Стр.29 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Миракова 4 класс (Математика)

4. Вычисли:
а) 1/16 от 640; б) 1/100 от 5 000; в) 4/7 от 315; г) 9/10 от 720.
5. Выполни действия.
(69 + 85) · 27 — 836 : 19 (3 · 165 + 6 405) : 100 : 23
6. Мельница, работая по 16 ч в день, намолола за 8 дней 640 ц муки, во все дни поровну. Сколько часов должна работать эта мельница ежедневно, чтобы за 12 дней намолоть 1 020 ц муки?
7. (Устно.) Ответь на вопросы:
1) Как изменится разность, если к уменьшаемому прибавить 1 000, а из вычитаемого вычесть 1 000?
2) Как изменится разность, если из уменьшаемого вычесть 1 000, а к вычитаемому прибавить 1 000?
3) Как изменится разность, если из уменьшаемого вычесть 1 000, а из вычитаемого вычесть 999?
8. Масса самой крупной в мире китовой акулы составляет около 21 т. Вырази эту массу в центнерах.
9. В четырёх закрытых коробках лежит по одному шарику разных цветов: белый, синий, красный и зелёный. На первой коробке надпись «Белый», на второй — «Зелёный или белый», на третьей — «Красный или зелёный», а на четвёртой — «Синий, или зелёный, или красный». Ни одна надпись не соответствует действительности. Какого цвета шарик лежит в каждой коробке?
3.
Начертим отрезок АВ длиной 12 см.
Для того, чтобы найти длину отрезка, равного 1/2 части отрезка АВ, необходимо 12 разделить на 2.
12:2=6.
Начертим отрезок, равный 1/2 части отрезка АВ.
Длина отрезка – 6 см.
Для того, чтобы найти длину отрезка, равного 1/3 части отрезка АВ, необходимо 12 разделить на 3.
12:3=4.
Начертим отрезок, равный 1/3 части отрезка АВ.
Длина отрезка – 4 см.
Для того, чтобы найти длину отрезка, равного 1/6 части отрезка АВ, необходимо 12 разделить на 6.
12:6=2.
Начертим отрезок, равный 1/6 части отрезка АВ.
Длина отрезка – 2 см.
Сначала узнаем, сколько составляет 1/3 от части отрезка АВ.
Для этого 12 разделим на 3. 12:3=4.
Затем вычислим, сколько составляет 2/3 . Для этого полученное число умножим на 2. 4•2=8.
Начертим отрезок, равный 2/3 части отрезка АВ.
Длина отрезка – 8 см.
4.
а) Для того, чтобы найти, сколько составляет 1/16 от 640, необходимо 640 разделить 16.
640:16=40.
б) Для того, чтобы найти, сколько составляет 1/100 от 5 000, необходимо 5 000 разделить 100.
При делении круглых сотен на 100, достаточно у делимого отбросить справа два нуля.
5 000:100=50.
в) Сначала узнаем, сколько составляет 1/7 от 315.
Для этого разделим 315 на 7.
315 7
28 45
35
35
0
Пишем: 315:7.
Первое неполное делимое – 31 десяток. Значит, в частном будет 2 цифры.
Делю десятки: разделю 31 на 7, получу 4 — столько десятков будет в частном.
Умножу 7 на 4, получу 28 — столько десятков разделили.
Вычту: 31-28=3 – столько десятков осталось разделить.
Делю единицы: 3 десятка 5 единиц – это 35 единиц.
Разделю 35 на 7, получу 5 — столько единиц будет в частном.
Умножу 7 на 5, получу 35 — столько единиц разделили.
Вычту: 35-35=0 – единицы разделили все.
Читаю ответ: 45.
Теперь вычислим, сколько составляет 4/7 .
Для этого, полученное число умножим на 4.
45•4=180 .
г) Сначала узнаем, сколько составляет 1/10 от 720.
Для этого разделим 720 на 10.
При делении круглых десятков на 10, достаточно у делимого отбросить справа один ноль.
720:10=72.
Теперь вычислим, сколько составляет 9/10 .
Для этого, полученное число умножим на 9.
72•9=648.
5.
Если в выражении нет скобок, и оно содержит действия обеих ступеней, то сначала выполняют действия второй ступени (умножение и деление), а потом действия первой ступени (сложение и вычитание).
Если в выражении есть скобки, то сначала выполняют действия в скобках, а потом все остальные действия согласно правилам, указанным ранее.
При делении круглых сотен на 100, достаточно у делимого отбросить справа два нуля.
1 2 4 3
(69+85)•27-836:19=154•27-836:19=
=4 158-836:19=4 158-44=4 114
154
27
1078
308
4 158
Пишу: 154•27.
Умножу первый множитель на число единиц: 154•7=1 078.
Получу первое неполное произведение: 1 078.
Умножу первый множитель на число десятков: 154•2=308.
Получу второе неполное произведение: 308 десятков.
Начну подписывать второе неполное произведение под десятками. Сложу неполные произведения.
Читаю ответ: 4 158. Это произведение чисел 154 и 27.
836 19
76 44
76
76
0
Пишем: 836:19.
Первое неполное делимое – 83 десятка. Значит, в частном будет 2 цифры.
Делю десятки: разделю 83 на 19, получу 4 — столько десятков будет в частном.
Умножу 19 на 4, получу 76 — столько десятков разделили.
Вычту: 83-76=7 – столько десятков осталось разделить.
Делю единицы: 7 десятков 6 единиц – это 76 единиц.
Разделю 76 на 19, получу 4 — столько единиц будет в частном.
Умножу 19 на 4, получу 76 — столько единиц разделили.
Вычту: 76-76=0 – единицы разделили все.
Читаю ответ: 44.
1 2 3 4
(3•165+6 405) :100:23=(495+6 405) :100:23=
=6 900:100:23=69:23=3
165
3
495
Пишу: 165•3.
Умножаю единицы: 5•3=15. 15 ед. – это 1 дес. 5 ед.; пишу 5 под единицами, а 1 десяток запомню и прибавлю к десяткам.
Умножаю десятки: 6•3=18, да ещё 1.
18+1=19. 19 десятков – это 1 сотня 9 десятков; пишу 9 под десятками, а 1 сотню запомню и прибавлю к сотням.
Умножаю сотни: 1•3=3, да ещё 1.
3+1=4. Пишу 4 под сотнями.
Читаю ответ: 495.
6.
Запишем краткое условие задачи.
640 ц — за 8 дней по 16 часов
1 020 ц — за 12 дней по ? часов
Сначала определим выработку мельницы в день в первом случае.
Для этого разделим 640 на 8.
640:8=80 (ц) – муки в день.
Затем найдём, сколько мельница делает муки в час.
Для этого разделим выработку мельницы в день на 16 (столько часов в день работала мельница).
80:16=5 (ц) – муки в час.
Далее найдём, сколько мельница должна молоть муки в день во втором случае. Для этого разделим 1 020 на 12.
1020 12
96 85
60
60
0
Пишем: 1 020:12.
Первое неполное делимое – 102 десятка. Значит, в частном будет 2 цифры.
Делю десятки: разделю 102 на 12, получу 8 — столько десятков будет в частном.
Умножу 12 на 8, получу 96 — столько десятков разделили.
Вычту: 102-96=6 – столько десятков осталось разделить.
Делю единицы: 6 десятков 0 единиц – это 60 единиц.
Разделю 60 на 12, получу 5 — столько единиц будет в частном.
Умножу 12 на 5, получу 60 — столько единиц разделили.
Вычту: 60-60=0 – единицы разделили все.
Читаю ответ: 85.
Значит, 85 ц муки в день должна молоть мельница во втором случае.
Теперь, зная сколько муки мельница должна намолоть в день во втором случае, и сколько муки может намолоть мельница за час, можно найти, сколько часов в день мельнице нужно работать.
Для этого разделим количество, которое мельница должна намолоть в день, на количество, которое может намолоть мельница за час.
85:5=17 (ч) — должна работать эта мельница ежедневно, чтобы за 12 дней намолоть 1 020 ц муки.
Ответ: 17 часов в день.

