Урок 31 Часть 1 ГДЗ Петерсон 3 класс (Математика)

а) 28 тыс. 12 ед. б) 15 млн 2 тыс. 320 ед. в) 58 млн 6 тыс.
2. а) Вырази число 17 000 в десятках; в сотнях; в тысячах.
б) Вырази число 5 320 000 в десятках; в тысячах; в десятках тысяч.
3. (Устно.) Найди значения выражений:
639 999 + 1 87 905 — 300 53 997 + 840 + 3 + 160
3 200 000 — 1 218 520 + 40 000 9 000 000 + 70 000 + 400 + 10
4. Вычисли суммы. Проверь результаты с помощью калькулятора.
а) 325 + 7260 + 68 в) 6084 + 25 615 + 82 + 705
б) 9593 + 724 + 32 807 г) 80 088 + 232 + 7509 + 67
5. Составь программу действий и вычисли:
а) 6058 + (73 942 — 35 092)
б) 802 620 — (20 000 — 4634) + 64 589
6. По железной дороге от Бреста до Москвы 1099 км, от Москвы до Екатеринбурга — 1667 км, от Екатеринбурга до Новосибирска — 1524 км, а от Новосибирска до Иркутска — 1851 км. Чему равно расстояние от Бреста до Иркутска по этой железной дороге?
7. Реши уравнения с комментированием и сделай проверку:
х : 72 = 10 600 : х = 100 х · 10 = 350 540 : х = 54
8. Длина прямоугольника равна 12 см, а ширина — в 2 раза меньше длины. Найди площадь квадрата с тем же периметром, что и у данного прямоугольника.
9. Нарисуй прямую АВ и отметь на ней точку С. Сколько образовалось лучей? Назови их.
10. Что общего в выражениях:
а · 15 + а 5 · (3 · b) 7 · а + 8 · а
На какие группы их можно разбить?
11. БЛИЦтурнир
а) С одной грядки собрали а кабачков, а с другой — b кабачков. Их разложили в корзины по 10 кабачков в каждую. Сколько корзин потребовалось?
б) Папа привёз для сада саженцы яблонь. После того как посадили 2 ряда по n яблонь в каждом, осталось ещё m саженцев. Сколько саженцев яблонь привёз папа?
12. Выполни действия. Что общего в примерах каждого столбика?
6 · 8 54 : 9 24 · 3 58 : 2 96 : 16 37 : 4
7 · 5 42 : 7 5 · 18 87 : 3 96 : 12 73 : 8
13. Вычисли. Расшифруй названия птиц. Найди о них информацию в энциклопедии или Интернете.
(К) 80 : 5 + 28 (М) 18 + 32 : 2 (Г) 91 : 13 · 10
(А) 4 · 16 — 38 (Е) (18 + 32) : 2 (О) 8 · (72 : 24);
(Н) 68 : (13 — 9) (Ч) 100 — 18 · 3 (Л) 60 : 3 — 75 : 5
(Б) (49 + 29) : 6 (Т) (100 — 18) · 3 (Ы) 42 : 3 + 27 · 3
14. Задача-шутка
Продолжи ряд на 2 буквы, сохраняя закономерность: О, Д, Т, Ч, П, …
1. Начерти отрезок АВ = 3 см 6 мм и отрезок ВС = 5 см 4 мм так, чтобы:
1) В ? АС; 2) В ? АС.
В каждом из этих случаев сравни длину отрезка АС с суммой длин отрезков АВ и ВС. Что ты наблюдаешь? Как объяснить полученный результат?
2. а) Начерти треугольник АВС. Измерь его стороны и найди периметр.
б) Выполни то же задание для четырёхугольника DEFK. Вырази в указанных единицах измерения. Что ты замечешь?
205 = ? д. ? ед. 8020 = ? тыс. ? ед.
205 см = ? дм ? см 8020 м = ? км ? м
205 мм = ? см ? мм 8020 мм = ? м ? мм
4. Вырази:
а) в сантиметрах: 40 мм; 3 дм 6 см; 58 м; 2 м 3 см;
б) в миллиметрах: 7 см; 1 см 5 мм; 4 дм; 6 дм 2 мм;
в) метрах: 3 км; 5 км 14 м; 82 км 5 м; 9000 см.
5. Выполни действия:
4 дм 2 см + 9 см 6 мм 7 м 2 дм 5 см + 24 м 72 см
3 м — 2 дм 5 мм 6 км — 4 км 32 м
1 км 3 м — 89 м 90 м 2 см — 6 м 4 дм 2 см
5 дм 9 см 3 мм + 47 мм 2 дм 98 мм + 4 м 2 мм
6. Прочитай задачи. Можно ли их решить? Почему?
а) Андрей купил 4 конфеты. Сколько денег он заплатил?
б) Сколько платьев можно сшить из 60 м ткани?
в) Игорю — 8 лет, а Денису — 10 лет. На сколько сантиметров Денис выше Игоря?
Определи, каких данных недостает, придумай для них значения и реши эти задачи.
7. Выполни действия:
а) 396 579 + 83 624; 530 217 — 482 635; 2 039 455 + 82 167 + 714 305.
б) 7800 · 7; 6800 · 90; 820 · 800; 95 000 · 300.
в) 2500 : 50; 3000 : 60; 20 000 : 400; 35 000 : 700.
8. Найди значения выражений а + 3 · b и (а +3 ) · b, если а = 5, b = 10. Что интересного в этих выражениях? Прочитай их, называя последнее действие.
9. а) В двух одинаковых купейных вагонах поезда 72 места. Сколько мест в 5 таких купейных вагонах?
б) За 3 одинаковых батона хлеба заплатили 54 руб., а за 2 одинаковые булочки — 30 руб. Сколько денег останется от 150 руб., если купить такие 4 батона и 3 булочки?
10. Бримазище нашёл 96 шклидулок, а бримазёнок — на 64 шклидулки меньше. Сколько шклидулок нашли они вместе? Во сколько раз больше шклидулок нашёл бримазище, чем бримазёнок?
11. Составь программу действий и вычисли:
а) 9 · 4 : 6 + (18 + 22) : 8 — 48 : (3 · 8 — 2 · 9);
б) 5 · (30 — 7 · 3) · (50 — 18) : (28 : 7) + 81 : 9 · 7.
12. Вычисли устно. Что ты замечаешь? Где нарушена закономерность?
9 · 8 16 · 3 5 · 19 6 · 90 70 · 40
72 : 9 48 : 16 95 : 5 5400 : 6 2800 : 40
72 : 8 48 : 3 95 : 19 5400 : 90 2800 : 70
13. Напиши число, являющееся суммой:
а) 5 тысяч, 5 сотен и 5 единиц;
б) 149 тысяч и 149 единиц;
в) 11 тысяч, 11 сотен и 11 единиц;
г) 386 тысяч, 386 сотен и 386 единиц.
14. Возраст старика Хоттабыча записывается числом с разными цифрами. Известно, что:
а) если первую и последнюю цифру зачеркнуть, то получится наименьшее из двузначных чисел, сумма цифр которых равна 13;
б) первая цифра больше последней в 4 раза.
Сколько лет Хоттабычу?
15. Соня положила в коробку 4 зелёных круга, 6 треугольников и 3 синих многоугольника, а всего 11 фигурок. Сколько синих треугольников положила Соня?
16. Подбери, если это возможно, значения x, удовлетворяющие равенствам:
х · х — 25 = 0 х · х + 1 = 0 (х — х) · 4 = 0
Всегда ли есть решение? Существует ли несколько решений?
17. Нарисуй недостающие фигуры:

