Урок 10 Часть 2 ГДЗ Петерсон 4 класс (2015) (Математика)

б) Пользуясь рисунками, подбери подходящие числители дробей:
в) Запиши натуральные числа, отмеченные на луче, в виде дробей со знаменателем 5:
г) Как записать натуральное число в виде дроби с данным знаменателем? Вставь пропущенные числа:
2. Допиши равенства:
а) 3 1/4 б) 5 2/3
3. Определи по рисунку, какой неправильной дроби равно число 2 3/5?
Как записать смешанное число в виде неправильной дроби?
4. Запиши в виде неправильной дроби числа:
а) 4 1/2, 2 3/7, 4 9/10, 9 14/15; б) 7 1/8, 3 4/5, 1 9/17, 5 3/9.
5. Выдели целую часть из неправильной дроби и соедини линией с полученным ответом:
Отметь указанные числа на числовом луче, взяв за единицу отрезок 5 клеток тетради.
6. Запиши в виде неправильной дроби и выдели из нее целую часть:
24 : 7 97 : 10 125 : 12 274 : 15 389 : 40
7. Найди неизвестные операции и результаты операций:
8. БЛИЦтурнир.
а) У Миши было а конфет, 3/8 своих конфет он съел. Сколько конфет он съел?
б) Мама дала детям b яблок. Это составило 2/7 всех яблок, лежавших в корзине. Сколько яблок лежало в корзине?
в) Бабушка испекла c пирожков. За ужином съели 8 пирожков. Какую часть всех пирожков съели за ужином?
г) В школе d учеников. 12 % всех учеников учится в четвертых классах. Сколько четвероклассников в этой школе?
д) В первом вагоне поезда х пассажиров, что составляет 15 % всех пассажиров этого поезда. Сколько всего пассажиров в этом поезде?
9. Миша задумал число, умножил его на 4, из получившегося произведения вычел 14 и результат разделил на 6. В частном у него получилось наибольшее однозначное число. Какое число задумал Миша?
10. Реши уравнения:
а) 115 — 6 · x = 73; в) 18 + (16 — x) · 8 = 90;
б) 540 : х + 85 = 91; г) (4900 : у — 280) : 60 = 7.
11. Выбери из множества {3 1/4, 5 1/2, 6, 7 8/9, 8 1/10} решения неравенства 4 ? x < 8. 12. Найди 3 значения переменной t, удовлетворяющие неравенству: а) 1 < t < 2; б) t ? 5/4; в) t < 2 6/7. 13. Найди наибольшее натуральное решение неравенства: а) k ? 568 + 80 · (205 · 906 - 124 885) : 400; б) n < (643 + 257) · (497 · 403 - 155 956 : 307). 14. Тане с Сашей вместе 14 лет, Саше с Петей — 20 лет, а Тане с Петей — 16 лет. Сколько лет Тане, Саше и Пете вместе? Сколько лет каждому из них?

1. а) Найдём значения дробей:

$$18 : 2 = 9$$
$$21 : 3 = 7$$
$$36 : 9 = 4$$

б) Подбираем числители так, чтобы дробь была равна натуральному числу:

$$2 = \frac{8}{4}$$
$$3 = \frac{18}{6}$$

в) Записываем натуральные числа в виде дробей со знаменателем 5:

$$1 = \frac{5}{5}$$
$$2 = \frac{10}{5}$$
$$3 = \frac{15}{5}$$
$$4 = \frac{20}{5}$$

г) Чтобы записать натуральное число в виде дроби с данным знаменателем, нужно знаменатель умножить на это число, а полученное произведение записать в числитель:

$$4 = \frac{36}{9}$$
$$7 = \frac{56}{8}$$
$$12 = \frac{48}{4}$$
$$25 = \frac{75}{3}$$

2. Допишем равенства:

$$3 \frac{1}{4} = 3 + \frac{1}{4} = \frac{12}{4} + \frac{1}{4} = \frac{13}{4}$$
$$5 \frac{2}{3} = 5 + \frac{2}{3} = \frac{15}{3} + \frac{2}{3} = \frac{17}{3}$$

3. Смешанное число переводим в неправильную дробь:

$$2 \frac{3}{5} = \frac{5 \cdot 2 + 3}{5} = \frac{13}{5}$$

Чтобы записать смешанное число в виде неправильной дроби, нужно знаменатель умножить на целую часть и прибавить числитель, а знаменатель оставить прежним.

