Урок 26 Часть 1 ГДЗ Петерсон 4 класс (2023) (Математика)

Сделай оценку длины отрезка АВ в мерках е. Каким числом из полученного промежутка можно выразить длину этого отрезка?
2. Докажи, что ответы следующих задач нельзя выразить натуральными числами.
а) Одну конфету разделили поровну между двумя детьми. Сколько конфет получил каждый?
б) Литр сока разлили поровну в 4 стакана. Сколько литров сока в каждом стакане?
в) 7 кг крупы рассыпали поровну в 3 пакета. Сколько килограммов крупы в каждом пакете?
Придумай свои примеры из жизни, когда невозможно выразить точное значение величин натуральными числами.
3. Нарисуй 2 квадрата со стороной 4 клетки. Раздели их по-разному на две равные части. Как можно назвать полученные части квадрата?
4. Практическая работа
а) Вырежи из листа бумаги круг радиусом 3 см. Раздели его с помощью перегибания на 4 равные части и закрась одну часть красным карандашом. Какая это часть круга?
б) Какую часть круга составляет незакрашенная часть? Какая из частей круга больше — закрашенная или незакрашенная?
в) Сколько четвёртых частей содержит половина круга?
5. Начерти четыре отрезка длиной 12 клеток. Выдели на первом из них половину, на втором — треть, на третьем — шестую часть, на четвёртом — пять двенадцатых этого отрезка. Придумай свой способ обозначения этих частей с помощью чисел.
6. Реши уравнения с комментированием и сделай проверку:
а) 32 · х — 59 = 453 б) у : 23 + 312 = 390 в) 7035 : (120 — z) = 67
7. В школьном саду на клумбах посадили 900 цветов, причём 630 из них были тюльпаны, а остальные — розы. На одну клумбу сажали по 35 тюльпанов или по 30 роз. Сколько всего получилось клумб?
8. Найди значения выражений:
а) 306 · 24 : 72 — (35 280 : 7 — 63 · 80) : 97
б) (2005 · 8 — 704 · 21 + 6400 : 800) : (702 · 860 — 603 704)
9. Литературная викторина «В мире животных»
а) Расшифруй, как звали красивого и мужественного чёрного лиса из рассказа Э. Сетона-Томпсона?
б) Кто из писателей рассказал историю о лисичкином хлебе? Вычисли и проверь свой ответ, расположив ответы в порядке убывания. Узнай, какие ещё рассказы есть у этого писателя?
[И] 46 794 : 66 [Р] 623 801 : 89 [В] 450 340 : 506
[Н] 7821 : 99 [П] 376 423 : 47
[Ш] 34 504 : 38 [И] 25 480 : 26
10. Сколько минут в одном часе? Сколько секунд в одной минуте? Вырази:
а) в часах и минутах: 142 мин, 256 мин, 1032 мин
б) в минутах и секундах: 68 с, 608 с, 6008 с
11. Перед мастером 5 звеньев цепи. Их надо соединить в одну цепь, не употребляя дополнительных колец. Какое наименьшее число колец надо мастеру для этого расковать, а потом опять заковать?
12. Что меньше — половина или треть? Что больше — две трети или три четверти?

1. Если мерка $$e=2$$ см, то в отрезке $$AB=9$$ см она содержится не целое число раз. Действительно,

$$ 4e=8\text{ см}, \quad 5e=10\text{ см}, $$

значит,

$$ 4e<AB<5e. $$

Следовательно, длину отрезка $$AB$$ можно выразить дробным числом: $$4e+\frac{1}{2}e$$.

2. Во всех трёх задачах величину делят поровну, но нацело она не делится, поэтому точный ответ не выражается натуральным числом.

а) $$1:2=\frac{1}{2}$$ конфеты.

б) $$1:4=\frac{1}{4}$$ литра сока.

в) $$7:3=2\frac{1}{3}$$ кг крупы.

Примеры: половину яблока, треть пирога, четверть литра молока.

3. Квадрат можно разделить на две равные части по-разному: по горизонтали, по вертикали или по диагонали. Полученные части можно назвать половинами квадрата.

4. а) Закрашена одна четвёртая часть круга.

б) Незакрашенная часть составляет три четвёртых круга. Она больше закрашенной.

в) Половина круга содержит две четвёртых части.