1. Запишем числа цифрами:

а) 28 тыс. 12 ед. = $$28\,012$$;

б) 15 млн 2 тыс. 320 ед. = $$15\,002\,320$$;

в) 58 млн 6 тыс. = $$58\,006\,000$$.

2. Выразим число в разных единицах:

а) $$17\,000 = 1700$$ дес.; $$17\,000 = 170$$ сот.; $$17\,000 = 17$$ тыс.

б) $$5\,320\,000 = 532\,000$$ дес.; $$5\,320\,000 = 5320$$ тыс.; $$5\,320\,000 = 532$$ дес. тыс.

3. Найдём значения выражений:

$$639\,999 + 1 = 640\,000$$
$$87\,905 — 300 = 87\,605$$
$$53\,997 + 840 + 3 + 160 = (53\,997 + 3) + (840 + 160) = 54\,000 + 1000 = 55\,000$$
$$3\,200\,000 — 1\,218\,520 + 40\,000 = 3\,199\,999 — 218\,520 + 40\,000 = 258\,520$$
$$9\,000\,000 + 70\,000 + 400 + 10 = 9\,070\,410$$

4. Вычислим суммы:

а) $$325 + 7260 + 68 = 7653$$;
б) $$9593 + 724 + 32\,807 = 43\,124$$;
в) $$6084 + 25\,615 + 82 + 705 = 32\,486$$;
г) $$80\,088 + 232 + 7509 + 67 = 87\,896$$.

5. Составим программу действий и вычислим:

а)
$$ 73\,942 — 35\,092 = 38\,850 \\ 6058 + 38\,850 = 44\,908 $$

б)
$$ 20\,000 — 4634 = 15\,366 \\ 802\,620 — 15\,366 = 787\,254 \\ 787\,254 + 64\,589 = 851\,843 $$

6. Сложим расстояния по участкам дороги:

$$ 1099 + 1667 + 1524 + 1851 = 6141 $$

Расстояние от Бреста до Иркутска равно $$6141$$ км.

