Урок 18 Часть 1 ГДЗ Петерсон 4 класс (2023) (Математика)

Выполни деление 952 : 17 любым из этих способов. Сделай вывод.
2. Вычисли, используя алгоритм деления на двузначное число:
а) 1428 : 42 б) 30 296 : 56 в) 136 576 : 64 г) 254 415 : 35
3. Выполни деление с остатком и сделай проверку:
а) 2938 : 68 б) 53 940 : 56 в) 710 278 : 91
4. Реши уравнения и сделай проверку:
93 · х = 6231 15 768 : у = 36 z : 407 = 814
5. БЛИЦтурнир
а) Пешеход шёл 4 ч со скоростью b км/ч. Всего ему надо пройти а км. Сколько километров ему осталось пройти?
б) Автобус ехал 2 ч со скоростью с км/ч и 3 ч со скоростью d км/ч. Какое расстояние проехал автобус за всё это время?
в) Самолёт пролетел за 2 ч у км. Какое расстояние он пролетит с той же скоростью за 5 ч?
г) Теплоход проплыл вниз по реке х км за 3 ч, а на обратный путь он затратил 4 ч. На сколько меньше была его скорость на обратном пути?
6. Запиши множество решений неравенства:
а) х > 15 б) k ? 0 в) 6 < у ? 10 г) 9 ? z ? 12 7. Построй прямоугольник со сторонами 8 см и 2 см 5 мм. Найди его периметр и площадь. 8. Найди значения выражений. Проверь результаты по действиям с помощью калькулятора. а) 6003 · (24 396 : 76 - 319 + 26) б) (34 217 - 25 329) · 902 - (58 508 + 498 115) : 69 9. Упрости выражения: а) 17 + х + 39 б) у · 6 · 12 в) n + 24 + 16 г) 4 · m · 25 10. Найди сумму всех возможных двузначных чисел, все цифры которых нечётные.

1. Разложим число $$732$$ на сотни, десятки и единицы: $$732 = 700 + 30 + 2$$. Тогда

$$ 732 : 4 = 183 $$

Можно делить поразрядно, можно использовать распределительное свойство деления относительно сложения, а можно делить столбиком. Для числа $$952 : 17$$ удобно применить деление столбиком:

$$ 952 : 17 = 56 $$

Проверка:

$$ 56 \cdot 17 = 952 $$

Вывод: деление на двузначное число выполняют так же, как и на однозначное, но подбирают цифры частного по неполному делимому.

2. Выполним деление:

$$ 1428 : 42 = 34 $$

$$ 30\,296 : 56 = 541 $$

$$ 136\,576 : 64 = 2134 $$

$$ 254\,415 : 35 = 7269 $$

3. Деление с остатком и проверка:

$$ 2938 : 68 = 43 \; (\text{ост. } 14) $$

$$ 43 \cdot 68 + 14 = 2924 + 14 = 2938 $$

$$ 53\,940 : 56 = 963 \; (\text{ост. } 12) $$

$$ 963 \cdot 56 + 12 = 53\,928 + 12 = 53\,940 $$

$$ 710\,278 : 91 = 7805 \; (\text{ост. } 23) $$

$$ 7805 \cdot 91 + 23 = 710\,255 + 23 = 710\,278 $$

4. Решим уравнения:

$$ 93 \cdot x = 6231 $$

$$ x = 6231 : 93 = 67 $$

Проверка:

$$ 93 \cdot 67 = 6231 $$

$$ 15\,768 : y = 36 $$

$$ y = 15\,768 : 36 = 438 $$

Проверка:

$$ 15\,768 : 438 = 36 $$

$$ z : 407 = 814 $$

$$ z = 814 \cdot 407 = 331\,298 $$

Проверка:

$$ 331\,298 : 407 = 814 $$

5. Блицтурнир:

а) $$a — 4b$$ км;
б) $$2c + 3d$$ км;
в) $$\frac{5y}{2}$$ км;
г) на $$\frac{x}{3} — \frac{x}{4}$$ км.

6. Множество решений неравенств:

а) $$x = \{16; 17; 18; \dots\}$$;
б) $$k = \{0\}$$;
в) $$y = \{7; 8; 9; 10\}$$;
г) $$z = \{9; 10; 11; 12\}$$.

7. Стороны прямоугольника: $$8$$ см и $$2$$ см $$5$$ мм $$= 2{,}5$$ см.

Периметр:
$$ P = (8 + 2{,}5)\cdot 2 = 21 \text{ см} $$

Площадь:
$$ S = 8 \cdot 2{,}5 = 20 \text{ см}^2 $$

8. Вычислим значения выражений:

$$ 6003 \cdot (24\,396 : 76 — 319 + 26) = 168\,084 $$

$$ (34\,217 — 25\,329)\cdot 902 — (58\,508 + 498\,115) : 69 = 8\,008\,909 $$

9. Упростим выражения:

а) $$17 + x + 39 = x + 56$$;
б) $$y \cdot 6 \cdot 12 = 72y$$;
в) $$n + 24 + 16 = n + 40$$;
г) $$4 \cdot m \cdot 25 = 100m$$.

10. Все двузначные числа, у которых обе цифры нечётные: $$11, 13, 15, \dots, 99$$. Это арифметическая последовательность с разностью $$2$$.

Сумма:
$$ S = \frac{(11 + 99)\cdot 25}{2} = 1375 $$

Ответ

1) $$732 : 4 = 183$$, $$952 : 17 = 56$$.
2) $$34$$; $$541$$; $$2134$$; $$7269$$.
3) $$43$$ ост. $$14$$; $$963$$ ост. $$12$$; $$7805$$ ост. $$23$$.
4) $$x = 67$$, $$y = 438$$, $$z = 331\,298$$.
5) $$a — 4b$$ км; $$2c + 3d$$ км; $$\frac{5y}{2}$$ км; $$\frac{x}{3} — \frac{x}{4}$$ км.
6) $$x = \{16; 17; 18; \dots\}$$; $$k = \{0\}$$; $$y = \{7; 8; 9; 10\}$$; $$z = \{9; 10; 11; 12\}$$.
7) $$P = 21$$ см, $$S = 20$$ см$$^2$$.
8) $$168\,084$$; $$8\,008\,909$$.
9) $$x + 56$$; $$72y$$; $$n + 40$$; $$100m$$.
10) $$1375$$.