Стр.34 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Миракова 4 класс (Математика)

2. Рассмотри данные в таблице. Объясни, как составлены записи во второй строке. Рассуждая аналогично, заполни пропуски такими числами, чтобы получились верные записи.
3. Сколько сантиметров в 1/2 м? в 1/4 м? в 3/4 м? в 7/10 м?
4. В первый день автомобиль проехал 2/7 всего пути, а во второй день — 3/5 остатка. Сколько километров проехал автомобиль в первый день и сколько — во второй, если длина всего пути 700 км?
5. Сравни.
713 000 м и 713 км 34 000 кг и 34 ц 23 ч и 1 380 мин
200 000 см и 2 000 дм 5 050 ц и 505 т 40 мин и 240 с
6. Двумя насосами накачали 315 л воды. Один из них работал 5 мин, а другой — 4 мин. Сколько воды накачали каждым насосом, если оба насоса накачивали одинаковое количество воды в минуту?
4.
Запишем краткое условие задачи.
1 день — ? км, 2/7 всего пути
2 день — ? км, 3/5 остатка пути
Длина всего пути — 700 км
Если предмет разделён на равные части, то каждая такая часть называется долей.
Доли обозначают двумя числами.
Одну четвёртую долю обозначают так: 1/4 .
Под чертой записывают, на сколько равных частей разделён предмет, над чертой – сколько взято таких частей.
Для того, чтобы найти 1/n долю числа, можно разделить это число на n.
Например, 1/5 доля от числа 45 равна 45:5=9.
Для того, чтобы найти m/n долю числа, можно разделить это число на n и умножить на m.
Например, 2/3 доли от числа 12 равны 12:3•2=4•2=8.
Для того, чтобы найти 2/7 всего пути, необходимо длину всего пути разделить на 7 и умножить на 2.
Найдём, сколько километров проехал автомобиль в первый день.
700:7•2=100•2=200 (км) – проехал автомобиль в первый день.
Найдём, сколько километров осталось проехать после первого дня. Из длины всего пути вычтем длину пути, пройденного в первый день.
700-200=500 (км) — остаток пути после первого дня.
Для того, чтобы найти 3/5 остатка пути, необходимо длину остатка пути разделить на 5 и умножить на 3.
Найдём, сколько километров проехал автомобиль во второй день.
500:5•3=100•3=300 (км) – проехал автомобиль во второй день.
Ответ: 200 км; 300 км.
5.
Вспомним, сколько метров в одном километре: 1 км=1 000 м.
Тогда, 713 000 м=713•1 000 м=713•1 км=713 км.
713 км=713 км, значит и 713 000 м=713 км.
Вспомним, сколько см в одном дециметре: 1 дм=10 см.
Тогда, 200 000 см=20 000•10 см=20 000•1 дм=20 000 дм.
20 000 дм > 2 000 дм, значит и 200 000 см > 2 000 дм.
Вспомним, сколько килограммов в одном центнере: 1 ц=100 кг.
Тогда, 34 000 кг=340•100 кг=340•1 ц=340 ц.
340 ц > 34 ц, значит и 34 000 кг > 34 ц.
Вспомним, сколько центнеров в одной тонне: 1 т=10 ц.
Тогда, 5 050 ц=505•10 ц=505•1 т=505 т.
505 т=505 т, значит и 5 050 ц=505 т.
Вспомним, сколько минут в одном часе: 1 ч=60 мин.
Тогда, 1 380 мин=(1 380:60) ч=23 ч.
23 ч=23 ч, значит и 23 ч=1 380 мин.
Вспомним, сколько секунд в одной минуте: 1 мин=60 с.
Тогда, 240 с=(240:60) мин=(24:6) мин=4 мин.
40 мин > 4 мин, значит и 40 мин > 240 с.
6.
Запишем краткое условие задачи.
Всего — 315 л
1 насос за 5 мин — ? л
2 насос за 4 мин — ? л
Скорость работы насосов — одинаковая
Так как скорость работы насосов одинаковая, то чтобы её найти, необходимо весь объём воды разделить на общее время работы насосов.
То есть 315 разделить на сумму чисел 4 и 5.
315:(4+5)=315:9=35 (л/мин) – скорость работы каждого насоса.
315 9
27 35
45
45
0
Пишем: 315:9.
Первое неполное делимое – 31 десяток. Значит, в частном будет 2 цифры.
Делю десятки: разделю 31 на 9, получу 3 — столько десятков будет в частном.
Умножу 9 на 3, получу 27 — столько десятков разделили.
Вычту: 31-27=4 – столько десятков осталось разделить.
Делим единицы: 4 десятка 5 единиц – это 45 единиц.
Разделю 45 на 9, получу 5 — столько единиц будет в частном.
Умножу 9 на 5, получу 45 — столько единиц разделили.
Вычту: 45-45=0 – единицы разделили все.
Читаю ответ: 35.
Для того, чтобы найти объём воды, накачанной каждым насосом, необходимо скорость работы насоса умножить на время его работы.
Вычислим, сколько воды накачали первым насосом. Умножим 35 на 5.
35
5
175
Пишу: 35•5.
Умножаю единицы: 5•5=25. 25 ед. – это 2 дес. 5 единиц; пишу 5 под единицами, а 2 десятка запомню и прибавлю к десяткам.
Умножаю десятки: 3•5=15, да ещё 2.
15+2=17. 17 дес. – это 1 сот. 7 дес.; пишу 7 под десятками, а 1 сот. пишу под сотнями, так как других сотен для умножения нет.
Читаю ответ: 175.
Значит, первым насосом накачали 175 литров воды.
Вычислим, сколько воды накачали вторым насосом. Умножим 35 на 4.
35
4
140
Пишу: 35•4.
Умножаю единицы: 5•4=20. 20 ед. – это 2 дес. 0 единиц; пишу 0 под единицами, а 2 десятка запомню и прибавлю к десяткам.
Умножаю десятки: 3•4=12, да ещё 2.
12+2=14. 14 дес. – это 1 сот. 4 дес.; пишу 4 под десятками, а 1 сот. пишу под сотнями, так как других сотен для умножения нет.
Читаю ответ: 140.
Значит, вторым насосом накачали 140 литров воды.
Ответ: 175 л; 140 л.

