Урок 35 Часть 1 ГДЗ Петерсон 4 класс (2023) (Математика)

Как найти число, если известна его 1/3 доля? А если известна его 1/n доля? Сделай вывод.
2. Найди весь пройденный путь, если 400 м составляют:
а) половину этого пути б) 1/5 пути в) 1/3 пути г) 1 % пути.
3. а) Сколько стоит книга, если 1/6 часть её цены составляет 14 р.?
б) Масса 1/8 пирога равна 150 г. Чему равна масса всего пирога?
в) Сколько болельщиков было на стадионе, если 1 % всех болельщиков составляет 7 человек?
4. Найди массу яблок, если известно, что:
а) 1/7 этой массы составляет 8 кг в) 1/3 массы составляет 15 кг
б) 1 % массы составляет 2 кг г) 1 % массы составляет 400 г
5. Расположи доли в порядке возрастания: 1/9, 1/5, 1/75, 1/120, 1 %.
6. Мотоциклист за день проехал некоторое расстояние. 1 % пути он ехал по просёлочной дороге, что составило 3 км. Остальную часть пути он ехал по шоссе. Сколько километров ехал мотоциклист по шоссе?
7. Сколько двадцать четвёртых долей единичного отрезка содержат 1/24, 1/12, 1/8, 1/6, 1/4, 1/3, 1/2 доли? Начерти числовой луч и отметь на нём эти доли.
8. Прочитай неравенство и найди множество его натуральных решений:
а) 1/8 ? 1/x < 1/4 б) 1/12 < 1/y ? 1/7 9. Реши уравнения с комментированием и проверкой: а) х : 6 + 480 = 6000 б) 640 - 17 040 : у = 72 10. Выполни действия: а) 5 ч 6 мин - 3 ч 48 мин б) 8 мин 20 с · 24 11. Найди значение выражения. Проверь результаты по действиям с помощью калькулятора. 307 · (30 405 - 29 596) + 765 000 : (317 + 533) - 226 896 : 87 12. На одной планете живут 40 колиордов. 12 из них вечером пьют чай, 28 - смотрят телевизор, а 5 не делают ни того ни другого, так как рано ложатся спать. Сколько колиордов пьют по вечерам чай, смотря телевизор? 13. Одноклассники Саша, Оля, Катя и Жанна родились в один год. Их дни рождения: 20 февраля, 12 апреля, 12 мая и 25 мая. Дни рождения Жанны и Кати приходятся на одно число, а Оли и Жанны - в одном месяце. Когда у каждого из них день рождения? Кто самый старший?

1. Если одна треть мешка муки равна 4 кг, то весь мешок состоит из 3 таких частей:

$$4 \cdot 3 = 12 \text{ кг}$$

Чтобы найти число по его $$\frac{1}{n}$$ доле, нужно эту долю умножить на $$n$$.

2. Найдём весь путь:

а) $$400 \cdot 2 = 800$$ м;

б) $$400 \cdot 5 = 2000$$ м $$= 2$$ км;

в) $$400 \cdot 3 = 1200$$ м $$= 1$$ км $$200$$ м;

г) $$1\% = \frac{1}{100}$$, значит весь путь:

$$400 \cdot 100 = 40000$$ м $$= 40$$ км.

3. Находим целое по его доле:

а) $$14 \cdot 6 = 84$$ р.;

б) $$150 \cdot 8 = 1200$$ г $$= 1$$ кг $$200$$ г;

в) $$7 \cdot 100 = 700$$ человек.

4. Масса яблок:

а) $$8 \cdot 7 = 56$$ кг;

б) $$2 \cdot 100 = 200$$ кг;

в) $$15 \cdot 3 = 45$$ кг;

г) $$400 \cdot 100 = 40000$$ г $$= 40$$ кг.

5. Чем больше число, на которое делят единицу, тем меньше доля. Поэтому в порядке возрастания:

$$\frac{1}{120},\ \frac{1}{75},\ \frac{1}{9},\ 1\%,\ \frac{1}{5}$$

6. Если $$1\%$$ пути составляет 3 км, то весь путь равен:

$$3 \cdot 100 = 300$$ км.

По шоссе мотоциклист ехал:

$$300 — 3 = 297$$ км.