7. Решим уравнения:

$$ x : 72 = 10 \\ x = 10 \cdot 72 = 720 $$
Проверка:
$$ 720 : 72 = 10 $$

$$ 600 : x = 100 \\ x = 600 : 100 = 6 $$
Проверка:
$$ 600 : 6 = 100 $$

$$ x \cdot 10 = 350 \\ x = 350 : 10 = 35 $$
Проверка:
$$ 35 \cdot 10 = 350 $$

$$ 540 : x = 54 \\ x = 540 : 54 = 10 $$
Проверка:
$$ 540 : 10 = 54 $$

8. Найдём периметр прямоугольника и площадь квадрата:

Ширина прямоугольника:
$$ 12 : 2 = 6 \text{ см} $$
Периметр прямоугольника:
$$ (12 + 6) \cdot 2 = 36 \text{ см} $$
Сторона квадрата:
$$ 36 : 4 = 9 \text{ см} $$
Площадь квадрата:
$$ 9 \cdot 9 = 81 \text{ см}^2 $$

9. На прямой с точкой $$C$$ образовалось два луча: $$CA$$ и $$CB$$.

10. Общий вид выражений — их можно представить в виде произведения:

$$ a \cdot 15 + a = a \cdot (15 + 1) = a \cdot 16 $$
$$ 5 \cdot (3 \cdot b) = (5 \cdot 3) \cdot b = 15 \cdot b $$
$$ 7 \cdot a + 8 \cdot a = a \cdot (7 + 8) = a \cdot 15 $$

Их можно разбить на группы: с множителем $$15$$, с множителем $$16$$, с переменной $$a$$ и с переменной $$b$$.

11. Блицтурнир:

а) $$a + b$$ кабачков разложили по 10 в корзины, значит нужно $$ (a + b) : 10 $$ корзин.
б) Посадили $$2 \cdot n$$ саженцев, значит папа привёз $$2n + m$$ саженцев.

12. Выполним действия и отметим закономерность:

$$6 \cdot 8 = 48$$, $$7 \cdot 5 = 35$$;
$$54 : 9 = 6$$, $$42 : 7 = 6$$;
$$24 \cdot 3 = 72$$, $$5 \cdot 18 = 90$$;
$$58 : 2 = 29$$, $$87 : 3 = 29$$;
$$96 : 16 = 6$$, $$96 : 12 = 8$$;
$$37 : 4 = 9$$ (ост. 1), $$73 : 8 = 9$$ (ост. 1).

13. Вычислим и расшифруем названия птиц:

$$80 : 5 + 28 = 44$$ — К;
$$4 \cdot 16 — 38 = 26$$ — А;
$$68 : (13 — 9) = 17$$ — Н;
$$ (49 + 29) : 6 = 13$$ — Б;
$$18 + 32 : 2 = 34$$ — М;
$$ (18 + 32) : 2 = 25$$ — Е;
$$100 — 18 \cdot 3 = 46$$ — Ч;
$$ (100 — 18) \cdot 3 = 246$$ — Т;
$$91 : 13 \cdot 10 = 70$$ — Г;
$$8 \cdot (72 : 24) = 24$$ — О;
$$60 : 3 — 75 : 5 = 5$$ — Л;
$$42 : 3 + 27 \cdot 3 = 95$$ — Ы.

Получаются слова: чеглок, чомга, баклан.

14. Продолжим ряд: $$О, Д, Т, Ч, П, Ш, С$$.

Ответ

1) $$28\,012$$; $$15\,002\,320$$; $$58\,006\,000$$.
2) $$1700$$ дес.; $$170$$ сот.; $$17$$ тыс.; $$532\,000$$ дес.; $$5320$$ тыс.; $$532$$ дес. тыс.
3) $$640\,000$$; $$87\,605$$; $$55\,000$$; $$258\,520$$; $$9\,070\,410$$.
4) $$7653$$; $$43\,124$$; $$32\,486$$; $$87\,896$$.
5) $$44\,908$$; $$851\,843$$.
6) $$6141$$ км.
7) $$x=720$$; $$x=6$$; $$x=35$$; $$x=10$$.
8) $$81\text{ см}^2$$.
9) Два луча: $$CA$$ и $$CB$$.
10) Выражения можно представить в виде произведения; группы: с множителем $$15$$, с множителем $$16$$, с переменной $$a$$, с переменной $$b$$.
11) а) $$(a+b):10$$; б) $$2n+m$$.
12) Закономерность: в каждом столбике первый пример — на умножение, два следующих — проверка деления.
13) Чеглок, чомга, баклан.
14) $$Ш, С$$.