Урок 30 Часть 1 ГДЗ Петерсон 4 класс (2015) (Математика)

а) 4/9 которого составляют x
б) 7/12 которого составляют у
в) 5 % которого составляют k
г) 46 % которого составляют t
д) m/n которого составляют 60
2. Найди число, 4/15 которого составляют 8, 32, 60, 240.
3. Дорисуй схемы и реши задачи:
а) Продолжительность жизни зайца 6 лет, что составляет 2/5 продолжительности жизни волка. Чему равна продолжительность жизни волка?
б) Бурый медведь весит около 200 кг, что составляет 40 % массы белого медведя. Чему равна масса белого медведя?
4. Найди число:
а) 5/6 которого составляют 25; в) 7 % которого составляют 56;
б) 2/3 которого составляют 120; г) 4 % которого составляют 200.
5. В городе 75 000 жителей. Дети составляют 24 % всех его жителей. Сколько детей живет в этом городе?
6. Велогонщики проехали в первый день соревнований 130 км, что составляет 26 % всего пути. Сколько километров им еще осталось преодолеть?
7. Сравни части величин:
5/9 и 7/9 3/7 и 3/11 14/17 и 8/17 5 % и 6/100
6/13 и 6/8 4/31 и 12/31 15/42 и 15/47 7 % и 7/29
8. Нарисуй числовой луч с единичным отрезком, равным 14 клеточкам. Отметь на нем дроби 11/14, 2/14, 5/14, 7/14, 10/14, 1/7, 5/7, 1/2. Найди среди них равные дроби. Придумай свои примеры равных дробей.
9. а) Максим задумал число, вычел его из 740 и полученную разность умножил на 57. В результате у него получилось 40 185. Какое число задумал Максим?
б) Аня задумала число, прибавила его к числу 789 и полученную сумму разделила на 8. В результате у нее получилось 4005. Какое число задумала Аня?
10. За 6 часов автомобиль проехал 552 км, а поезд — 336 км. Какое расстояние проедет за это время мотоциклист, если его скорость в 4 раза меньше суммы скоростей автомобиля и поезда?
11. а) (16 250 : 130 — 86) · 9040 — 7008 · (25 094 — 24 786) : 704;
б) 30 303 — (76 · 507 + 68 400 : 450) : 76 + 2350 · (1050 — 441).
12. Верно или неверно высказывание:
а) 45 кратно 5; г) 4 является делителем 20;
б) 32 не кратно 7; д) 18 является делителем 2;
в) 57 кратно 9; е) 25 не является делителем 5?
13. Выбери из множества {8, 16, 24, 35, 40, 48, 54, 64} числа, которые:
а) кратны 8 б) являются делителями 48
14. Литературная викторина.
В каждой задаче найди значение буквенного выражения для всех значений переменной. В полном алфавите найди соответствующие им буквы и составь из полученных букв имя героя литературного произведения. Назови это литературное произведение и его автора.
1) 20 — а : 3, если а ? {57, 15, 48, 42}
2) 0 + 63 · 0 + b · 1, если b ? {10, 13, 15, 19, 30}
3) 94 + с : 1 — 94, если с ? {6, 16, 17, 18, 30}
4) 1 · d — 65 : 65 + 0 : 6, если d ? {27, 2, 17, 10, 22, 14, 13}

1. Чтобы найти число по его части, делим эту часть на числитель дроби и умножаем на знаменатель.

а) $$x : 4 \cdot 9 = x \cdot \frac{9}{4}$$
б) $$y : 7 \cdot 12 = y \cdot \frac{12}{7}$$
в) $$k : 5 \cdot 100 = 20k$$
г) $$t : 46 \cdot 100 = \frac{100t}{46}$$
д) $$60 : m \cdot n = \frac{60n}{m}$$

2. Найдём число, если $$\frac{4}{15}$$ его составляют данные числа:

$$8 : 4 \cdot 15 = 30$$
$$32 : 4 \cdot 15 = 120$$
$$60 : 4 \cdot 15 = 225$$
$$240 : 4 \cdot 15 = 900$$

3. а) $$6 : 2 \cdot 5 = 15$$ (лет).
б) $$200 : 40 \cdot 100 = 500$$ (кг).

4. Найдём число по его части:

а) $$25 : 5 \cdot 6 = 30$$ (см);
б) $$120 : 2 \cdot 3 = 180$$ (г);
в) $$56 : 7 \cdot 100 = 800$$;
г) $$200 : 4 \cdot 100 = 5000$$.