4. Запишем числа в виде неправильных дробей:

$$4 \frac{1}{2} = \frac{2 \cdot 4 + 1}{2} = \frac{9}{2}$$
$$2 \frac{3}{7} = \frac{7 \cdot 2 + 3}{7} = \frac{17}{7}$$
$$4 \frac{9}{10} = \frac{10 \cdot 4 + 9}{10} = \frac{49}{10}$$
$$9 \frac{14}{15} = \frac{15 \cdot 9 + 14}{15} = \frac{149}{15}$$

$$7 \frac{1}{8} = \frac{57}{8}$$
$$3 \frac{4}{5} = \frac{19}{5}$$
$$1 \frac{9}{17} = \frac{26}{17}$$
$$5 \frac{3}{9} = \frac{48}{9}$$

5. Выделим целую часть из неправильных дробей:

$$\frac{18}{5} = 3 \frac{3}{5}$$
$$\frac{7}{5} = 1 \frac{2}{5}$$
$$\frac{14}{5} = 2 \frac{4}{5}$$
$$\frac{11}{5} = 2 \frac{1}{5}$$
$$\frac{9}{5} = 1 \frac{4}{5}$$

6. Запишем в виде неправильной дроби и выделим целую часть:

$$24 : 7 = \frac{24}{7} = 3 \frac{3}{7}$$
$$97 : 10 = \frac{97}{10} = 9 \frac{7}{10}$$
$$125 : 12 = \frac{125}{12} = 10 \frac{5}{12}$$
$$274 : 15 = \frac{274}{15} = 18 \frac{4}{15}$$
$$389 : 40 = \frac{389}{40} = 9 \frac{29}{40}$$

7. Подбираем недостающие операции и результаты:

$$\frac{19}{9} — \frac{12}{9} = \frac{7}{9}$$
$$\frac{19}{9} — \frac{5}{9} = \frac{14}{9}$$
$$\frac{8}{9} — \frac{3}{9} = \frac{5}{9}$$
$$\frac{5}{9} + \frac{6}{9} = \frac{11}{9}$$
$$\frac{14}{9} — \frac{11}{9} = \frac{3}{9}$$

$$\frac{7}{11} — \frac{4}{11} = \frac{3}{11}$$
$$\frac{12}{11} — \frac{3}{11} = \frac{9}{11}$$
$$\frac{20}{11} — \frac{12}{11} = \frac{8}{11}$$
$$\frac{10}{11} — \frac{7}{11} = \frac{3}{11}$$
$$\frac{20}{11} — \frac{3}{11} = \frac{17}{11}$$

8. Блицтурнир:

а) $$\frac{3}{8}a$$ конфет;
б) $$b : \frac{2}{7} = b \cdot \frac{7}{2}$$ яблок;
в) $$\frac{8}{c}$$ часть;
г) $$12\% = \frac{12}{100}$$, значит $$d \cdot \frac{12}{100} = \frac{12d}{100}$$ учеников;
д) $$15\% = \frac{15}{100}$$, значит $$x : \frac{15}{100} = x \cdot \frac{100}{15}$$ пассажиров.

9. Пусть Миша задумал число $$x$$. Тогда:

$$\frac{4x — 14}{6} = 9$$
$$4x — 14 = 54$$
$$4x = 68$$
$$x = 17$$

10. Решим уравнения:

а)
$$115 — 6x = 73$$
$$6x = 115 — 73$$
$$6x = 42$$
$$x = 7$$

б)
$$540 : x + 85 = 91$$
$$540 : x = 91 — 85$$
$$540 : x = 6$$
$$x = 90$$

в)
$$18 + (16 — x)\cdot 8 = 90$$
$$(16 — x)\cdot 8 = 90 — 18$$
$$(16 — x)\cdot 8 = 72$$
$$16 — x = 72 : 8$$
$$16 — x = 9$$
$$x = 7$$

