Стр.83 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Миракова 4 класс (Математика)

10.
Запишем краткое условие задачи.
На 1 чаше — 1 кирпич
На 2 чаше — половина кирпича + 1 кг 500 г
Масса кирпича — ? кг
По условию задачи, весы находятся в равновесии.
Вместо гирь на вторую чашу можно положить вторую половину кирпича, и весы останутся в равновесии, так как масса целого кирпича равна массе двух половин того же кирпича.
Значит, половина кирпича весит столько же, сколько гири.
Вспомним, сколько граммов в одном килограмме: 1 кг=1 000 г.
Значит, 1 кг 500 г=1 кг+500 г=1 000 г+500 г=1 500 (г) – весит половина кирпича.
Для того, чтобы найти массу целого кирпича, необходимо массу половины кирпича умножить на 2.
1 500 г•2=3 000 г=3•1 000 г=3•1 кг=3 (кг) – весит целый кирпич.
Ответ: 3 кг.

Так как весы находятся в равновесии, масса кирпича равна массе половины кирпича и гирь:

$$1\ \text{кирпич} = \frac{1}{2}\ \text{кирпича} + 1\ \text{кг}\ 500\ \text{г}$$

Если к обеим чашам добавить ещё по половине кирпича, равновесие не нарушится. Тогда получим:

$$1\ \text{кирпич} = 1\ \text{кг}\ 500\ \text{г} + 1\ \text{кг}\ 500\ \text{г}$$

Значит, масса целого кирпича в 2 раза больше массы половины кирпича:

$$1\ \text{кг}\ 500\ \text{г} = 1500\ \text{г}$$

$$1500 \cdot 2 = 3000\ \text{г} = 3\ \text{кг}$$

Ответ

$$3\ \text{кг}$$