5. Число детей:

$$75000 : 100 \cdot 24 = 18000$$

6. Весь путь:

$$130 : 26 \cdot 100 = 500$$ (км)

Осталось проехать:

$$500 — 130 = 370$$ (км)

7. Сравним части величин:

$$\frac{5}{9} < \frac{7}{9}$$
$$\frac{6}{13} < \frac{6}{8}$$
$$\frac{3}{7} > \frac{3}{11}$$
$$\frac{4}{31} < \frac{12}{31}$$
$$\frac{14}{17} > \frac{8}{17}$$
$$\frac{15}{42} > \frac{15}{47}$$
$$5\% = \frac{5}{100}, \quad \frac{5}{100} < \frac{6}{100}, \quad \text{значит } 5\% < \frac{6}{100}$$
$$7\% = \frac{7}{100}, \quad \frac{7}{100} < \frac{7}{29}, \quad \text{значит } 7\% < \frac{7}{29}$$

8. Равные дроби:

$$\frac{2}{14} = \frac{1}{7}, \quad \frac{7}{14} = \frac{1}{2}, \quad \frac{10}{14} = \frac{5}{7}$$

Ещё примеры равных дробей:

$$\frac{5}{10} = \frac{1}{2}, \quad \frac{2}{16} = \frac{1}{8}, \quad \frac{3}{15} = \frac{1}{5}$$

9. а) Пусть Максим задумал число $$x$$. Тогда:

$$(740 — x)\cdot 57 = 40185$$
$$740 — x = 40185 : 57 = 705$$
$$x = 740 — 705 = 35$$

б) Пусть Аня задумала число $$x$$. Тогда:

$$(789 + x) : 8 = 4005$$
$$789 + x = 4005 \cdot 8 = 32040$$
$$x = 32040 — 789 = 31251$$

10. Скорость автомобиля:

$$552 : 6 = 92$$ (км/ч)

Скорость поезда:

$$336 : 6 = 56$$ (км/ч)

Скорость мотоциклиста:

$$(92 + 56) : 4 = 37$$ (км/ч)

За 6 часов он проедет:

$$37 \cdot 6 = 222$$ (км)

11. а)

$$ (16250 : 130 — 86)\cdot 9040 — 7008 \cdot (25094 — 24786) : 704 $$
$$ = (125 — 86)\cdot 9040 — 7008 \cdot 308 : 704 $$
$$ = 39 \cdot 9040 — 7008 \cdot 308 : 704 $$
$$ = 352560 — 3066 \cdot 704 : 704 $$
$$ = 352560 — 3066 $$
$$ = 349494 $$

б)

$$ 30303 — (76 \cdot 507 + 68400 : 450) : 76 + 2350 \cdot (1050 — 441) $$
$$ = 30303 — (38532 + 152) : 76 + 2350 \cdot 609 $$
$$ = 30303 — 38684 : 76 + 1431150 $$
$$ = 30303 — 509 + 1431150 $$
$$ = 29794 + 1431150 $$
$$ = 1460944 $$

12. Верные высказывания:

а) верно;
б) верно;
в) неверно;
г) верно;
д) неверно;
е) верно.

13. Из множества $$\{8, 16, 24, 35, 40, 48, 54, 64\}$$:

а) кратны 8: $$8, 16, 24, 40, 48, 64$$;
б) являются делителями 48: $$8, 16, 24, 48$$.

14. Получаем буквы:

1) $$20 — a : 3$$: при $$a = 57, 15, 48, 42$$ получаем буквы А, Н, Г, Е;
2) $$0 + 63 \cdot 0 + b \cdot 1 = b$$: буквы И, Л, Н, С, Ь;
3) $$94 + c : 1 — 94 = c$$: буквы Е, О, П, Р, Ь;
4) $$1 \cdot d — 65 : 65 + 0 : 6 = d — 1$$: буквы Ш, А, О, З, У, Л, К.

Из букв составляются имена героев: Гена, Нильс, Пьеро, Золушка.

Произведения и авторы: «Крокодил Гена и его друзья» Э. Успенского; «Удивительное путешествие Нильса с дикими гусями» С. Лагерлёф; «Золотой ключик, или Приключения Буратино» А. Н. Толстого; «Золушка» Ш. Перро.

Ответ

1) $$x \cdot \frac{9}{4},\ y \cdot \frac{12}{7},\ 20k,\ \frac{100t}{46},\ \frac{60n}{m}$$; 2) $$30,\ 120,\ 225,\ 900$$; 3) $$15$$ лет; $$500$$ кг; 4) $$30$$ см, $$180$$ г, $$800$$, $$5000$$; 5) $$18000$$ детей; 6) $$370$$ км; 7) $$\frac{5}{9} < \frac{7}{9},\ \frac{6}{13} < \frac{6}{8},\ \frac{3}{7} > \frac{3}{11},\ \frac{4}{31} < \frac{12}{31},\ \frac{14}{17} > \frac{8}{17},\ \frac{15}{42} > \frac{15}{47},\ 5\% < \frac{6}{100},\ 7\% < \frac{7}{29}$$; 8) $$\frac{2}{14}=\frac{1}{7},\ \frac{7}{14}=\frac{1}{2},\ \frac{10}{14}=\frac{5}{7}$$; 9) а) $$35$$, б) $$31251$$; 10) $$222$$ км; 11) а) $$349494$$, б) $$1460944$$; 12) верно, верно, неверно, верно, неверно, верно; 13) а) $$8, 16, 24, 40, 48, 64$$, б) $$8, 16, 24, 48$$; 14) $$Гена, Нильс, Пьеро, Золушка$$.