Урок 42 Часть 1 ГДЗ Петерсон 4 класс (2023) (Математика)

Проанализируй решение задачи. Как найти число по его части, выраженной дробью? Сделай вывод.
2. Найди число, 4/15 которого составляют 8, 32, 60, 240.
3. Найди величину:
а) 5/6 которой составляют 25 см в) 7 % которой составляют 56 л о
б) 2/3 которой составляют 120 г г) 4 % которой составляют 200 м^2
4. Запиши число:
а) 2/3 которого составляют х б) 5 % которого составляют у
5. Нарисуй в тетради схемы, заполни их и реши задачи:
а) Заяц живёт примерно 6 лет. Продолжительность жизни зайца составляет 2/5 продолжительности жизни волка. Сколько примерно лет живёт волк?
б) Масса бурого медведя равна примерно 200 кг, что составляет 40 % массы белого медведя. Чему равна масса белого медведя?
6. Велогонщики проехали в первый день соревнований 130 км, что составляет 26 % всего пути. Сколько километров им ещё осталось преодолеть?
7. Сравни с помощью знаков > , < , =: 7/8 и 4/8 3/7 и 3/11 14/17 и 8/17 5 % и 6/100 6/13 и 6/8 4/31 и 12/31 15/42 и 15/47 7 % и 7/29 8. Выполни действия и найди наибольшее решение неравенства: х ? 608 · (3076 + 5081) - 2 111 022 : (5960 - 5646) 9. Аня задумала число, прибавила его к числу 789 и полученную сумму разделила на 8. В результате у неё получилось 4005. Какое число задумала Аня? 10. Учитель принёс в класс билеты в театр и цирк. 15 учеников класса купили билеты в театр, а 18 - в цирк, причём 7 человек из них - на оба представления сразу. Сколько учеников класса купили билеты на эти представления?

1) Если $$\frac{2}{5}$$ дороги составляют 8 км, то на 1 часть приходится:

$$8 : 2 = 4 \text{ (км)}$$

Тогда вся дорога равна:

$$4 \cdot 5 = 20 \text{ (км)}$$

Чтобы найти число по его части, выраженной дробью, нужно эту часть разделить на числитель дроби и результат умножить на знаменатель.

2) Найдём число, если $$\frac{4}{15}$$ его составляют данные числа:

$$8 : 4 \cdot 15 = 30$$

$$32 : 4 \cdot 15 = 120$$

$$60 : 4 \cdot 15 = 225$$

$$240 : 4 \cdot 15 = 900$$

3) Найдём величину по её части:

а) $$25 : 5 \cdot 6 = 30 \text{ см}$$

б) $$120 : 2 \cdot 3 = 180 \text{ г}$$

в) $$56 : 7 \cdot 100 = 800 \text{ л}$$

г) $$200 : 4 \cdot 100 = 5000 \text{ м}^2$$

4) Запишем число:

а) если $$\frac{2}{3}$$ числа составляют $$x$$, то число равно $$x : 2 \cdot 3$$;

б) если $$5\%$$ числа составляют $$y$$, то число равно $$y : 5 \cdot 100$$.

5) а) Продолжительность жизни волка:

$$6 : 2 \cdot 5 = 15 \text{ лет}$$

б) Масса белого медведя:

$$200 : 40 \cdot 100 = 500 \text{ кг}$$

6) Найдём весь путь велогонщиков:

$$130 : 26 \cdot 100 = 500 \text{ км}$$

Тогда осталось проехать:

$$500 — 130 = 370 \text{ км}$$

7) Сравним дроби и проценты:

$$\frac{7}{8} > \frac{4}{8}, \quad \frac{3}{7} > \frac{3}{11}, \quad \frac{14}{17} > \frac{8}{17}, \quad 5\% < \frac{6}{100}$$

$$\frac{6}{13} < \frac{6}{8}, \quad \frac{4}{31} < \frac{12}{31}, \quad \frac{15}{42} > \frac{15}{47}, \quad 7\% < \frac{7}{29}$$

8) Вычислим значение правой части неравенства:

$$608 \cdot (3076 + 5081) — 2111022 : (5960 — 5646)$$

$$3076 + 5081 = 8157$$

$$5960 — 5646 = 314$$

$$608 \cdot 8157 = 4959456$$

$$2111022 : 314 = 6723$$

$$4959456 — 6723 = 4952733$$

Значит,

$$x \le 4952733$$

Наибольшее решение неравенства:

$$x = 4952733$$

9) Пусть Аня задумала число $$x$$. Тогда:

$$\frac{789 + x}{8} = 4005$$

$$789 + x = 4005 \cdot 8$$

$$789 + x = 32040$$

$$x = 32040 — 789 = 31251$$

10) Найдём число учеников, купивших билеты хотя бы на одно представление:

$$15 — 7 = 8$$

$$18 — 7 = 11$$

$$8 + 11 + 7 = 26$$

Ответ

1) 20 км. 2) 30; 120; 225; 900. 3) а) 30 см; б) 180 г; в) 800 л; г) 5000 м². 4) а) $$x : 2 \cdot 3$$; б) $$y : 5 \cdot 100$$. 5) а) 15 лет; б) 500 кг. 6) 370 км. 7) $$\frac{7}{8} > \frac{4}{8}$$, $$\frac{3}{7} > \frac{3}{11}$$, $$\frac{14}{17} > \frac{8}{17}$$, $$5\% < \frac{6}{100}$$, $$\frac{6}{13} < \frac{6}{8}$$, $$\frac{4}{31} < \frac{12}{31}$$, $$\frac{15}{42} > \frac{15}{47}$$, $$7\% < \frac{7}{29}$$. 8) $$x = 4952733$$. 9) 31251. 10) 26 учеников.