3. Начертим отрезок $$AB$$ длиной $$12$$ см.

Найдём длины нужных отрезков:

$$ 12 : 2 = 6 $$
$$ 12 : 3 = 4 $$
$$ 12 : 6 = 2 $$
$$ 12 : 3 \cdot 2 = 8 $$

Значит, нужно начертить отрезки длиной $$6$$ см, $$4$$ см, $$2$$ см и $$8$$ см.

4. Вычислим:

а)
$$ 640 : 16 = 40 $$
б)
$$ 5000 : 100 = 50 $$
в)
$$ 315 : 7 = 45,\quad 45 \cdot 4 = 180 $$
г)
$$ 720 : 10 = 72,\quad 72 \cdot 9 = 648 $$

5. Выполним действия:

$$ (69 + 85)\cdot 27 — 836 : 19 = 154 \cdot 27 — 836 : 19 $$
$$ 154 \cdot 27 = 4158 $$
$$ 836 : 19 = 44 $$
$$ 4158 — 44 = 4114 $$

$$ (3 \cdot 165 + 6405) : 100 : 23 = (495 + 6405) : 100 : 23 $$
$$ 495 + 6405 = 6900 $$
$$ 6900 : 100 = 69 $$
$$ 69 : 23 = 3 $$

6. Сначала найдём, сколько муки мельница намалывает за 1 день:

$$ 640 : 8 = 80 \text{ (ц)} $$

За 1 час она намалывает:

$$ 80 : 16 = 5 \text{ (ц)} $$

Во втором случае за 1 день нужно намолоть:

$$ 1020 : 12 = 85 \text{ (ц)} $$

Тогда работать нужно:

$$ 85 : 5 = 17 \text{ (ч)} $$

7. Обозначим уменьшаемое через $$a$$, вычитаемое через $$b$$. Тогда разность равна $$a-b$$.

1)
$$ (a + 1000) — (b — 1000) = a — b + 2000 $$
Разность увеличится на $$2000$$.

2)
$$ (a — 1000) — (b + 1000) = a — b — 2000 $$
Разность уменьшится на $$2000$$.

3)
$$ (a — 1000) — (b — 999) = a — b — 1 $$
Разность уменьшится на $$1$$.

8. $$21$$ т = $$210$$ ц, так как $$1$$ т = $$10$$ ц.

9. Так как ни одна надпись не верна, то:

• в 1-й коробке не белый шарик;
• во 2-й коробке не зелёный и не белый;
• в 3-й коробке не красный и не зелёный;
• в 4-й коробке не синий, не зелёный и не красный.

Значит, в 4-й коробке лежит белый шарик. Тогда во 2-й коробке не может быть белого и зелёного, значит, там красный шарик. В 3-й коробке остаётся синий шарик. В 1-й коробке — зелёный шарик.

Ответ

3) $$6$$ см, $$4$$ см, $$2$$ см, $$8$$ см; 4) а) $$40$$, б) $$50$$, в) $$180$$, г) $$648$$; 5) $$4114$$ и $$3$$; 6) $$17$$ ч; 7) 1) увеличится на $$2000$$; 2) уменьшится на $$2000$$; 3) уменьшится на $$1$$; 8) $$210$$ ц; 9) 1-я — зелёный, 2-я — красный, 3-я — синий, 4-я — белый.