Урок 38 Часть 1 ГДЗ Петерсон 4 класс (2023) (Математика)

б) Единичный отрезок разделён на 12 равных частей. Сколько таких частей содержат 1/12 и 1/6, 5/12 и 5/6? Сравни дроби с одинаковыми числителями. Сделай вывод.
2. Сравни дроби с одинаковыми знаменателями:
3/7 и 1/7 8/9 и 4/9 5/11 и 2/11 7/24 и 13/24
3. Сравни дроби с одинаковыми числителями:
2/5 и 2/3 3/4 и 3/10 6/17 и 6/9 4/12 и 4/15
4. Сравни дроби:
5/8 и 3/8 7/10 и 7/9 9/16 и 14/16 8/11 и 8/19
5. а) Отметь на числовом луче дроби 4/8, 2/4, 1/2. Что ты замечаешь? Почему эти дроби называют равными?
б) Отметь на числовом луче дроби 1/12, 1/6, 3/6, 2/12, 1/2, 9/12, 3/4. Найди среди них равные дроби. Придумай свои примеры равных дробей и сделай записи.
6. Найди число, если:
а) 1/8 его равна 16 б) 1 % его равен 600 в) 1/5 его равна k
7. Пекарня за день выпекает 2400 пирожков. 1/3 всех пирожков с капустой, 1/4 — с мясом, 1/5 — с грибами, а остальные — с творогом. Сколько пирожков каждого вида выпекает пекарня за день?
8. Укажи наибольшее натуральное решение неравенства:
а) х < 767 520 : 4 : 15 : 123 б) у ? 319 488 : 96 : 16 · 505 9. Какие из высказываний верны, а какие - нет? 1) Число 0 - натуральное. 2) Через точку можно провести больше 100 прямых. 3) Все радиусы одной окружности равны между собой. 4) При делении числа на 5 может получиться остаток, равный 6. 10. а) Какую часть метра составляет 1 дм? Вырази в метрах 1 дм, 4 дм, 7 дм, 9 дм. б) Какую часть часа составляет 1 мин? Вырази в часах 1 мин, 3 мин, 18 мин, 25 мин. в) Какую часть года составляют 1 месяц, 4 месяца, 7 месяцев? 11. Какая картинка следующая? 12. Сумма уменьшаемого, вычитаемого и разности равна 100. Найди уменьшаемое.

1. а) Все дроби имеют одинаковые знаменатели. При одинаковых знаменателях больше та дробь, у которой числитель больше, и наоборот.

В порядке возрастания:

$$\frac{1}{6},\ \frac{2}{6},\ \frac{3}{6},\ \frac{4}{6},\ \frac{5}{6}$$

В порядке убывания:

$$\frac{5}{6},\ \frac{4}{6},\ \frac{3}{6},\ \frac{2}{6},\ \frac{1}{6}$$

Вывод: из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше та, у которой числитель больше.

б) Приведём дроби к двенадцатым:

$$\frac{1}{12}= \frac{1}{12},\quad \frac{1}{6}= \frac{2}{12},\quad \frac{5}{12}= \frac{5}{12},\quad \frac{5}{6}= \frac{10}{12}$$

Сравним:

$$\frac{1}{12} < \frac{1}{6},\qquad \frac{5}{12} < \frac{5}{6}$$

Вывод: из двух дробей с одинаковыми числителями больше та, у которой знаменатель меньше.

2. При одинаковых знаменателях сравниваем числители:

$$\frac{3}{7} > \frac{1}{7},\quad \frac{8}{9} > \frac{4}{9},\quad \frac{5}{11} > \frac{2}{11},\quad \frac{7}{24} < \frac{13}{24}$$

3. При одинаковых числителях сравниваем знаменатели: чем меньше знаменатель, тем больше дробь.

$$\frac{2}{5} < \frac{2}{3},\quad \frac{3}{4} > \frac{3}{10},\quad \frac{6}{17} < \frac{6}{9},\quad \frac{4}{12} > \frac{4}{15}$$

4. Сравним дроби:

$$\frac{5}{8} > \frac{3}{8},\quad \frac{7}{10} < \frac{7}{9},\quad \frac{9}{16} < \frac{14}{16},\quad \frac{8}{11} > \frac{8}{19}$$

5. а) Дроби $$\frac{4}{8},\ \frac{2}{4},\ \frac{1}{2}$$ равны, так как все они обозначают одну и ту же часть целого:

$$\frac{4}{8}=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$$

б) Среди данных дробей равные:

$$\frac{1}{12}=\frac{2}{24},\quad \frac{1}{6}=\frac{2}{12},\quad \frac{3}{6}=\frac{1}{2},\quad \frac{9}{12}=\frac{3}{4}$$

Примеры своих равных дробей:

$$\frac{2}{6}=\frac{4}{12},\quad \frac{1}{3}=\frac{2}{6},\quad \frac{3}{5}=\frac{6}{10}$$