7. Единичный отрезок разделён на 24 равные части. Тогда:

$$\frac{1}{24}$$ — 1 часть, $$\frac{1}{12}$$ — 2 части, $$\frac{1}{8}$$ — 3 части, $$\frac{1}{6}$$ — 4 части, $$\frac{1}{4}$$ — 6 частей, $$\frac{1}{3}$$ — 8 частей, $$\frac{1}{2}$$ — 12 частей.

8. а) $$\frac{1}{8} < \frac{1}{x} < \frac{1}{4}$$, значит

$$x = 5,\ 6,\ 7$$

б) $$\frac{1}{12} < \frac{1}{y} \le \frac{1}{7}$$, значит

$$y = 7,\ 8,\ 9,\ 10,\ 11$$

9. а)

$$x : 6 + 480 = 6000$$
$$x : 6 = 6000 — 480$$
$$x : 6 = 5520$$
$$x = 5520 \cdot 6$$
$$x = 33120$$

Проверка:

$$33120 : 6 + 480 = 6000$$

б)

$$640 — 17040 : y = 72$$
$$17040 : y = 640 — 72$$
$$17040 : y = 568$$
$$y = 17040 : 568$$
$$y = 30$$

Проверка:

$$640 — 17040 : 30 = 72$$

10. а)

$$5 \text{ ч } 6 \text{ мин} — 3 \text{ ч } 48 \text{ мин} = 4 \text{ ч } 66 \text{ мин} — 3 \text{ ч } 48 \text{ мин} = 1 \text{ ч } 18 \text{ мин}$$

б)

$$8 \text{ мин } 20 \text{ с} \cdot 24 = 192 \text{ мин } + 480 \text{ с} = 3 \text{ ч } 12 \text{ мин} + 8 \text{ мин} = 3 \text{ ч } 20 \text{ мин}$$

11. Сначала вычислим по действиям:

$$30405 — 29596 = 809$$
$$307 \cdot 809 = 248363$$
$$317 + 533 = 850$$
$$765000 : 850 = 900$$
$$226896 : 87 = 2608$$

Теперь найдём значение выражения:

$$248363 + 900 — 2608 = 246655$$

12. Чай пьют или смотрят телевизор:

$$40 — 5 = 35$$

Только чай пьют:

$$35 — 28 = 7$$

Значит, и чай пьют, и телевизор смотрят:

$$12 — 7 = 5$$

13. Дни рождения Жанны и Кати приходятся на одно число, значит это $$12$$ число. Тогда это $$12 апреля$$ и $$12 мая$$. Оля и Жанна родились в одном месяце, значит обе — в мае. Следовательно, Жанна — $$12 мая$$, Оля — $$25 мая$$, Катя — $$12 апреля$$, Саша — $$20 февраля$$.

Самый старший — Саша, так как он родился раньше всех.

Ответ

1) $$12$$ кг; правило: чтобы найти число по его $$\frac{1}{n}$$ доле, нужно эту долю умножить на $$n$$.
2) а) $$800$$ м; б) $$2$$ км; в) $$1$$ км $$200$$ м; г) $$40$$ км.
3) а) $$84$$ р.; б) $$1$$ кг $$200$$ г; в) $$700$$ человек.
4) а) $$56$$ кг; б) $$200$$ кг; в) $$45$$ кг; г) $$40$$ кг.
5) $$\frac{1}{120},\ \frac{1}{75},\ \frac{1}{9},\ 1\%,\ \frac{1}{5}$$.
6) $$297$$ км.
7) $$1,\ 2,\ 3,\ 4,\ 6,\ 8,\ 12$$ двадцать четвёртых долей.
8) а) $$x = 5,\ 6,\ 7$$; б) $$y = 7,\ 8,\ 9,\ 10,\ 11$$.
9) а) $$x = 33120$$; б) $$y = 30$$.
10) а) $$1$$ ч $$18$$ мин; б) $$3$$ ч $$20$$ мин.
11) $$246655$$.
12) $$5$$ колиордов.
13) Саша — $$20$$ февраля; Катя — $$12$$ апреля; Жанна — $$12$$ мая; Оля — $$25$$ мая. Самый старший — Саша.