Урок 8 Часть 1 ГДЗ Петерсон 4 класс (2015) (Математика)

б) Расставь произведения в порядке убывания:
52 · 63, 312 · 147, 85 · 147, 85 · 63, 52 · 18, 24 · 7.
2. Найди числа, между которыми заключено произведение:
а) 54 · 9; б) 27 · 53; в) 871 · 25; г) 176 · 421.
3. Докажи, что:
а) 300 < 15 · 36 < 800; в) 2000 < 145 · 29 < 6000; б) 4800 < 83 · 62 < 6300; г) 420 000 < 731 · 624 < 560 000. 4. Сделай оценку произведений. Проверь полученный результат с помощью вычислений. 35 · 24 78 · 36 194 · 49 552 · 896 5. БЛИЦтурнир. а) 3 одинаковых пакета молока стоят а руб. Сколько стоят 5 таких пакетов? б) 7 метров ткани стоят b руб. Сколько такой ткани можно купить на с руб.? в) За 4 пары варежек, купленных по одной цене, заплатили х руб., а за 2 пары одинаковых перчаток — у руб. На сколько рублей пара перчаток в этой покупке дороже пары варежек? г) У Гены было а руб. Он купил 2 ручки по цене n руб. и 6 карандашей по цене m руб. Сколько денег у него осталось? д) У Насти было с руб. На мороженое она истратила d руб., а на остальные деньги купила 5 одинаковых леденцов. Сколько стоит один такой леденец? 6. Придумай выражения, значение которых равно 450. 7. а) 2002 · 96 + (437 140 - 42 · 1085) : 5 - 908 · 60; б) (5000 - 87 · 39) · (600 · 504 - 295 200) : 80 + 38 · 9520. 8. Найди пересечение и объединение множеств решений двух неравенств: 3 < x ? 7 и 5 ? х ? 9. 9. В поезде Москва — Тольятти 17 вагонов. Из них 6 вагонов плацкартные, а остальные купейные. В каждом плацкартном вагоне 54 места, а в купейном — 36 мест. На этот поезд уже продано 87 билетов в плацкартные вагоны, а в купейные — в 3 раза больше билетов, чем в плацкартные. Поставь разумные вопросы к этому условию и ответь на них. 10. В записи 1 2 3 4 5 между цифрами поставь знаки действий и скобки так, чтобы получилось выражение, значение которого равно 100. 11. Шел Кондрат в Ленинград, А навстречу — двенадцать ребят, У каждого — по 3 лукошка, В каждом лукошке — кошка, У каждой кошки — 12 котят, У каждого котенка в зубах по 4 мышонка. И задумался старый Кондрат: Сколько мышат и котят Ребята несут в Ленинград? 12. Викторина “В мире животных”. В нашей стране водится много бобров. Бобр крупный грызун, ведет полу водный образ жизни, обитает по лесным рекам, сооружает из ветвей и ила домики, поперек реки делает плотины длиной от 5 м до 6 м. 1) Узнай длину тела бобра (в сантиметрах), выполнив действия по программе: - Выбери из I строки наименьшее число - Выбери из II строки наибольшее число - Из III строки выбери не наименьшее и не наибольшее число - Найди сумму выбранных трех чисел Вырази длину тела бобра в дециметрах, в метрах. 2) Узнай массу бобра (в килограммах): Назови геометрические фигуры, которые встречаются в этом задании. Используя результаты вычислений, ответь на вопросы: а) На сколько 100 больше 39? б) Во сколько раз 25 меньше 100? в) На сколько надо умножить 39, чтобы получить 156? г) Чему равно частное от деления 1656 на 8? 3) Бобр отличный пловец и ныряльщик. Узнай, какое максимальное время он может находиться под водой, выбрав наименьшее из полученных значений х.

1. а) Если множители увеличиваются, то произведение увеличивается; если множители уменьшаются, то произведение уменьшается.

