Урок 34 Часть 1 ГДЗ Петерсон 4 класс (2023) (Математика)

а) Чтобы найти 1/n долю числа, можно …
б) 1 % — это одна … доля числа.
в) Целое содержит … %.
Проверь себя по учебнику (стр. 69, 71).
2. Как найти часть числа, выраженную дробью? Найди:
а) 1/7 числа 56 б) 1 % числа 800 в) 1/30 от 120 м г) 1 % от 1 т
3. а) Кате нужно почистить 48 картошек. Она уже почистила 1/4 всех картошек. Сколько картошек она уже почистила? Сколько картошек ей осталось почистить?
б) Максиму надо посадить 18 саженцев. Он уже посадил 1/3 всех саженцев. Сколько саженцев ему осталось посадить?
4. Сколько четырнадцатых долей единичного отрезка содержат 1/14, 1/7, 1/2 доли? Начерти числовой луч и отметь на нём эти доли.
5. Вычисли устно:
136 + 423 692 — 280 54 · 40 552 : 6
25 + 814 400 — 379 207 · 60 480 : 15
6. Верно ли высказывание:
(492 345 — 264 174) : 57 + 26 · 693 — 88 592 : 98 ? 20 984
7. Реши уравнения с комментированием и сделай проверку:
а) 3 · х — 7800 = 1200 б) (у + 2958) : 57 = 139
8. Викторина «Хочу всё знать»
а) Однажды в английском графстве Камберленд разразилась гроза. Сильный ветер вырывал деревья с корнями, образуя воронки. В одной из таких воронок жители обнаружили вещество, обладающее удивительными свойствами. Расшифруй название этого вещества, расположив корни уравнений по убыванию.
[Т] 90 · x = 6300 [Г] y : 60 = 600 [И] 2500 : z = 5
[Р] 90 + x = 6300 [Ф] y — 60 = 600 [А] 2500 — z = 5
Кусочками этого вещества стали метить овец и делать надписи на корзинах. Используют ли это вещество в наши дни?
б) В пустые клетки квадрата запиши такие числа, чтобы квадрат стал магическим (суммы чисел во всех его строках, столбцах и диагоналях равны). Затем найди сумму всех вписанных чисел, и ты узнаешь, в каком году случилось описанное событие. В каком веке это было?
9. Одна коробка имеет размеры 2 дм 8 см, 5 дм и 3 дм, а вторая — 4 дм, 3 дм 6 см и 2 дм 5 см. Объём какой коробки больше и на сколько?
10. Выполни действия:
а) 8 м 7 см + 14 дм 9 см 4 мм — 9 м 64 мм
б) 6 м^2 3 дм^2 — 35 дм^2 + 23 200 см^2
11. Петя готовил уроки 2 ч. На математику он потратил 1/3 этого времени, а на географию — — 1/4 оставшегося времени. Сколько минут Петя готовил уроки по математике и сколько — по географии?
12. За 4 мин бревно распилили на полуметровые поленья. Каждый распил занимал 1 мин. Какой длины было бревно?

1. Заполним пропуски:

а) Чтобы найти $$\frac{1}{n}$$ долю числа, можно это число разделить на $$n$$.
б) $$1\%$$ — это одна сотая доля числа.
в) Целое содержит $$100\%$$.

2. Найдём часть числа:

$$56 : 7 = 8$$ — это $$\frac{1}{7}$$ числа 56;
$$800 : 100 = 8$$ — это $$1\%$$ числа 800;
$$120 : 30 = 4$$ (м) — это $$\frac{1}{30}$$ от 120 м;
$$1\ \text{т} = 1000\ \text{кг},\quad 1000 : 100 = 10$$ (кг) — это $$1\%$$ от 1 т.

3. а) Катя почистила:

$$48 : 4 = 12$$ (картошек).
Осталось почистить:
$$48 — 12 = 36$$ (картошек).

б) Максим посадил:

$$18 : 3 = 6$$ (саженцев).
Осталось посадить:
$$18 — 6 = 12$$ (саженцев).

4. В единичном отрезке $$14$$ четырнадцатых долей, значит:

$$\frac{1}{14}$$ — одна четырнадцатая доля;
$$\frac{1}{7} = \frac{2}{14}$$ — две четырнадцатых доли;
$$\frac{1}{2} = \frac{7}{14}$$ — семь четырнадцатых долей.