1. Переведём единицы длины:

$$1\ \text{дм}=10\ \text{см}=100\ \text{мм}$$
$$1\ \text{м}=10\ \text{дм}=100\ \text{см}=1000\ \text{мм}$$
$$1\ \text{км}=1000\ \text{м}=10\,000\ \text{дм}=100\,000\ \text{см}$$

2. Во второй строке таблицы каждую единицу переводят в более мелкие: сначала в 10 раз, потом ещё в 10 раз. Поэтому:

$$1\ \text{дм}=100\ \text{мм}$$
$$1\ \text{м}=100\ \text{см}=1000\ \text{мм}$$
$$1\ \text{км}=10\,000\ \text{дм}=100\,000\ \text{см}=1\,000\,000\ \text{мм}$$

3. Найдём дробные части метра:

$$1\ \text{м}=100\ \text{см}$$
$$\frac{1}{2}\ \text{м}=100:2=50\ \text{см}$$
$$\frac{1}{4}\ \text{м}=100:4=25\ \text{см}$$
$$\frac{3}{4}\ \text{м}=100:4\cdot 3=75\ \text{см}$$
$$\frac{7}{10}\ \text{м}=100:10\cdot 7=70\ \text{см}$$

4. Найдём, сколько километров проехал автомобиль в каждый день:

$$700:7\cdot 2=200\ \text{(км)}$$
$$700-200=500\ \text{(км)}$$
$$500:5\cdot 3=300\ \text{(км)}$$

5. Сравним величины, переведя их в одинаковые единицы:

$$713\,000\ \text{м}=713\ \text{км}$$
$$34\,000\ \text{кг}=340\ \text{ц}$$
$$23\ \text{ч}=1380\ \text{мин}$$
$$200\,000\ \text{см}=20\,000\ \text{дм}$$
$$5050\ \text{ц}=505\ \text{т}$$
$$40\ \text{мин}=2400\ \text{с}$$

Значит:

$$713\,000\ \text{м}=713\ \text{км}$$
$$34\,000\ \text{кг}>34\ \text{ц}$$
$$23\ \text{ч}=1380\ \text{мин}$$
$$200\,000\ \text{см}>2000\ \text{дм}$$
$$5050\ \text{ц}=505\ \text{т}$$
$$40\ \text{мин}>240\ \text{с}$$

6. Найдём, сколько воды накачал каждый насос. Сначала определим общую скорость работы насосов:

$$5+4=9\ \text{(мин)}$$
$$315:9=35\ \text{(л/мин)}$$

Тогда:

$$35\cdot 5=175\ \text{(л)}$$
$$35\cdot 4=140\ \text{(л)}$$

Ответ

1) $$1\ \text{дм}=100\ \text{мм}$$; $$1\ \text{м}=1000\ \text{мм}$$; $$1\ \text{км}=10\,000\ \text{дм}$$; $$1\ \text{км}=100\,000\ \text{см}$$.

3) $$50\ \text{см};\ 25\ \text{см};\ 75\ \text{см};\ 70\ \text{см}$$.

4) $$200\ \text{км};\ 300\ \text{км}$$.

5) $$713\,000\ \text{м}=713\ \text{км};\ 34\,000\ \text{кг}>34\ \text{ц};\ 23\ \text{ч}=1380\ \text{мин};\ 200\,000\ \text{см}>2000\ \text{дм};\ 5050\ \text{ц}=505\ \text{т};\ 40\ \text{мин}>240\ \text{с}$$.

6) $$175\ \text{л};\ 140\ \text{л}$$.