б) Сравним произведения по величине:

$$312 \cdot 147 > 85 \cdot 147 > 85 \cdot 63 > 52 \cdot 63 > 52 \cdot 18 > 24 \cdot 7.$$

2. Оценим произведения, заменяя множители удобными числами:

а) $$50 \cdot 9 < 54 \cdot 9 < 60 \cdot 9,$$ значит $$450 < 54 \cdot 9 < 540.$$

б) $$20 \cdot 50 < 27 \cdot 53 < 30 \cdot 60,$$ значит $$1000 < 27 \cdot 53 < 1800.$$

в) $$800 \cdot 20 < 871 \cdot 25 < 900 \cdot 30,$$ значит $$16000 < 871 \cdot 25 < 27000.$$

г) $$100 \cdot 400 < 176 \cdot 421 < 200 \cdot 500,$$ значит $$40000 < 176 \cdot 421 < 100000.$$

3. Докажем неравенства с помощью оценки множителей:

а) $$10 \cdot 30 < 15 \cdot 36 < 20 \cdot 40,$$ значит $$300 < 15 \cdot 36 < 800.$$

б) $$80 \cdot 60 < 83 \cdot 62 < 90 \cdot 70,$$ значит $$4800 < 83 \cdot 62 < 6300.$$

в) $$100 \cdot 20 < 145 \cdot 29 < 200 \cdot 30,$$ значит $$2000 < 145 \cdot 29 < 6000.$$

г) $$700 \cdot 600 < 731 \cdot 624 < 800 \cdot 700,$$ значит $$420000 < 731 \cdot 624 < 560000.$$

4. Сделаем оценку и проверим вычислением:

а) $$30 \cdot 20 < 35 \cdot 24 < 40 \cdot 30,$$ значит $$600 < 35 \cdot 24 < 1200.$$
$$35 \cdot 24 = 840.$$

б) $$70 \cdot 30 < 78 \cdot 36 < 80 \cdot 40,$$ значит $$2100 < 78 \cdot 36 < 3200.$$
$$78 \cdot 36 = 2808.$$

в) $$100 \cdot 40 < 194 \cdot 49 < 200 \cdot 50,$$ значит $$4000 < 194 \cdot 49 < 10000.$$
$$194 \cdot 49 = 9506.$$

г) $$500 \cdot 800 < 552 \cdot 896 < 600 \cdot 900,$$ значит $$400000 < 552 \cdot 896 < 540000.$$
$$552 \cdot 896 = 494592.$$

5. Блицтурнир:

а) $$\left(a : 3\right) \cdot 5.$$

б) $$c : \left(b : 7\right).$$

в) $$y : 2 — x : 4.$$

г) $$a — \left(n \cdot 2 + m \cdot 6\right).$$

д) $$\left(c — d\right) : 5.$$

6. Например:

$$360 + 90 = 450$$

$$600 — 150 = 450$$

$$50 \cdot 9 = 450$$

$$900 : 2 = 450$$

7. Вычислим значения выражений:

а) $$2002 \cdot 96 + \left(437140 — 42 \cdot 1085\right) : 5 — 908 \cdot 60 = 216026.$$

б) $$\left(5000 — 87 \cdot 39\right) \cdot \left(600 \cdot 504 — 295200\right) : 80 + 38 \cdot 9520 = 506390.$$

8. Решим неравенства:

$$3 < x \le 7 \Rightarrow x = \{4; 5; 6; 7\},$$

$$5 \le x \le 9 \Rightarrow x = \{5; 6; 7; 8; 9\}.$$

Пересечение: $$\{5; 6; 7\}.$$

Объединение: $$\{4; 5; 6; 7; 8; 9\}.$$

9. Разумные вопросы и ответы:

