Урок 6 Часть 1 ГДЗ Петерсон 4 класс (2023) (Математика)

2. Какие из чисел 3, 7, 8, 12, 40, 50, 60 являются решениями неравенства 7 < у ? 50? 3. Отметь на числовом луче и запиши множество решений каждого неравенства. Что ты замечаешь? 1 < х < 5 2 ? х < 5 1 < х ? 4 2 ? х ? 4 4. Запиши неравенство и укажи множество его решений: а) b меньше или равно 3 в) t больше 5 и меньше или равно 8 б) k больше 9 г) m больше или равно 7 и меньше 12 5. Составь выражения к задачам: а) Длина прямоугольника равна у см, что в 2 раза больше его ширины. Чему равен периметр этого прямоугольника? б) Ширина прямоугольника равна с дм, а его длина - на 4 дм больше ширины. Чему равна площадь этого прямоугольника? 6. Запиши формулу пути и найди пропущенные значения величин: 7. Используя формулу пути, реши задачу: «Велосипедист ехал 2 ч со скоростью 18 км/ч. После этого ему осталось ехать в 3 раза больше, чем он проехал. Чему равен весь путь этого велосипедиста?» 8. Придумай и реши задачу, имеющую такое же решение: а) на формулу стоимости; б) на формулу работы. 9. Сравни выражения с помощью знаков > , < , =: а + 85 ? 75 + а b - 49 ? b - 130 48 : k ? 72 : k d · 16 ? 21 · d 86 - с ? 68 - с m : 56 ? m : 94 10. Прочитай задания. Определи, можно ли ответить на поставленные вопросы? Обоснуй свой ответ. а) Папа принёс 12 яблок и раздал их поровну детям. Сколько досталось каждому? б) Пешеход шёл со скоростью 6 км/ч. Сколько километров он прошёл? в) Ученик купил тетради на 36 р. Сколько стоит одна тетрадь? г) К празднику Нового года Гек вырезал 18 снежинок, а Чук - 27 снежинок. На сколько дольше Чук вырезал снежинки, чем Гек, если на изготовление одной снежинки они оба затрачивали одинаковое время? Какие данные нужны для ответа на вопросы? Подбери подходящие значения и реши полученные задачи. 11. Запиши множество многоугольников, изображённых на рисунке: а) содержащих угол B; б) не содержащих угол Е; в) одной из сторон которых является сторона АС. 12. Реши уравнения с комментированием. Что ты замечаешь? а) 504 560 : х = 8 б) х : 8 = 63 070 в) 8 · х = 504 560 13. Запиши сумму, разность, произведение и частное, значение которых равно 32. Прочитай их разными способами. 14. Найди значения выражений: а) 81 308 - 308 · (8856 - 8649) + 54 600 : 6 б) (52 · 390 - 8765 - 4098) · (1228 : 4 - 207) 15. Сколько ударов за сутки сделают часы, если они отбивают целое число часов от 1 до 12, да ещё одним ударом отмечают середину каждого часа?

1. Множество решений неравенства $$x>4$$ — это $$\{5;6;7;8;\ldots\}$$. Такое же множество решений имеет неравенство $$x\ge 5$$.

2. Неравенство $$7<y\le 50$$ выполняется для чисел $$8,12,40,50$$.

3. Для неравенств:

$$1<x<5 \Rightarrow x=\{2;3;4\}$$
$$2\le x<5 \Rightarrow x=\{2;3;4\}$$
$$1<x\le 4 \Rightarrow x=\{2;3;4\}$$
$$2\le x\le 4 \Rightarrow x=\{2;3;4\}$$

Замечаем, что все эти неравенства имеют одинаковое множество решений.

4. Запишем неравенства и множества решений:

а) $$b\le 3,\quad b=\{0;1;2;3\}$$
б) $$k>9,\quad k=\{10;11;12;\ldots\}$$
в) $$5<t\le 8,\quad t=\{6;7;8\}$$
г) $$7\le m<12,\quad m=\{7;8;9;10;11\}$$

5. Составим выражения:

а) ширина прямоугольника $$y:2$$ см, тогда периметр равен
$$\bigl(y+y:2\bigr)\cdot 2$$

б) длина прямоугольника $$c+4$$ дм, тогда площадь равна
$$c\cdot(c+4)$$

6. Формула пути: $$s=v\cdot t$$.

