — (60\% + 25\%) = 15\%.$$

Если $$15\%$$ — это 15 книг, то всего привезли:

$$15 : 15 \cdot 100 = 100.$$

Учебников было:

$$100 : 100 \cdot 60 = 60.$$

На столько учебников больше, чем словарей:

$$60 — 15 = 45.$$

5) Сравним:

$$\frac{7}{25} < \frac{16}{25}$$
$$\frac{8}{6} > 1$$
$$\frac{5}{3} > 5 \frac{1}{8}$$
$$6 \frac{5}{9} = 6 + \frac{5}{9}$$
$$14\% < \frac{14}{96}$$
$$\frac{12}{13} < \frac{13}{12}$$
$$7 \frac{2}{5} > 4 \frac{3}{5}$$
$$4 \frac{2}{3} > 4 — \frac{2}{3}$$

6) После повышения цена стала составлять $$110\%$$ от прежней.

Тогда старая цена:

$$7920 : 110 \cdot 100 = 7200.$$

Увеличение цены:

$$7920 — 7200 = 720.$$

7) Запишем на математическом языке:

$$\frac{a}{6}$$
$$\frac{b+c}{12}$$
$$\frac{x-y}{8}$$
$$\frac{p \cdot k}{40}$$

8) Число равно:

$$d \cdot 4$$
$$\left(m+n\right) \cdot 29$$
$$\left(a-c\right) \cdot 100$$
$$\left(b:t\right) \cdot 120$$

9) Если осталось решить в 3 раза больше, чем уже решено, то решено было $$d : 3$$ примеров, а всего:

$$d : 3 + d.$$

При $$d = 6$$:

$$6 : 3 + 6 = 2 + 6 = 8.$$

10) По каждой ёлочке составляем примеры на сложение и вычитание дробей:

$$\frac{6}{10} + \frac{3}{10} = \frac{9}{10}$$
$$\frac{3}{10} + \frac{6}{10} = \frac{9}{10}$$
$$\frac{9}{10} — \frac{3}{10} = \frac{6}{10}$$
$$\frac{9}{10} — \frac{6}{10} = \frac{3}{10}$$

$$\frac{5}{23} + \frac{11}{23} = \frac{16}{23}$$
$$\frac{11}{23} + \frac{5}{23} = \frac{16}{23}$$
$$\frac{16}{23} — \frac{5}{23} = \frac{11}{23}$$
$$\frac{16}{23} — \frac{11}{23} = \frac{5}{23}$$

$$\frac{4}{15} + \frac{8}{15} = \frac{12}{15}$$
$$\frac{8}{15} + \frac{4}{15} = \frac{12}{15}$$
$$\frac{12}{15} — \frac{4}{15} = \frac{8}{15}$$
$$\frac{12}{15} — \frac{8}{15} = \frac{4}{15}$$

11) Сначала выполняем действия в скобках и деление, затем умножение и сложение:

$$18\,495\,400 : 308 = 60\,050$$
$$426 \cdot 68 = 28\,968$$
$$84\,003 — 14\,658 = 69\,345$$
$$69\,345 : 201 = 345$$
$$345 \cdot 459 = 158\,355$$

Тогда:

$$60\,050 — 28\,968 + 158\,355 + 10\,563 = 200\,000.$$

12) а)

$$(30 \cdot x — 560) : 8 = 80$$
$$30 \cdot x — 560 = 80 \cdot 8$$
$$30 \cdot x — 560 = 640$$
$$30 \cdot x = 640 + 560$$
$$30 \cdot x = 1200$$
$$x = 1200 : 30$$
$$x = 40.$$

Проверка:

$$(30 \cdot 40 — 560) : 8 = 80$$
$$640 : 8 = 80.$$

б)

$$630 : (30 — y) — 45 = 25$$
$$630 : (30 — y) = 25 + 45$$
$$630 : (30 — y) = 70$$
$$30 — y = 630 : 70$$
$$30 — y = 9$$
$$y = 30 — 9$$
$$y = 21.$$

Проверка:

$$630 : (30 — 21) — 45 = 25$$
$$630 : 9 — 45 = 25$$
$$70 — 45 = 25.$$

13) По таблице зависимость такая:

$$y = x \cdot 5$$
$$y = x \cdot 5 + 1$$

14) Закономерность: каждое следующее число увеличивается на 1, 2, 3, 4, 5 и т. д.

Продолжение ряда:

$$3, 4, 6, 9, 13, 18, 24, 31, 39, 48.$$

Ответ

1) $$6 \frac{1}{8}$$

2) $$7 \frac{2}{5};\ 3;\ 8 \frac{9}{16};\ 1 \frac{3}{10};\ 6;\ 2 \frac{5}{6};\ 4 \frac{6}{15};\ 6 \frac{2}{7}$$

3) 15 вишен; на 25 деревьев.

4) 100 книг; на 45 книг.

5) $$\frac{7}{25} < \frac{16}{25};\ \frac{8}{6} > 1;\ \frac{5}{3} > 5 \frac{1}{8};\ 6 \frac{5}{9} = 6 + \frac{5}{9};\ 14\% < \frac{14}{96};\ \frac{12}{13} < \frac{13}{12};\ 7 \frac{2}{5} > 4 \frac{3}{5};\ 4 \frac{2}{3} > 4 — \frac{2}{3}$$

6) 7200 р.; на 720 р.

7) $$\frac{a}{6};\ \frac{b+c}{12};\ \frac{x-y}{8};\ \frac{p \cdot k}{40}$$

8) $$d \cdot 4;\ (m+n) \cdot 29;\ (a-c) \cdot 100;\ (b:t) \cdot 120$$

9) $$d : 3 + d$$, при $$d = 6$$ — 8 примеров.

11) 200000.

12) $$x = 40;\ y = 21$$

13) $$y = x \cdot 5$$, $$y = x \cdot 5 + 1$$

14) 24, 31, 39, 48.