1) Купейных вагонов: $$17 — 6 = 11.$$

2) Мест в плацкартных вагонах: $$54 \cdot 6 = 324.$$

3) Мест в купейных вагонах: $$36 \cdot 11 = 396.$$

4) Всего мест в поезде: $$324 + 396 = 720.$$

5) Билетов в купейные вагоны: $$87 \cdot 3 = 261.$$

6) Всего билетов продано: $$87 + 261 = 348.$$

7) Непроданных билетов в плацкартные вагоны: $$324 — 87 = 237.$$

8) Непроданных билетов в купейные вагоны: $$396 — 261 = 135.$$

9) Осталось продать: $$237 + 135 = 372.$$

10. Подходит, например, такое выражение:

$$1 \cdot (2 + 3) \cdot 4 \cdot 5 = 100.$$

11. Ребята в Ленинград несли только кошек и мышат в другую сторону, поэтому в Ленинград не несли ни одного мышонка и ни одного котёнка.

12. 1) Длина тела бобра:

Наименьшее число из I строки — $$36.$$
Наибольшее число из II строки — $$27.$$
Не наименьшее и не наибольшее число из III строки — $$37.$$

$$36 + 27 + 37 = 100.$$

Значит, длина тела бобра равна $$100$$ см $$= 10$$ дм $$= 1$$ м.

2) Масса бобра:

$$8 \cdot 207 = 1656,$$

$$1656 — 1500 = 156,$$

$$156 : 4 = 39,$$

$$39 + 81 = 120,$$

$$120 : 4 = 30.$$

Значит, масса бобра равна $$30$$ кг.

Геометрические фигуры: прямоугольник, круг, треугольник, шестиугольник, четырёхугольник.

а) $$100 — 39 = 61.$$
б) $$100 : 25 = 4.$$
в) $$156 : 39 = 4.$$
г) $$1656 : 8 = 207.$$

3) Для времени под водой получаем значения $$x = 12, 5, 15$$, наименьшее из них — $$5$$.

Ответ

1) Произведение увеличивается при увеличении множителей и уменьшается при их уменьшении; $$312 \cdot 147 > 85 \cdot 147 > 85 \cdot 63 > 52 \cdot 63 > 52 \cdot 18 > 24 \cdot 7.$$
2) $$450 < 54 \cdot 9 < 540,$$ $$1000 < 27 \cdot 53 < 1800,$$ $$16000 < 871 \cdot 25 < 27000,$$ $$40000 < 176 \cdot 421 < 100000.$$
3) $$300 < 15 \cdot 36 < 800,$$ $$4800 < 83 \cdot 62 < 6300,$$ $$2000 < 145 \cdot 29 < 6000,$$ $$420000 < 731 \cdot 624 < 560000.$$
4) $$35 \cdot 24 = 840,$$ $$78 \cdot 36 = 2808,$$ $$194 \cdot 49 = 9506,$$ $$552 \cdot 896 = 494592.$$
5) $$\left(a : 3\right) \cdot 5,$$ $$c : \left(b : 7\right),$$ $$y : 2 — x : 4,$$ $$a — \left(n \cdot 2 + m \cdot 6\right),$$ $$\left(c — d\right) : 5.$$
6) Например: $$360 + 90,$$ $$600 — 150,$$ $$50 \cdot 9,$$ $$900 : 2.$$
7) а) $$216026$$; б) $$506390$$.
8) Пересечение: $$\{5; 6; 7\}$$, объединение: $$\{4; 5; 6; 7; 8; 9\}.$$
9) Купейных вагонов — $$11$$, мест в плацкартных вагонах — $$324$$, в купейных — $$396$$, всего мест — $$720$$, билетов в купейные вагоны — $$261$$, всего продано — $$348$$, осталось продать — $$372$$.
10) $$1 \cdot (2 + 3) \cdot 4 \cdot 5 = 100.$$
11) Ни одного.
12) Длина бобра — $$100$$ см $$= 10$$ дм $$= 1$$ м, масса — $$30$$ кг, $$100 — 39 = 61,$$ $$100 : 25 = 4,$$ $$156 : 39 = 4,$$ $$1656 : 8 = 207,$$ максимальное время под водой — $$5$$ мин.