5. Вычислим устно:

$$136 + 423 = 559$$
$$25 + 814 = 839$$
$$692 — 280 = 412$$
$$400 — 379 = 21$$
$$54 \cdot 40 = 2160$$
$$207 \cdot 60 = 12420$$
$$552 : 6 = 92$$
$$480 : 15 = 32$$

6. Найдём значение левой части:

$$ (492345 — 264174) : 57 + 26 \cdot 693 — 88592 : 98 $$
$$ = 228171 : 57 + 18018 — 904 $$
$$ = 4003 + 18018 — 904 $$
$$ = 21117 $$

Так как $$21117 \ge 20984$$, высказывание верно.

7. Решим уравнения:

а)
$$ 3x — 7800 = 1200 $$
$$ 3x = 1200 + 7800 $$
$$ 3x = 9000 $$
$$ x = 9000 : 3 = 3000 $$
Проверка:
$$ 3 \cdot 3000 — 7800 = 1200 $$

б)
$$ (y + 2958) : 57 = 139 $$
$$ y + 2958 = 139 \cdot 57 $$
$$ y + 2958 = 7923 $$
$$ y = 7923 — 2958 = 4965 $$
Проверка:
$$ (4965 + 2958) : 57 = 139 $$

8. а) Решим уравнения и расположим корни по убыванию:

$$90 \cdot x = 6300 \Rightarrow x = 70$$
$$y : 60 = 600 \Rightarrow y = 36000$$
$$2500 : z = 5 \Rightarrow z = 500$$

По убыванию: $$36000,\ 6300,\ 500,\ 70$$, значит слово: графит.

б) Сумма чисел в магическом квадрате равна $$1565$$, значит событие произошло в $$1565$$ году. Это $$16$$ век.

9. Найдём объёмы коробок:

Первая коробка: $$2\ \text{дм}\ 8\ \text{см} = 28\ \text{см},\ 5\ \text{дм} = 50\ \text{см},\ 3\ \text{дм} = 30\ \text{см}$$

$$28 \cdot 50 \cdot 30 = 42000\ \text{см}^3 = 42\ \text{дм}^3$$

Вторая коробка: $$4\ \text{дм} = 40\ \text{см},\ 3\ \text{дм}\ 6\ \text{см} = 36\ \text{см},\ 2\ \text{дм}\ 5\ \text{см} = 25\ \text{см}$$

$$40 \cdot 36 \cdot 25 = 36000\ \text{см}^3 = 36\ \text{дм}^3$$

$$42 — 36 = 6\ \text{дм}^3$$

10. Выполним действия:

а)
$$ 8\ \text{м}\ 7\ \text{см} + 14\ \text{дм}\ 9\ \text{см}\ 4\ \text{мм} — 9\ \text{м}\ 64\ \text{мм} $$
$$ = 8070\ \text{мм} + 1494\ \text{мм} — 9064\ \text{мм} $$
$$ = 500\ \text{мм} = 5\ \text{дм} $$

б)
$$ 6\ \text{м}^2\ 3\ \text{дм}^2 — 35\ \text{дм}^2 + 23200\ \text{см}^2 $$
$$ = 603\ \text{дм}^2 — 35\ \text{дм}^2 + 232\ \text{дм}^2 $$
$$ = 800\ \text{дм}^2 = 8\ \text{м}^2 $$

11. Всего Петя готовил уроки $$2$$ ч $$= 120$$ мин.

На математику:
$$120 : 3 = 40$$ (мин).

Осталось:
$$120 — 40 = 80$$ (мин).

На географию:
$$80 : 4 = 20$$ (мин).

12. За $$4$$ мин сделали $$4$$ распила, значит получилось $$5$$ поленьев по $$50$$ см.

$$50 \cdot 5 = 250$$ (см) $$= 2\ \text{м}\ 50\ \text{см}$$.

Ответ

1) а) разделить на $$n$$; б) сотая; в) $$100\%$$.
2) $$8$$; $$8$$; $$4\ \text{м}$$; $$10\ \text{кг}$$.
3) а) $$12$$ картошек, $$36$$ картошек; б) $$12$$ саженцев.
4) $$1$$; $$2$$; $$7$$.
5) $$559,\ 839,\ 412,\ 21,\ 2160,\ 12420,\ 92,\ 32$$.
6) верно.
7) а) $$x=3000$$; б) $$y=4965$$.
8) а) графит; б) $$1565$$ год, $$16$$ век.
9) первая коробка больше на $$6\ \text{дм}^3$$.
10) а) $$5\ \text{дм}$$; б) $$8\ \text{м}^2$$.
11) $$40$$ мин и $$20$$ мин.
12) $$2\ \text{м}\ 50\ \text{см}$$.