По таблице:

$$v=s:t=210:3=70\ \text{км/ч}$$
$$s=v\cdot t=5\cdot 12=60\ \text{м}$$
$$t=s:v=720:90=8\ \text{мин}$$

7. За 2 ч велосипедист проехал:

$$18\cdot 2=36\ \text{км}$$

Осталось ехать в 3 раза больше:

$$36\cdot 3=108\ \text{км}$$

Весь путь:

$$36+108=144\ \text{км}$$

8. Примеры задач с таким же решением:

а) На формулу стоимости: мама купила 2 ручки по 18 р. На тетради ушло в 3 раза больше денег, чем на ручки. Сколько стоит вся покупка?
$$18\cdot 2=36,\quad 36\cdot 3=108,\quad 36+108=144$$

б) На формулу работы: ученик за 2 ч сделал 36 деталей, а токарь — в 3 раза больше. Сколько деталей сделали вместе?
$$18\cdot 2=36,\quad 36\cdot 3=108,\quad 36+108=144$$

9. Сравним выражения:

$$a+85>75+a$$
$$b-49>b-130$$
$$48:k<72:k$$
$$d\cdot 16<21\cdot d$$
$$86-c>68-c$$
$$m:56>m:94$$

10. Ответить на вопросы нельзя, если не хватает данных. Подберём значения и решим:

а) Если детей 6, то каждому достанется $$12:6=2$$ яблока.
б) Если пешеход шёл 2 ч, то он прошёл $$6\cdot 2=12$$ км.
в) Если купили 4 тетради, то одна тетрадь стоит $$36:4=9$$ р.
г) Если на одну снежинку уходило 3 мин, то Чук вырезал дольше на
$$27\cdot 3-18\cdot 3=81-54=27\ \text{мин}$$

11. Множество многоугольников:

а) содержащих угол $$B$$: $$\{ABC;\ ABCD;\ ABCDE\}$$;
б) не содержащих угол $$E$$: $$\{ABC;\ ACD;\ ABCD\}$$;
в) одной из сторон которых является сторона $$AC$$: $$\{ABC;\ ACD;\ ACDE\}$$.

12. Решим уравнения:

а) $$504\,560:x=8$$
$$x=504\,560:8=63\,070$$

б) $$x:8=63\,070$$
$$x=63\,070\cdot 8=504\,560$$

в) $$8\cdot x=504\,560$$
$$x=504\,560:8=63\,070$$

Замечаем, что уравнения связаны между собой и являются проверкой друг для друга.

13. Примеры выражений, значение которых равно 32:

$$20+12=32$$
$$68-36=32$$
$$8\cdot 4=32$$
$$64:2=32$$

14. Найдём значения выражений:

а) $$81\,308-308\cdot(8856-8649)+54\,600:6$$
$$8856-8649=207$$
$$308\cdot 207=63\,756$$
$$54\,600:6=9\,100$$
$$81\,308-63\,756+9\,100=26\,652$$

б) $$(52\cdot 390-8765-4098)\cdot(1228:4-207)$$
$$52\cdot 390=20\,280$$
$$20\,280-8765-4098=7417$$
$$1228:4=307$$
$$307-207=100$$
$$7417\cdot 100=741\,700$$

15. За 12 часов часы отбивают:

$$1+2+3+\cdots+12=78$$

За сутки:

$$78\cdot 2=156$$

Середина каждого часа отмечается одним ударом:

$$12\cdot 2=24$$

Всего:

$$156+24=180$$

Ответ

1) $$\{5;6;7;8;\ldots\}$$, неравенство $$x\ge 5$$. 2) $$8,12,40,50$$. 3) Во всех случаях $$\{2;3;4\}$$. 4) $$b\le 3$$; $$k>9$$; $$5<t\le 8$$; $$7\le m<12$$. 5) а) $$\bigl(y+y:2\bigr)\cdot 2$$; б) $$c\cdot(c+4)$$. 6) $$s=v\cdot t$$; $$70\ \text{км/ч}$$; $$60\ \text{м}$$; $$8\ \text{мин}$$. 7) $$144\ \text{км}$$. 8) $$144$$. 9) $$>,\ >,\ <,\ <,\ >,\ >$$. 10) Недостаточно данных; при выбранных значениях: 2 яблока, 12 км, 9 р., 27 мин. 11) $$\{ABC;\ ABCD;\ ABCDE\}$$; $$\{ABC;\ ACD;\ ABCD\}$$; $$\{ABC;\ ACD;\ ACDE\}$$. 12) $$63\,070$$; $$504\,560$$; $$63\,070$$. 13) Примеры: $$20+12$$, $$68-36$$, $$8\cdot 4$$, $$64:2$$. 14) а) $$26\,652$$; б) $$741\,700$$. 15) $$180$$ ударов.