Упр.172 Часть 2 ГДЗ Истомина 4 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Истомина 4 класс, Просвещение: 172. Деревянную модель кубического дециметра покрасили, а потом распилили на кубические сантиметры. Сколько кубиков окрашено с трёх сторон? с двух сторон? с одной стороны? Сколько кубиков не окрашено? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 4 istomina4 part2/172 55

Так как $$1\text{ дм}=10\text{ см},$$ то

$$1\text{ дм}^3=(10\cdot 10\cdot 10)\text{ см}^3=1000\text{ см}^3.$$

Значит, куб с ребром 1 дм распилили на $$10\cdot 10\cdot 10=1000$$ маленьких кубиков.

Кубики, окрашенные с трёх сторон, находятся в вершинах куба. У куба 8 вершин, значит, таких кубиков 8.

Кубики, окрашенные с двух сторон, находятся на рёбрах, но не в вершинах. На каждом ребре таких кубиков $$10-2=8,$$ а рёбер у куба 12. Тогда

$$12\cdot 8=96.$$

Кубики, окрашенные с одной стороны, находятся внутри каждой грани, но не на рёбрах и не в вершинах. На одной грани таких кубиков

$$8\cdot 8=64,$$

а граней 6. Тогда

$$64\cdot 6=384.$$

Теперь найдём число неокрашенных кубиков:

$$1000-(8+96+384)=1000-488=512.$$

Ответ

С трёх сторон — 8 кубиков, с двух сторон — 96 кубиков, с одной стороны — 384 кубика, не окрашено — 512 кубиков.