Урок 19 Часть 1 ГДЗ Петерсон 4 класс (2023) (Математика)

2. Выполните деление:
а) 31 496 : 62 в) 127 854 : 18 д) 235 300 : 26 ж) 16 340 : 53
б) 18 060 : 43 г) 280 560 : 35 е) 411 600 : 84 з) 85 282 : 79
3. Игра «Головоломки Стивенса»
Среди данных примеров только один решён верно.
Найди его за одну минуту.
1612 : 31 = 502
21 888 : 72 = 34
1029 : 49 = 21
61 908 : 67 = 94
4. а) Для живого уголка в школе купили 50 рыбок. Из них 26 рыбок пустили в большой аквариум, а остальных — в маленькие аквариумы по 8 рыбок в каждый. Сколько было маленьких аквариумов?
б) Группа из 28 туристов отправилась в лодочный поход. Две лодки у них были 6-местные, а остальные — 4-местные. Сколько было 4-местных лодок?
5. Расстояние между двумя городами равно 384 км. Первые 2 часа поезд ехал со скоростью 72 км/ч. На оставшемся пути он увеличил скорость на 8 км/ч. За сколько времени поезд прошёл весь путь между этими городами?
6. Реши уравнения с комментированием и проверкой:
а) 8 · х — 6045 = 1963 б) 92 : (3 · у + 5) = 4
7. У Марины сегодня день рождения. Она младше своего родного брата, которому неделю назад исполнилось 8 лет. Сколько лет может быть Марине? Составь неравенство и укажи множество его решений.
8. Александр Сергеевич Пушкин родился 6 июня 1799 года. Сколько лет и дней прошло со дня рождения Пушкина до сегодняшнего дня, включая его?
9. Вычисли значения х. Расшифруй имя замечательного русского поэта. Узнай, когда он жил.
10. Вычисли периметр и площадь многоугольника ABCDEF.
11. Составь программу действий и вычисли:
а) 213 213 : (403 · 36 — 5939 — 8530)
б) 2 010 201 — 415 498 : 83 + 616 528 : (21 851 — 21 763)
12. Алиса считала ступеньки лестницы. Между пятым и первым этажами она насчитала 100 ступенек. Сколько ступенек между первым и вторым этажами, если их количество между всеми этажами одинаковое?

1. Проверим примеры прикидкой.

а) $$256\,500 : 27 \approx 270\,000 : 30 = 9\,000,$$ значит, $$256\,500 : 27 = 95$$ — неверно.

б) $$224\,463 : 56 \approx 240\,000 : 60 = 4\,000,$$ значит, $$224\,463 : 56 = 408$$ — неверно.

Правильно:

$$256\,500 : 27 = 9\,500$$
$$224\,463 : 56 = 4\,008$$

2. Выполним деление.

а) $$31\,496 : 62 = 508$$
б) $$18\,060 : 43 = 420$$
в) $$127\,854 : 18 = 7\,103$$
г) $$280\,560 : 35 = 8\,016$$
д) $$235\,300 : 26 = 9\,050$$
е) $$411\,600 : 84 = 4\,900$$
ж) $$16\,340 : 53 = 308$$
з) $$85\,282 : 79 = 1\,079$$

3. Проверим примеры прикидкой:

$$1612 : 31 \approx 1500 : 30 = 50$$
$$21\,888 : 72 \approx 24\,000 : 80 = 300$$
$$1029 : 49 \approx 1000 : 50 = 20$$
$$61\,908 : 67 \approx 70\,000 : 70 = 1000$$

Верно решён только пример $$1029 : 49 = 21$$.

4.

а) $$50 — 26 = 24$$ рыбки пустили в маленькие аквариумы. Тогда

$$24 : 8 = 3.$$

Ответ: 3 маленьких аквариума.

б) В двух 6-местных лодках было

$$6 \cdot 2 = 12$$

человек. Осталось

$$28 — 12 = 16.$$

Тогда 4-местных лодок было

$$16 : 4 = 4.$$

Ответ: 4 лодки.

5. За первые 2 часа поезд прошёл

$$72 \cdot 2 = 144$$ км.

Осталось пройти

$$384 — 144 = 240$$ км.

Новая скорость:

$$72 + 8 = 80$$ км/ч.

Время на оставшийся путь:

$$240 : 80 = 3$$ ч.

Всего:

$$2 + 3 = 5$$ ч.

6.

а)

$$8 \cdot x — 6045 = 1963$$
$$8 \cdot x = 1963 + 6045$$
$$8 \cdot x = 8008$$
$$x = 8008 : 8$$
$$x = 1001$$

Проверка:

$$8 \cdot 1001 — 6045 = 1963$$

б)

$$92 : (3 \cdot y + 5) = 4$$
$$3 \cdot y + 5 = 92 : 4$$
$$3 \cdot y + 5 = 23$$
$$3 \cdot y = 23 — 5$$
$$3 \cdot y = 18$$
$$y = 18 : 3$$
$$y = 6$$

Проверка:

$$92 : (3 \cdot 6 + 5) = 92 : 23 = 4$$

7. Пусть Марине $$x$$ лет. Тогда

$$1 \le x < 8$$

Так как возраст выражается целым числом, получаем множество решений:

$$x \in \{1,2,3,4,5,6,7\}.$$

8. Если считать до сегодняшнего дня включительно, то со дня рождения Пушкина прошло $$225$$ лет и $$132$$ дня.

9. По таблице получаем имя поэта: Валерий Брюсов.

Он жил в 1873–1924 годах.

10. Найдём неизвестные стороны:

$$CD = AB — EF = 16 — 9 = 7$$ дм,
$$AF = BC + DE = 15 + 21 = 36$$ дм.

Периметр:

$$P_{ABCDEF} = AB + BC + CD + DE + EF + AF$$
$$P_{ABCDEF} = 16 + 15 + 7 + 21 + 9 + 36 = 104$$ дм.

Площадь равна сумме площадей двух прямоугольников:

$$S_{ABCDEF} = 16 \cdot 15 + 21 \cdot 9 = 240 + 189 = 429$$ дм².

11.

а)

$$403 \cdot 36 — 5939 — 8530 = 14508 — 5939 — 8530 = 39$$
$$213\,213 : 39 = 5467$$

б)

$$21\,851 — 21\,763 = 88$$
$$415\,498 : 83 = 5006$$
$$616\,528 : 88 = 7006$$
$$2\,010\,201 — 5006 + 7006 = 2\,012\,201$$

12. Между первым и пятым этажами 4 пролёта. Значит, между первым и вторым этажами:

$$100 : 4 = 25$$

ступенек.

Ответ

1) $$256\,500 : 27 = 9\,500$$, $$224\,463 : 56 = 4\,008$$;
2) а) 508; б) 420; в) 7 103; г) 8 016; д) 9 050; е) 4 900; ж) 308; з) 1 079;
3) $$1029 : 49 = 21$$;
4) а) 3 аквариума; б) 4 лодки;
5) 5 ч;
6) а) $$x = 1001$$, б) $$y = 6$$;
7) $$x \in \{1,2,3,4,5,6,7\}$$;
8) 225 лет 132 дня;
9) Валерий Брюсов, 1873–1924;
10) $$P = 104$$ дм, $$S = 429$$ дм²;
11) а) 5467; б) 2 012 201;
12) 25 ступенек.