Стр.45 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Миракова 4 класс (Математика)

Задача

10. Имеются две деревянные планки длиной 119 см и 35 см. Как разделить их на одинаковые части, не имея под рукой измерительных инструментов? Чему равна длина каждой такой части?
1. Велосипедист и пешеход движутся в противоположных направлениях. Скорость велосипедиста 15 км/ч, а скорость пешехода 5 км/ч. На сколько километров они удаляются друг от друга за 1 ч? за 2 ч? за 3 ч? за 8 ч?
2. Составь по рисунку задачу, аналогичную задаче 1.
3. Выполни деление с объяснением. Сделай проверку с помощью калькулятора.
128 : 32 129 : 43 212 : 53 378 : 63
230 : 46 147 : 21 168 : 84 504 : 84
4. В два магазина привезли сахар в мешках одинаковой массы. В первый магазин привезли 12 мешков сахара, а во второй — 9 мешков. Сколько килограммов сахара привезли в каждый магазин, если известно, что во второй магазин привезли сахара на 150 кг меньше, чем в первый?
9.
Запишем краткое условие задачи.
Было — 100 рядов по 24 кресла
Стало — меньше на 5 рядов, больше в каждом ряду на 6 крёсел
Стало кресел больше или меньше — ?
На сколько — ? кресел больше или меньше
Для того, чтобы узнать, сколько кресел стало в одном ряду после ремонта, если их стало больше на 6, необходимо к начальному количеству прибавить 6.
24+6=30 (кресел) – стало в одном ряду.
Для того, чтобы узнать, сколько рядов стало после ремонта, если их стало меньше на 5, необходимо из начального количества рядов вычесть 5.
100-5=95 (рядов) – стало после ремонта.
Для того, чтобы узнать, сколько кресел было до ремонта и стало после ремонта, необходимо количество кресел в одном ряду умножить на количество рядов.
Узнаем, сколько кресел было до ремонта.
24•100=2 400 (кресел) – было до ремонта.
Узнаем, сколько кресел стало после ремонта.
30•95=30•(90+5)=30•90+30•5=2 700+150=2 850 (кресел) – стало после ремонта.
Из двух четырёхзначных чисел больше то, у которого больше единиц в старшем из не совпавших разрядов, и наоборот.
2 400 < 2 850 Значит, после ремонта кресел стало больше. Для того, чтобы узнать, на сколько одно число больше или меньше другого, необходимо из большего числа вычесть меньшее. 2 850-2 400=450 (кресел) – стало больше после ремонта. Ответ: после ремонта кресел стало больше на 450. 4. Для того, чтобы определить, сколько килограммов сахара привезли в каждый магазин, необходимо узнать, сколько сахара в одном мешке. Для этого мы узнаем: - на сколько мешков сахара привезли меньше во второй магазин; - узнав количество мешков, можно узнать вес каждого. Когда станет известен вес одного мешка, можно узнать количество привезённых килограммов в каждый магазин. Так как необходимо определить, на сколько меньше, то выполняем вычитание из большего количества меньшее. 12-9=3 (мешка). Так как мешки весят одинаково, и известно, на сколько сахара во второй магазин привезли меньше, то можно это значение разделить на количество мешков, тем самым получим вес одного мешка. 150:3=50 (кг) – вес одного мешка. Узнаем, сколько килограммов сахара привезли в первый магазин. Для этого вес одного мешка умножим на количество привезённых мешков в первый магазин. 12•50=600 (кг) – сахара привезли в первый магазин. Узнаем, сколько килограммов сахара привезли во второй магазин. Для этого вес одного мешка умножим на количество привезённых мешков во второй магазин. 9•50=450 (кг) – сахара привезли во второй магазин. Ответ: 600 кг и 450 кг.

Подробный ответ

1) Найдём, сколько кресел было и стало в концертном зале.

$$ 24 \cdot 100 = 2400 $$
— было кресел до ремонта.

$$ 24 + 6 = 30 $$
— стало кресел в одном ряду.

$$ 100 — 5 = 95 $$
— стало рядов после ремонта.

$$ 30 \cdot 95 = 2850 $$
— стало кресел после ремонта.

Сравним:

$$ 2850 > 2400 $$
Значит, кресел стало больше.

Найдём, на сколько:

$$ 2850 — 2400 = 450 $$

2) Для планок найдём их наибольшую общую длину, которую можно отмерить без измерительных инструментов. Это длина, на которую делятся обе планки без остатка.

$$ 119 = 35 \cdot 3 + 14 $$

Значит, из планки длиной 119 см можно отложить 3 части по 35 см и ещё 14 см. Тогда из планки 35 см и части 14 см можно получить одинаковые отрезки по 7 см:

$$ 35 = 7 \cdot 5,\quad 14 = 7 \cdot 2 $$

Следовательно, обе планки можно разделить на части длиной 7 см.

3) Выполним деление:

$$ 128 : 32 = 4 $$

$$ 129 : 43 = 3 $$

$$ 212 : 53 = 4 $$

$$ 378 : 63 = 6 $$

$$ 230 : 46 = 5 $$

$$ 147 : 21 = 7 $$

$$ 168 : 84 = 2 $$

$$ 504 : 84 = 6 $$

4) Найдём массу одного мешка сахара.