Стр.8 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Миракова 4 класс (Математика)

Попробуй найти разные способы и объясни их.
Начерти в тетради квадрат, площадь которого на 3 см^2 меньше площади данной фигуры.
10. Запиши все трёхзначные числа, которые можно составить из цифр 2, 3 и 8. (Цифры в записи числа могут повторяться.) Сколько среди них чётных чисел? Сколько нечётных? Подчеркни синим карандашом самое большое из записанных чисел, а красным — самое маленькое.
1. (Устно.) Объясни, чем похожи и чем различаются выражения каждой строки. Выполни вычисления.
3 + 6 30 + 60 300 + 600
9 — 4 90 — 40 900 — 400
2. (Устно.) Выполни действия.
421 + 176 320 + 100 + 260 345 + 200 + 104
3. (Устно.) Выполни действия.
863 — 241 976 — 440 — 302 785 — (380 — 240)
9.
Для того, чтобы вычислить площадь прямоугольника, необходимо найти его длину и ширину (в одинаковых единицах), а потом вычислить произведение полученных чисел (площадь будет выражена в соответствующих единицах).
Измерим с помощью линейки стороны фигуры.
1 способ
Необходимо достроить фигуру до прямоугольника со сторонами 7 см и 3 см, найти его площадь, из полученного результата вычесть площадь маленького прямоугольника со сторонами 2 см и 1 см.
Найдём площадь фигуры.
7•3-2•1=21-2=19 (?см?^2).
2 способ
Необходимо разбить фигуру на два прямоугольника со сторонами 5 см и 1 см, 7 см и 2 см.
Далее вычислим площади полученных прямоугольников и сложим результаты.
Найдём площадь фигуры.
5•1+7•2=5+14=19 (?см?^2).
3 способ
Необходимо разбить фигуру на прямоугольник со сторонами 5 см и 3 см, и квадрат со стороной 2 см.
Далее вычислим площади полученных фигур и сложим результаты.
Найдём площадь фигуры.
5•3+2•2=15+4=19 (?см?^2).
Подумаем, как найти площадь квадрата.
Известно, что площадь фигуры равна 19 ?см?^2, а площадь квадрата на 3 ?см?^2 меньше.
Значит, чтобы найти площадь квадрата, необходимо из 19 вычесть 3.
Тогда, 19-3=16 (?см?^2) – площадь квадрата.
Так как 16=4•4, то сторона квадрата равна 4 см.
С помощью линейки и карандаша начертим в тетради квадрат со стороной 4 см.
10.
Числа, в записи которых используются три цифры, называют трёхзначными.
В трёхзначном числе единицы записывают на первом месте справа, десятки – на втором, а сотни – на третьем.
Составим все трёхзначные числа, которые можно составить из цифр 2, 3 и 8. Учтём, что цифры в записи числа могут повторяться.
В сотнях, десятках и единицах может стоять любая из трёх цифр, поэтому можно составить следующие числа:
222, 223, 228, 232, 233, 238, 282, 283, 288
322, 323, 328, 332, 333, 338, 382, 383, 388
822, 823, 828, 832, 833, 838, 882, 883, 888
Чётными называются числа, которые делятся на 2.
Значит, из полученных чисел делятся на 2 те, что заканчиваются на 2 или 8.
222, 228, 232, 238, 282, 288, 322, 328, 332, 338, 382, 388, 822, 828, 832, 838, 882, 888.
Итого 18 чётных чисел.
Числа, которые не делятся на 2, называются нечётными.
Значит, из полученных чисел нечётными являются числа, которые заканчиваются на 3.
223, 233, 283, 323, 333, 383, 823, 833, 883.
Самое большое число из записанных, имеет 8 сотен 8 десятков и 8 единиц. Подчеркнём его синим карандашом — 888.
Самое маленькое число из записанных, имеет 2 сотни 8 десятка и 2 единицы. Подчеркнём его красным карандашом — 222.

9. Площадь фигуры найдём несколькими способами.

1 способ. Достроим фигуру до прямоугольника со сторонами $$7$$ см и $$3$$ см. Тогда из площади большого прямоугольника вычтем площадь маленького прямоугольника со сторонами $$2$$ см и $$1$$ см:

$$ 7 \cdot 3 — 2 \cdot 1 = 21 — 2 = 19 \text{ см}^2 $$

2 способ. Разобьём фигуру на два прямоугольника со сторонами $$5$$ см и $$1$$ см, а также $$7$$ см и $$2$$ см:

$$ 5 \cdot 1 + 7 \cdot 2 = 5 + 14 = 19 \text{ см}^2 $$

3 способ. Разобьём фигуру на прямоугольник со сторонами $$5$$ см и $$3$$ см и квадрат со стороной $$2$$ см:

$$ 5 \cdot 3 + 2 \cdot 2 = 15 + 4 = 19 \text{ см}^2 $$

Площадь данной фигуры равна $$19 \text{ см}^2$$. Тогда площадь квадрата на $$3 \text{ см}^2$$ меньше:

$$ 19 — 3 = 16 \text{ см}^2 $$

Так как $$16 = 4 \cdot 4$$, сторона квадрата равна $$4$$ см. Значит, нужно начертить квадрат со стороной $$4$$ см.

10. Составим все трёхзначные числа из цифр $$2$$, $$3$$ и $$8$$, учитывая повторение цифр:

$$ 222,\ 223,\ 228,\ 232,\ 233,\ 238,\ 282,\ 283,\ 288, $$
$$ 322,\ 323,\ 328,\ 332,\ 333,\ 338,\ 382,\ 383,\ 388, $$
$$ 822,\ 823,\ 828,\ 832,\ 833,\ 838,\ 882,\ 883,\ 888 $$

Чётные числа оканчиваются на $$2$$ или $$8$$. Таких чисел $$18$$:

$$ 222,\ 228,\ 232,\ 238,\ 282,\ 288,\ 322,\ 328,\ 332,\ 338,\ 382,\ 388,\ 822,\ 828,\ 832,\ 838,\ 882,\ 888 $$

Нечётные числа оканчиваются на $$3$$. Таких чисел $$9$$:

$$ 223,\ 233,\ 283,\ 323,\ 333,\ 383,\ 823,\ 833,\ 883 $$

Самое большое число — $$888$$, самое маленькое — $$222$$.

1. Выражения в каждой строке похожи тем, что в них одни и те же действия и цифры, а различаются тем, что цифры записаны в разных разрядах.

$$ 3 + 6 = 9,\quad 30 + 60 = 90,\quad 300 + 600 = 900 $$

$$ 9 — 4 = 5,\quad 90 — 40 = 50,\quad 900 — 400 = 500 $$

2.

$$ 421 + 176 = 597 $$
$$ 320 + 100 + 260 = 420 + 260 = 680 $$
$$ 345 + 200 + 104 = 545 + 104 = 649 $$

3.

$$ 863 — 241 = 622 $$
$$ 976 — 440 — 302 = 536 — 302 = 234 $$
$$ 785 — (380 — 240) = 785 — 140 = 645 $$

Ответ

9) $$19 \text{ см}^2$$; квадрат со стороной $$4$$ см.
10) Чётных — $$18$$, нечётных — $$9$$, самое большое число — $$888$$, самое маленькое — $$222$$.