г)
$$\left(4900 : y — 280\right) : 60 = 7$$
$$4900 : y — 280 = 7 \cdot 60$$
$$4900 : y — 280 = 420$$
$$4900 : y = 420 + 280$$
$$4900 : y = 700$$
$$y = 4900 : 700$$
$$y = 7$$

11. Из множества $$\{3 \frac{1}{4}, 5 \frac{1}{2}, 6, 7 \frac{8}{9}, 8 \frac{1}{10}\}$$ решением неравенства $$4 \le x < 8$$ являются:

$$5 \frac{1}{2},\ 6,\ 7 \frac{8}{9}$$

12. Примеры трёх значений переменной:

а) $$1 < t < 2$$: $$1 \frac{1}{5},\ 1 \frac{1}{4},\ 1 \frac{1}{3}$$;
б) $$t \ge \frac{5}{4}$$: $$1 \frac{1}{4},\ 2,\ 3 \frac{1}{5}$$;
в) $$t < 2 \frac{6}{7}$$: $$1,\ 1 \frac{1}{7},\ 2 \frac{1}{7}$$.

13. Найдём значения выражений в правой части неравенств.

а)

$$568 + 80 \cdot (205 \cdot 906 — 124885) : 400 = 12737$$

Значит, наибольшее натуральное решение:

$$k = 12737$$

б)

$$(643 + 257)\cdot (497 \cdot 403 — 155956 : 307) = 179804700$$

Тогда наибольшее натуральное решение:

$$n = 179804699$$

14. Сложим данные попарно:

$$(Т + С) + (С + П) + (Т + П) = 14 + 20 + 16 = 50$$

Это удвоенная сумма всех трёх возрастов, значит:

$$Т + С + П = 50 : 2 = 25$$

Теперь найдём каждого:

$$П = 25 — 14 = 11$$
$$Т = 25 — 20 = 5$$
$$С = 25 — 16 = 9$$

Ответ

1) а) $$9, 7, 4$$; б) $$2 = \frac{8}{4},\ 3 = \frac{18}{6}$$; в) $$1 = \frac{5}{5},\ 2 = \frac{10}{5},\ 3 = \frac{15}{5},\ 4 = \frac{20}{5}$$; г) число записывают как $$\frac{n \cdot m}{n}$$.

2) $$\frac{13}{4},\ \frac{17}{3}$$. 3) $$\frac{13}{5}$$. 4) $$\frac{9}{2},\ \frac{17}{7},\ \frac{49}{10},\ \frac{149}{15},\ \frac{57}{8},\ \frac{19}{5},\ \frac{26}{17},\ \frac{48}{9}$$. 5) $$3 \frac{3}{5},\ 1 \frac{2}{5},\ 2 \frac{4}{5},\ 2 \frac{1}{5},\ 1 \frac{4}{5}$$. 6) $$3 \frac{3}{7},\ 9 \frac{7}{10},\ 10 \frac{5}{12},\ 18 \frac{4}{15},\ 9 \frac{29}{40}$$.

7) $$\frac{7}{9},\ \frac{14}{9},\ \frac{5}{9},\ \frac{11}{9},\ \frac{3}{9};\ \frac{3}{11},\ \frac{9}{11},\ \frac{8}{11},\ \frac{3}{11},\ \frac{17}{11}$$.

8) а) $$\frac{3a}{8}$$; б) $$\frac{7b}{2}$$; в) $$\frac{8}{c}$$; г) $$\frac{12d}{100}$$; д) $$\frac{100x}{15}$$.

9) $$17$$. 10) а) $$x = 7$$; б) $$x = 90$$; в) $$x = 7$$; г) $$y = 7$$. 11) $$5 \frac{1}{2},\ 6,\ 7 \frac{8}{9}$$. 12) Возможны любые три значения, удовлетворяющие неравенствам. 13) а) $$12737$$; б) $$179804699$$. 14) вместе $$25$$ лет; Таня — $$5$$ лет, Саша — $$9$$ лет, Петя — $$11$$ лет.