Упр.322 Часть 1 ГДЗ Моро Бантова 4 класс (Математика)

Задача

Треугольник ACD состоит из 2 треугольников — ACK и AKD. Треугольник ACK — половина прямоугольника ABCK, а треугольник AKD — половина прямоугольника MAKD. Прямоугольник ABCK и прямоугольник MAKD образуют один большой прямоугольник — MBCD.
Значит, площадь треугольника ACD — половина от площади прямоугольника MBCD.
Для того, чтобы найти площадь прямоугольника, необходимо его длину умножить на его ширину.
С помощью линейки измеряем длину и ширину прямоугольника, они соответственно равны 8 см и 3 см, тогда его площадь:
3•8=24 (см^2).
Найдём площадь треугольника ACD:
24:2=12 (см^2).
Для того, чтобы найти периметр треугольника, необходимо сложить длины всех его сторон.
AD=42 мм,AC=58 мм,CD=80 мм.
Найдём периметр треугольника:
42+58+80=180 (мм).
1 см=10 мм, поэтому 180 мм=18 (см) — периметр прямоугольника.
2) Будет ли отрезок АК его осью симметрии?
Ось симметрии фигуры — это прямая (отрезок), которая делит фигуру на две симметричные части (если по этой прямой перегнуть фигуру, то её части наложатся друг на друга).
Значит, отрезок АК не будет осью симметрии треугольника АСD.

Подробный ответ

1) Треугольник $$ACD$$ состоит из двух треугольников: $$ACK$$ и $$AKD$$. Каждый из них — половина соответствующего прямоугольника: $$ACK$$ — половина прямоугольника $$ABCK$$, а $$AKD$$ — половина прямоугольника $$MAKD$$. Эти прямоугольники вместе образуют прямоугольник $$MBCD$$.

Найдём площадь прямоугольника $$MBCD$$:

$$ 8 \cdot 3 = 24 \text{ см}^2 $$

Тогда площадь треугольника $$ACD$$ равна половине площади прямоугольника:

$$ 24 : 2 = 12 \text{ см}^2 $$

Найдём периметр треугольника $$ACD$$. Его стороны равны:

$$ AC = 5 \text{ см } 8 \text{ мм}, \quad AD = 4 \text{ см } 2 \text{ мм}, \quad CD = 8 \text{ см} $$

Сложим длины сторон:

$$ 5 \text{ см } 8 \text{ мм} + 4 \text{ см } 2 \text{ мм} + 8 \text{ см} = 18 \text{ см} $$

2) Отрезок $$AK$$ не является осью симметрии треугольника $$ACD$$, потому что части фигуры по разные стороны от этого отрезка не совпадают.