5. Обозначим части числами:

$$ \frac{1}{2},\ \frac{1}{3},\ \frac{1}{6},\ \frac{5}{12} $$

То есть:

$$ 1:2=\frac{1}{2},\quad 1:3=\frac{1}{3},\quad 1:6=\frac{1}{6},\quad 5:12=\frac{5}{12}. $$

6. а)

$$ 32\cdot x-59=453 \\ 32\cdot x=453+59 \\ 32\cdot x=512 \\ x=512:32 \\ x=16 $$

Проверка:

$$ 32\cdot 16-59=512-59=453 $$

б)

$$ y:23+312=390 \\ y:23=390-312 \\ y:23=78 \\ y=78\cdot 23 \\ y=1794 $$

Проверка:

$$ 1794:23+312=78+312=390 $$

в)

$$ 7035:(120-z)=67 \\ 120-z=7035:67 \\ 120-z=105 \\ z=120-105 \\ z=15 $$

Проверка:

$$ 7035:(120-15)=7035:105=67 $$

7. Тюльпанов было $$630$$, по $$35$$ на клумбу:

$$ 630:35=18 $$

Роз было:

$$ 900-630=270 $$

По $$30$$ роз на клумбу:

$$ 270:30=9 $$

Всего клумб:

$$ 18+9=27 $$

8. а)

$$ 306\cdot 24:72-(35280:7-63\cdot 80):97 $$

$$ 306\cdot 24:72=102 $$

$$ 35280:7=5040,\quad 63\cdot 80=5040 $$

$$ (5040-5040):97=0 $$

$$ 102-0=102 $$

б)

$$ (2005\cdot 8-704\cdot 21+6400:800):(702\cdot 860-603704) $$

$$ 2005\cdot 8=16040,\quad 704\cdot 21=14784,\quad 6400:800=8 $$

$$ 16040-14784+8=1264 $$

$$ 702\cdot 860=603720,\quad 603720-603704=16 $$

$$ 1264:16=79 $$

9. а) Красивого и мужественного чёрного лиса звали Домино.

б) Историю о лисичкином хлебе рассказал Михаил Пришвин.

10. В одном часе $$60$$ минут, в одной минуте $$60$$ секунд.

а)

$$ 142\text{ мин}=2\text{ ч }22\text{ мин} $$

$$ 256\text{ мин}=4\text{ ч }16\text{ мин} $$

$$ 1032\text{ мин}=17\text{ ч }12\text{ мин} $$

б)

$$ 68\text{ с}=1\text{ мин }8\text{ с} $$

$$ 608\text{ с}=10\text{ мин }8\text{ с} $$

$$ 6008\text{ с}=100\text{ мин }8\text{ с} $$

11. Чтобы соединить 5 звеньев в одну цепь без дополнительных колец, нужно расковать 2 звена и потом снова заковать их. Это наименьшее число.

12. Сравним дроби:

$$ \frac{1}{2} \text{ и } \frac{1}{3} $$

При одинаковом числителе больше та дробь, у которой знаменатель меньше, значит:

$$ \frac{1}{2} > \frac{1}{3} $$

Также:

$$ \frac{2}{3} \text{ и } \frac{3}{4} $$

Приведём к общему знаменателю:

$$ \frac{2}{3}=\frac{8}{12},\quad \frac{3}{4}=\frac{9}{12} $$

Значит,

$$ \frac{2}{3} < \frac{3}{4} $$

Ответ

1) $$4e<AB<5e$$, $$AB=4e+\frac{1}{2}e$$. 2) $$\frac{1}{2}$$ конфеты; $$\frac{1}{4}$$ литра; $$2\frac{1}{3}$$ кг. 4) $$\frac{1}{4}$$ круга; $$\frac{3}{4}$$ круга; 2 четвёртых. 6) $$x=16$$, $$y=1794$$, $$z=15$$. 7) 27 клумб. 8) а) 102; б) 79. 9) Домино; Михаил Пришвин. 10) $$1\text{ ч}=60\text{ мин}$$, $$1\text{ мин}=60\text{ с}$$; $$142\text{ мин}=2\text{ ч }22\text{ мин}$$, $$256\text{ мин}=4\text{ ч }16\text{ мин}$$, $$1032\text{ мин}=17\text{ ч }12\text{ мин}$$; $$68\text{ с}=1\text{ мин }8\text{ с}$$, $$608\text{ с}=10\text{ мин }8\text{ с}$$, $$6008\text{ с}=100\text{ мин }8\text{ с}$$. 11) 2 звена. 12) $$\frac{1}{2} > \frac{1}{3}$$, $$\frac{2}{3} < \frac{3}{4}$$.