6. Найдём число:

$$\frac{1}{8}x=16 \Rightarrow x=16\cdot 8=128$$

$$1\% \text{ от } x=600 \Rightarrow \frac{1}{100}x=600 \Rightarrow x=600\cdot 100=60000$$

$$\frac{1}{5}x=k \Rightarrow x=5k$$

7. Найдём количество пирожков каждого вида:

$$2400:3=800$$

$$2400:4=600$$

$$2400:5=480$$

Тогда с творогом:

$$2400-(800+600+480)=2400-1880=520$$

Значит, пекарня выпекает 800 пирожков с капустой, 600 — с мясом, 480 — с грибами и 520 — с творогом.

8. а) Найдём значение правой части:

$$767520:4:15:123=104$$

Тогда:

$$x<104$$

Наибольшее натуральное решение: $$103$$.

б) Найдём значение правой части:

$$319488:96:16\cdot 505=105040$$

Тогда:

$$y\le 105040$$

Наибольшее натуральное решение: $$105040$$.

9. Проверим высказывания:

1) неверно, так как число $$0$$ не является натуральным;

2) верно, через одну точку можно провести бесконечно много прямых;

3) верно, все радиусы одной окружности равны;

4) неверно, остаток при делении на 5 меньше 5.

10. а) $$1\text{ дм}=\frac{1}{10}\text{ м}$$, значит:

$$1\text{ дм}=\frac{1}{10}\text{ м},\quad 4\text{ дм}=\frac{4}{10}\text{ м},\quad 7\text{ дм}=\frac{7}{10}\text{ м},\quad 9\text{ дм}=\frac{9}{10}\text{ м}$$

б) $$1\text{ мин}=\frac{1}{60}\text{ ч}$$, значит:

$$1\text{ мин}=\frac{1}{60}\text{ ч},\quad 3\text{ мин}=\frac{3}{60}\text{ ч},\quad 18\text{ мин}=\frac{18}{60}\text{ ч},\quad 25\text{ мин}=\frac{25}{60}\text{ ч}$$

в) $$1\text{ год}=12\text{ мес.}$$, значит:

$$1\text{ мес.}=\frac{1}{12}\text{ года},\quad 4\text{ мес.}=\frac{4}{12}\text{ года},\quad 7\text{ мес.}=\frac{7}{12}\text{ года}$$

11. Следующая картинка: верхняя левая стрелка поворачивается по часовой стрелке, значит, дальше будет стрелка влево; нижняя правая стрелка меняет направление вверх и вниз, значит, дальше будет стрелка вниз.

12. Пусть уменьшаемое равно $$a$$, вычитаемое — $$b$$, разность — $$c$$. Тогда:

$$a-b=c$$

Отсюда:

$$a=b+c$$

По условию:

$$a+b+c=100$$

Подставим вместо $$b+c$$ число $$a$$:

$$a+a=100$$

$$2a=100$$

$$a=50$$

Уменьшаемое равно 50.

Ответ

1) Выводы: при одинаковых знаменателях больше дробь с большим числителем; при одинаковых числителях больше дробь с меньшим знаменателем. 2) $$\frac{3}{7} > \frac{1}{7},\ \frac{8}{9} > \frac{4}{9},\ \frac{5}{11} > \frac{2}{11},\ \frac{7}{24} < \frac{13}{24}$$. 3) $$\frac{2}{5} < \frac{2}{3},\ \frac{3}{4} > \frac{3}{10},\ \frac{6}{17} < \frac{6}{9},\ \frac{4}{12} > \frac{4}{15}$$. 4) $$\frac{5}{8} > \frac{3}{8},\ \frac{7}{10} < \frac{7}{9},\ \frac{9}{16} < \frac{14}{16},\ \frac{8}{11} > \frac{8}{19}$$. 5) $$\frac{4}{8}=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$$; равные дроби: $$\frac{1}{12}=\frac{2}{24},\ \frac{1}{6}=\frac{2}{12},\ \frac{3}{6}=\frac{1}{2},\ \frac{9}{12}=\frac{3}{4}$$. 6) $$128,\ 60000,\ 5k$$. 7) 800, 600, 480 и 520 пирожков. 8) а) 103; б) 105040. 9) неверны 1 и 4, верны 2 и 3. 10) $$\frac{1}{10}\text{ м},\ \frac{4}{10}\text{ м},\ \frac{7}{10}\text{ м},\ \frac{9}{10}\text{ м};\ \frac{1}{60}\text{ ч},\ \frac{3}{60}\text{ ч},\ \frac{18}{60}\text{ ч},\ \frac{25}{60}\text{ ч};\ \frac{1}{12}\text{ года},\ \frac{4}{12}\text{ года},\ \frac{7}{12}\text{ года}$$. 11) стрелка влево и стрелка вниз. 12) 50.